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表現の仕方は(2n-1,2m-1)が一般的、(2n-1,2m+1)でいけない理由はなにですか?

gooドクター

A 回答 (3件)

表現方法自体は、2n-1でも、2n+1でもどちらでも構わないと思います。


ただ、どの範囲での全ての奇数を表しているかについては、nの範囲によって
明記する必要はあると思います。

2n-1(nは1以上の整数)
2n+1(nは0以上の整数)

すると両者とも、1,3,5,7などの正の奇数の一般系を表している事に
なるわけですね..。

これは3で割って2余る正の整数などでも同様です。

3n-1 (nは自然数)
3n+2 (nは0以上の整数)
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この回答へのお礼

ふたつの数を (2n-1),(2m+1) としてしまいました、テストがNGでした。2つの数はマイナスでもプラスでも構わないのですが、表現の仕方で問題はなにでしょうか。

お礼日時:2007/06/15 23:12

べつにいいのでは?



整数は0を含むのでは?

自然数は0を含みませんが・・・

この回答への補足

各位、説明不足ですいませんでした、問題は、奇数と奇数の和は偶数である。m、nを整数とすると2つの奇数は(2n-1,2m-1)が一般的、(2n-1,2m+1)でおかしいのはなぜ。n=m のとき同じ解でないといけない理由、またはほかに説得力のある理由をいただきたいです。よろしくお願いします。

補足日時:2007/06/15 22:54
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この回答へのお礼

お礼の内容欄を間違えました、説明不足ですいませんでした、問題は、奇数と奇数の和は偶数である。m、nを整数とすると2つの奇数は(2n-1,2m-1)が一般的、(2n-1,2m+1)でおかしいのはなぜ。n=m のとき同じ解でないといけない理由、またはほかに説得力のある理由をいただきたいです。よろしくお願いします。ありがとうございました。

お礼日時:2007/06/15 23:14

0以上の整数で考えた場合、


m≧1だと2m+1では1を表現できないからではないでしょうか。

最初にmを0以上の整数とする、と断っておけば
2m+1で問題ないと思います。

この回答への補足

ありがとうございます、正の整数とは言ってませんのでマイナスも含みますので、あしからず

補足日時:2007/06/15 23:02
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