円筒型コンデンサーの電場

円筒形のコンデンサーの電場について質問です。
今、内径が1 cm、外径が4 cmでそれぞれ±10 kVに帯電している円筒形コンデンサーがあるとします。円筒の長さは無限大です。この場合、内筒と外筒の内部の3cmの場所の電場はどのようになっているのでしょうか？自分の考えでは、その内部では電場は一定、もしくはガウスの法則を適用すると、中心軸からの距離rに反比例して小さくなるのではないかと考えています。どちらが正しいのでしょうか？よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： foobar 回答日時： 2007/07/06 05:40

無限長同軸円筒ですので、

電界強度はrに反比例ですね。（ガウスの法則から）
電界強度をE0/rとして、電界を円筒内面から外面までｒ方向に積分すれば電位差(20kV)になります。
この関係から、E0が決定できて、rでの電界強度が計算できます。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
rに反比例して電界強度は変化するのですね。
大変参考になりました。

お礼日時：2007/07/06 11:23

No.2 回答者： barao 回答日時： 2007/07/06 02:05

電場が一定になるというのはどのような根拠からですか？

ガウスの法則が全てですよ。
ちなみに正解は距離rではなくr^2に反比例です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
やはり、ガウスの法則が全てなんですね。
大変参考になりました。

お礼日時：2007/07/06 11:22

No.1 回答者： outerlimit 回答日時： 2007/07/05 22:27

内筒の外径1cm 外筒の内径4cmとして内筒－外筒の距離1.5cmです

内部3cmの場所とはどの場所ですか
内筒の表面から1cmの場所ですか

内筒－外筒の1.5cmに10KV帯電ですか　20KV帯電ですか　どちらかが-10Vで他方が+10KVならば　電位差20KVです

この電位差が　内外筒間に一様に分布ですから　電位（内筒もしくは外筒との電位差）は、内筒もしくは外筒との距離によります
-10KV　　　　　+10KV
内筒－－－－－－外筒
　　　　　　↑
　　　　　　？

この回答への補足

ちょっと書き方がまずかったですね。
内側の円筒の半径が1cmで、外側の円筒の半径が4cmです。
◎z軸に垂直な面から見るとこんな感じです。

補足日時：2007/07/05 22:57

この回答へのお礼

お早い回答ありがとうございました。
大変参考になりました。

お礼日時：2007/07/06 11:20