正弦波交流の質問

初歩的な質問なんですが、正弦波交流の波を、単位円で表したとき、ＶかＩが最大値の時、位相角は９０度ですか？　そして、ｔ＝０のとき０度ですか？

No.5 回答者： himara-hus 回答日時： 2007/07/23 14:23

＃４です。

＞初期位相角を求めるには、必ずｔ＝０ですか？

　まず、「初期位相角」という言葉をどのような意味で使っていますか？

＞ｖ＝Ｖm＊sin（ｗｔ）のｔに０を代入するんですね？
位相角θは、wtと習ったんですが、間違いですか？　これではt=0のとき何Ｖであろうが０度になってしまいますよね？

　先の回答で書いたように
　＞＞ｖ＝Ｖm＊sin（ｗｔ＋θ）
　とも表せ、この時位相角はｔ＝０でθになります。
　ｔ＝Tのときの位相角は、ｗT＋θとなります。

＞その正弦波交流がこの式になるかは分からないが、初期位相角を出すには、まず、ｖ＝Ｖm＊sin（ｗｔ）と置くんですか？

　先の回答でも言いましたが、単に一つの正弦波に初期位相などという表現（もの）は有りません。
　あくまで、色々なことを検討する上での基準でしかありません。そこから波が始まるわけでは有りません。
　その基準にするとき（仮に決めるとき）に、計算が簡単なように
　仮にｖ＝Ｖm＊sin（ｗｔ）　とあらわし、ｔ＝０、ｖ＝０を基準に取る場合が多いと言うことだけです。

No.4 回答者： himara-hus 回答日時： 2007/07/22 18:12

多分前提を理解していないようなので、質問にあまり意味はありません。

正弦波交流の波を一般的にｓｉｎで表しますが、これはｃｏｓで表してもかまいません。そして、この時はｔ＝０を考えても、ｔのマイナス側もある連続した正弦波として考えます。
上記を前提にして、
仮に電圧を
　ｖ＝Ｖm＊sin（ｗｔ）　とおくと（そうおいただけです）
　ｔ＝０は角度０°で、９０°で最大値をとります。
　ただ、これは分り易いようにそうおいたと言うことで、あまり意味が有りません。（意味が無いが、分り易いので、代表でよく使います）
　ｖ＝Ｖm＊sin（ｗｔ＋θ）とおけば、
　ｔ＝０は角度０°とはなりません。
また、
　ｖ＝Ｖm＊cos（ｗｔ）　とおくと
　ｔ＝０は角度０°で、かつこの０°で最大値をとります。

この回答へのお礼

たびたび申し訳ありません。
初期位相角を求めるには、必ずｔ＝０ですか？
ｖ＝Ｖm＊sin（ｗｔ）のｔに０を代入するんですね？
位相角θは、wtと習ったんですが、間違いですか？　これではt=0のとき何Ｖであろうが０度になってしまいますよね？
その正弦波交流がこの式になるかは分からないが、初期位相角を出すには、まず、ｖ＝Ｖm＊sin（ｗｔ）と置くんですか？

お礼日時：2007/07/23 00:40

No.3 回答者： ruto 回答日時： 2007/07/22 17:49

>ＶとＶmは常に等しいですか？

Vは時間と共に-Vm＜V＜Vmの範囲で変化します。
VmはVの最大値です。
>いずれにしても、グラフが始まる時間はｔ＝０ですね？　
ｔ＝0　の時θが幾らかでVの値が決まります。

No.2 回答者： ruto 回答日時： 2007/07/22 17:02

ｔ＝０　で、Ｖが３Ｖのときは、θも０度ではないはずです。

Vmが不明ですがVm＝３Vとすれば
V＝Vm・sin（ωｔ＋θ）でt＝0でV＝３Vならθ＝π／2になります。
ｔ＝0での初期値によって変わります。
一般式は
・V＝Vm・sin（ωt＋θ）なのでｔ＝0で位相角はθになり、θ＝0なら
ｔ＝0でVは0となり、ωｔ＝π／2の整数倍でVは最大となる。

この回答へのお礼

たびたび申し訳ないんですが、ＶとＶmは常に等しいですか？
いずれにしても、グラフが始まる時間はｔ＝０ですね？

お礼日時：2007/07/22 17:25

No.1 回答者： ruto 回答日時： 2007/07/22 09:44

>ＶかＩが最大値の時、位相角は９０

例えば電圧Vの場合
V＝Vm・sin（ωｔ）で考えると、90°（ｔ＝1／4f）で最大です。ｔ＝0で0°です。　但し　　ω＝2πf：角速度、　f＝周波数

この回答へのお礼

これは、ｔ＝０のとき、Ｖ＝０で始まる正弦波ですよね？
ｔ＝０　で、Ｖが３Ｖのときは、θも０度ではないはずです。

お礼日時：2007/07/22 15:30