フーリエ変換はsin波cos波で・・・

フーリエ変換についてなんですけど、
フーリエ変換はある波長でも何でもつまりは、方程式をsin波とcos波の実数倍をたし合わせたもので表現しようというものですよね？
なのに、なぜ、フーリエ変換した後のグラフはスペクトルがあるグラグになるのですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： ymmasayan 回答日時： 2002/07/14 10:59

グラフにあらわす時には波の周波数と強さ（振幅）だけに着目しています。

波の位相については無視してしまっているわけです。
なお、同じ周波数のsin波とcos波は一つの波に合成できます。（ベクトル合成）
グラフに表す目的は、どんな周波数の波が存在しているか、又その強さはどうかと言う事だけに興味があるわけです。
従って、当然のことですが、グラフから、元の波を合成する事は出来ません。

＞なぜ、フーリエ変換した後のグラフはスペクトルがあるグラグになるのですか？

飛び飛びになるという意味でしょうか。元の波にどのような周波数成分が含まれているかによって飛び飛びになったり、連続になったりします。