人間が約300mを跳び越すために必要な初速が計算できる人、教えてください。
時速何キロで飛び出せば飛び越せるのでしょうか。
垂直とびと考えてもらってかまいません。
体重約70キロ、身長170のサイズで考えていただくと助かります。が他のサイズでも分かるのであれば教えてください。
できれば、式も教えていただきたいです。
空気抵抗、重力ともにあるものと考えていただいて大丈夫です。
数字は、多少アバウトでかまいません。
変な質問でもうしあけございませんが、お答えいただけたら、うれしいです。
よろしくお願いします。
A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
>>>
しかし、体重も身長も関係ないのはどうしてでしょうか?どんな体積、質量でも計算結果は同じということですか?
前回の計算途中で、体重に相当する質量mが約分されて消えてしまいましたよね?
ですから、体重は関係ありません。
身長や体重によって身体能力は変わると思いますが、
今回の計算は、必要な助走スピードを求めるものですから。
追伸
前回「経験者」で回答してしまいましたが、
新幹線並みのスピードで走ったことはないので、「一般人」のほうが適切でした。(笑)
・・・・・これにて、退散・・・
No.2
- 回答日時:
走り高跳びというのは、助走、つまり、地面に平行な走りの運動エネルギーを、垂直方向に300m到達する位置エネルギーに変換するものです。
(ですから、跳躍するときに地面を蹴る力の方向は、大体45度です。このとき、45度に蹴るときの跳ね返り係数(助走の速さと垂直跳躍の速さとの比)を考慮しなくてはいけません。たぶん、跳ね返りのロスの効果は、空気抵抗の効果よりも大きいとおもいます。)
しかし、まー、跳ね返り係数を100%、空気抵抗はゼロとしてみましょうか。
なお、体重も身長も計算には関係ありません。関係あるのは、助走の速さだけです。
高さhメートルの位置エネルギーは、mgh。
必要な助走の運動エネルギーは、mv^2/2。
mv^2/2 の助走が、mgh以上の位置エネルギーに変換されるので、
mv^2/2 ≧ mgh
v^2/2 ≧ gh
v ≧ √(2gh)= √(2×9.8×300)= 76.7
秒速76.7メートル(時速276km)
(このように、位置エネルギーの考え方で解けば、#1さんのように時刻tを使わないで簡単に計算できます。)
地面を蹴る時の方向が45度なのは真上に跳ぶためですよね?
跳ね返り係数を100%ということは助走の力をすべて伝えたということですから、初速としての条件は垂直跳びと同じですね。
答えはやはり276キロ、どちらにしろ300キロ以上出せばおそらくタワーは越えられるというこてとですよね。
しかし、体重も身長も関係ないのはどうしてでしょうか?どんな体積、質量でも計算結果は同じということですか?
お答えありがとうございました。大変助かりました。
No.1
- 回答日時:
適当に計算してみました。
間違ってるかもしれませんwまず空気抵抗はややこしいので考えないものとします。
質量は落下運動では関係ありません。
身長も同じです。(速度を計算するので)
重力加速度は9.8[m/s^2]とします。
鉛直方向上向きの式1で
v=v0-g×t
よりvを最頂点の速度とすると0なので
t=v0/g …(1)
鉛直方向上向きの式2で
x=v0×t-1/2×g×t^2
より(1)式、xに300[m]を代入すると
v0^2=600×g
となるのでgに9.8[m/s^2]を代入して
v0=14√30≒76.68[m/s]
これを変形すると初速度276.048[km/h]で垂直方向に飛ぶと300[m]に到達すると考えられます。
この速度で飛ぶためにはサイズによって力が異なります。
簡単に言えば体重が重い人は力がかかるが276.048[km/h]だせば飛べるということです。
お答えありがとうございます。
質量を考えないのは空気抵抗を考えないからですね?
重力加速度は体重が70キロだから、9、8ということなのでしょうか。
丁寧に式まで書いていただいて助かりました。
そうですか、276キロ出して、ジャンプすることができれば理論上は300m跳べるんですね。
割とゆっくりな速度でも到達できるんですね。もっと、すごい速いのかと思ってました。
ありがとうございます。大変参考になりました。
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