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中学受験を目指しているみなさん・親御さんに質問です。

タイトルの通りですが、算数の文章題によっては、中学の一次方程式を用い、求める数を「X(エックス)」と置いて解いた方が、大人としては楽な場合がありますよね。自分の小学生の子供には中学の一次方程式を教えて、それらの問題に対処するつもりなのですが。

実際に中学受験を目指している小学生は、中学の一次方程式で解くこともあるのでしょうか?たぶん当日の試験でダメとは言われないとは思いますが、どの位の子供達が小6で一次方程式の知識を使っているのでしょうか?

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A 回答 (10件)

2人の子供の中学受験をしました。


関西の難関中学校の入試説明会では方法さえあっていれば連立方程式を使って問題を解いてもまったくかまわないと言うことでした。
しかし、連立方程式を使えば簡単に答えがでて、明らかに有利であると言うような問題はまったく出題されませんでした。
もっと思考力を問われる問題が多かったです。
はっきり言って方程式の知識は入試にはまったく役に立ちません。
思考力を養うために容易に連立方程式を使わず、鶴亀算や旅人算を学習したほうが中学入試に役に立つと思います。
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この回答へのお礼

お礼が遅くなりすみません。「はっきり言って方程式の知識は入試にはまったく役に立ちません。」とまで言われると、とても信憑性がありますね!確かに昔の「平成教育委員会」などに出てきた私立中学の受験問題などを見ると、下手に方程式など使わない方がいいかもって思います。ありがとうございました。

お礼日時:2007/11/02 14:17

何年か前に中学受験したものです。

自分で言うのも変な話ですが半分ぐらいの人が東大に行く学校に通ってます。

僕が小学生のころはxやyの文字はつかってなかったのですが「消去算」とか称して
○×4+□×7=
のような感じでやってました。今から考えると方程式と同じですね。

ただ僕はxやyの文字式で全部とかせるのは良くないかと。
難しい問題になると方程式をたてても無意味で、結局線分図や面積図を使って考えたほうが答えを導きやすいことが多いので。

※とはいっても今の僕が中学受験の問題やっても解ける自信がまったくありません。。。
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この回答へのお礼

お礼が遅くなりすみません。きっとseahorse57さんは小学生の頃、そういう勉強をしっかりやったからこそ、今の高校に入学できたのでしょうね。本当に考えさせられました。ありがとう!!

お礼日時:2007/11/02 14:15

正直、私の場合は「生徒に教えた感じで決める」っというのが答えだと思います。

理解出来そうな子には教えるし、無理そうな子には教えないという感じで、自分の勘というか経験で一次方程式を教えるか否かを決めています。

ちなみに今、私が教えている中受の子には一次方程式を教えていません。理由は地方の国立大附属なんでそこまでしなくてもいいだろうという判断が働いているからです。

しかし、千葉に住んでいた頃に教えていた子には教えました。おおよそ偏差値50程度以上の私立中学が進む子だったら教えちゃいますね。
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この回答へのお礼

プロの方のアドバイス参考になります。ありがとうございました。余談ですが、私はある地方で中学生対象の家庭教師業を営んでいます。公立高校受験の勉強しか教えた事がなく、私立中学受験勉強は全くの素人です。また何かの機会にこの掲示板でお会いした際は、どうぞよろしくご指導下さい。よろしくお願いいたします。

お礼日時:2007/11/02 14:13

 私自身は中学受験をしていませんが、従兄弟の受験の手伝いをしていました。

中学入試の過去問の解答例には当たり前のように文字式や方程式が使われていました。偏差値50~60の学校ばかりでしたが、方程式は当たり前という感じでした。

 でも、合否を一先ず脇に置いて、柔軟な頭脳を手に入れる事を考えるなら方程式に頼り過ぎるのも問題だと思います。例えるなら幼い頃から車でばかり移動するようなものでしょう。体力も使わないし時間も節約できますが、体力低下に悩まされる事になるかもしれませんし、そもそも自分の足で歩くという事を覚えなくなるかもしれません。

 ちなみに、私の従兄弟には文字式の前に方程式を教えてしまいましたが、いろいろと不都合がありました。やはり中学の教科書の順序は大事です。塾でどのように指導しているかは分かりませんが、四角等の図形ではなくXという文字を使いたいなら、その前に文字式の指導に時間を取る必要があります。
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この回答へのお礼

確かに、文字式の前に方程式は順序が悪いですね。ホント、方程式に頼りすぎては、せっかくの柔らかい頭を堅くしてしまいますね。

お礼日時:2007/09/12 21:51

中学受験を目指しているみなさん・親御さんではありませんが、回答させて頂きます。


私は数年前に中学受験を経験しましたが、一次方程式は普通に使ってました。
○○算は、時間がかかるのでナンセンスだと思います。
私が通っていた学校の入試では、少なくとも減点されませんでした。
いずれ、中学に入って直ぐに習うのだから、早くやって損は無いと思います。
野球に例えれば、早いうちから硬式でやるか、軟式でやっているかの違いだと思います。
上手い人はみんな硬式です。
算数、数学でも、出来る人は早くから準備をしていると思います。
中学受験も、通過点にしか過ぎませんから。
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この回答へのお礼

なるほど、回答ありがとうございます

お礼日時:2007/09/12 21:53

中受した子を持つ、塾講師、家庭教師経験者です。


6年生に一次方程式を教えることは構わないと思います。
でも勉強は答えさえ出せればいいものではありません。
和差算、旅人算、植木算、鶴亀算・・・。
小学生には小学生の考え方というのがあります。
まずなぜそうなるのか、きちんと理解させてください。
どうやったら答えが導きだせるか、子供に考えさせて下さい。
その上でもっと楽に答えを出せる方法として方程式を教えて下さい。
中受はまず合格ありきですから、塾でも手っとりばやく答えの出し方を教える場合もあります。
所詮は小学生ですから、訓練すれば機械的に問題を解けるようになるし、点は取れるようになります。
でもそういう子の中には、入学はしたものの・・・というお子さんもでてきます。
子供のためには、考え方をすっとばして方程式で答えだけを出すことだけはやめてほしいです。
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この回答へのお礼

ご意見ごもっともです。よくわかりました。ありがとうございます。

お礼日時:2007/09/12 14:34

昔、中学受験をしました。


私は、鶴亀算、旅人算、流水算...という、中学受験ならではの解法を”線分図”とセットで使いましたが、「答えの確かめ」には自己流方程式を使っていました。学校・塾でも、「方程式」としては習わないものの、□や○を使った計算には馴染みがありましたから。

ただ、私自身は、その鶴亀云々という解き方そのものが、クイズみたいで面白くて得意になってやっていたもので、もし当時、方程式での解法を習っていたら、私はあれほど算数好きにはなっていなかったでしょう。

方程式であれ鶴亀であれ、お子さんが「なるほど!」と面白がれる方法なら、後々自力で学習を進めていくことができると思います。
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この回答へのお礼

子供が面白いと思えるのが最高ですね。ありがとうございます

お礼日時:2007/09/12 11:00

式の途中経過を記入させて採点する中学入試はめったにありません。


答えが合っていればOKなのですから
一次方程式を知っていれば有利には成ると思います。
うちの子供も塾で教えてもらっていました。

受験塾などでは、
入試対策として同じような問題を何度も繰り返し教え、
極端に言うと、
いろんなパターンの問題の解き方を覚えさせて
同じ問題が出たら
数字を入れ替えて習った通りの順番で計算すれば
自動的に答えが出る、という方法をしているところもあります。
この方法でしたら、
一次方程式の理屈を教えなくても
解いていく順序さえ覚えさせれば良いことになります。

受験のための、点数を取るためだけの
受験術に限定するなら
小6で一次方程式を使うことは良い、ことになると思います。

但し、この方法で受験をクリアしたことが
自動的に中学入学後の成績に反映するかは
疑問ですね。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。自分としては、「受験のための、点数を取るためだけの受験術に限定する。」の目的です。その先は仰る通り、わかりませんね。

お礼日時:2007/09/12 10:41

中学受験をする(当時)小6の従妹の家庭教師をしていたことがあります。


その従妹は塾にも行ってましたが、塾で既に方程式で解くことを教えていました(というか中学生と教室が同じで一緒に教えていた)。

その従妹がどこの中学に行ったのか(興味ないから)全然知りませんが、とりあえず第一志望には受かっていたみたいなので、入試で使って駄目なことはないと思います。
でも、学校によっては方程式を使わずに解いた小学生を合格させるってこともあるのかなぁ、とも思ったり(私が採点官だったら、そうしますね。そっちの小学生の方が頭脳明晰だと思うから)。
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この回答へのお礼

どちらにせよ中学以上では、「何と何がイコールか?」で立式してから答えを求める解き方ですから、やはり個人的にはやっていいと思っています。塾でもやっている話を聞いて納得しました。ありがとうございます。

お礼日時:2007/09/12 10:27

かつて中学受験をしたものです。


お父様が研究者だった友人は、小学生のときに自宅で、鶴亀算ではなく一次方程式で教わったそうです。
入試では、途中式を書くように求められるケースは少ないと思いますし、お子さんが理解できるのであればどういうやり方でもかまわないのではないでしょうか。
ただ、塾では鶴亀算で習うと思いますので、混乱する可能性もありますし、お子さんのキャパ次第かな?と。私は算数が苦手だったので、多分家では方程式というやり方だと、混乱しただろうなと思います。
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この回答へのお礼

なるほど、参考になりました。ありがとうございます。

お礼日時:2007/09/12 10:25

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Q中学受験で方程式を使って解答してもいいのでしょうか?

都内在住の小学3年生の子供を持つ保護者です。
子供の中学受験を考えており、少しずつ自宅学習を進めております。
算数(数学)については連立方程式まで教えたのですが、
これを使って中学受験問題を解答してもよいのでしょうか。
それとも和差算や旅人算を用いて解かなければ解答とみなされないのでしょうか。

過去問題集等をみると、方程式の知識(移項やカッコの分配)は当然のように使われているようですが、表記が
○×3=○×2-5
のようになっており、当たり前ですが「X(エックス)」を用いるようにはなっていません。

表記だけの違いであり考え方は一緒なのですが、中学校側は方程式を用いた解答を採点してくださるのでしょうか。
そもそも、解答は「答え」だけでなく、途中式(解答にいたる過程)もしっかり書かないとダメなのでしょうか。

全ての中学校についてではなく、ご存知の範囲で結構ですので、ご回答いただけたら有難いです。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

途中式を求めずに解答が合っていれば合格、という学校が多いので、
そういう学校を受ける場合はなんら問題はないと思います。
最難関クラスの学校には、途中式を書かせる学校があるのですが、
極端な話、答が不正解であっても途中式がよければ部分点を
くれます。途中式が学校で習っていないはずの方程式であっても
点数をくれます。そもそもそういう学校は小学校で習った知識だけでは
絶対に合格できないのでなんでもアリなのです(笑)
漢字も小学校で習わない字がふつーに出てきます。

あ、ただし、国立大学附属中学は、もしかしたら小学校で習ったやり方を
求めるかもしれません。もし国立大附属校を受けるならば要注意です。

Q中学受験にお勧めな参考書

現在小学4年生の息子の相談です。
中学受験を考えているのですが、まだ具体的に受験向かっての勉強はしていません。
予習、復習の学習塾に週1回、英会話教室に週1回、家庭学習教材を取っている他はスイミングに行っているだけです。
普段の勉強が嫌いな子供ではないので親が勉強を導いてあげれればと考えているのですが周りに同じ用に受験を考えているお母さん仲間もおらず、どのように家庭学習を進めてあげればいいのか考えあぐねています。
毎日塾に通う、夜遅くまで塾で勉強するのではなく、塾で家ではできないことを補う形で受験に望めればと思うのですが、中学受験の際にこの参考書が為になるといったお勧めの参考書、問題集があれば教えてください。

Aベストアンサー

塾講師をしている者です。中学受験をお考え書いてありますので中学受験の概要はご存じであることを前提に書かせて頂きます。
 まず、教材ですが、これは四谷大塚の予習シリーズ(算国社理)が基本です。というか、これがないと話になりません。市販している中学受験問題集で、一番支持されているシリーズだと思います。この予習シリーズのすごいところは、別に四谷がレベルが高いとかそういうことではなくて、カリキュラムがすごいことです。全国にある四谷系の塾(YTネットや自塾のカリを四谷対応にしている塾のこと)で使用され、模試もこれに沿って編成、出題されます。YTネットを通じて一度の模試で受験する人が多く、模試の信頼感が高いこと(低偏差値の学校では判定が出ないこともある)がその神髄です。確かに、能研、サピなどが台頭していますが、教材はやはり四谷だと個人的には思います。(メモリーチャックも悪くはない)
 次に、入試を受ける学校選択です。学校選択についても、基本は入試の分析です。入試問題過去数年間を調達してください。四谷偏差値50位までなら、何とか素人でも時間をかければわかるでしょう。これを親御さんの方で解くと同時にその学校の癖がある場合は、その癖の対策を採るようにしてください(6年夏休みから9月くらい)
また、予習シリーズもその名の通り、誰でも自習できる=できないと大問題というレベルの問題が殆どですから、これら解けないといけない問題をご家庭で教えられないとまずいです。または、生徒自身が自分で理解しなければまずいのです。ただ、正直な話、予習シリーズもずいぶん簡単になりました。ということは、四谷の方で気を気をきかせたのか、中学受験する人が増え、全員必修の問題を易化させたのではと考えています。とはいえ、プロに頼んだ方が精神的に楽ですし、中学受験ははっきり言えば、中学、高校生レベルの問題を方程式や連立方程式、確率の問題を小学生独特の方法で解かねばなりません。失礼ですが、親御さんが中学受験の勉強をされていない場合は、塾や家庭教師に頼んでください。その点を踏まえ、予習シリーズを4年上から進めてください。
 三番目ですが、親の覚悟です。親がぶれると子供に悪影響が及びます。絶対に途中で家庭の大方針を曲げないでください。子供に受けさせて挙げたい学校見学は勿論、学校行事にはことごとく参加して子供のやる気を育成しましょう。小4ということなので、週3ないし4日間、1教科100分(1週間4教科で400分、理社は、土日にまとめて実施も可能)を目標に勉強させてください。5年で1教科140分、6年で180分はかならず勉強させてください。そのくらいの演習量でやっと四谷偏差値50をねらえるかなという程度ですが、そこそこの学校には行けるかなと思います。
いろいろ書きましたが、素人には難しいので、部分的にも塾を活用してください。ことと次第に依れば、学校と塾の関係で得することもあるかもしれません。

塾講師をしている者です。中学受験をお考え書いてありますので中学受験の概要はご存じであることを前提に書かせて頂きます。
 まず、教材ですが、これは四谷大塚の予習シリーズ(算国社理)が基本です。というか、これがないと話になりません。市販している中学受験問題集で、一番支持されているシリーズだと思います。この予習シリーズのすごいところは、別に四谷がレベルが高いとかそういうことではなくて、カリキュラムがすごいことです。全国にある四谷系の塾(YTネットや自塾のカリを四谷対応にしている...続きを読む

Q中学受験における数学先取りの弊害

よろしくお願いします。

中学校受験の時に鶴亀算を使わないといけない問題で
二次方程式で解いてはいけません。
(答えだけ出す問題ではokでも式を書くならアウト)

●これは小学生が二次方程式を知っているという事は鶴亀算を考える妨げになるから二次方程式を知らない方が良いと思われますか?

●上記以外に中学校以降の内容を知っている事によって中学受験に弊害(?)がある内容を教えて下さい。
(鶴亀算のように式を書くならアウトなのも含めお願いします。)

Aベストアンサー

こちらの質問のNo.5で答えている者です。
http://okwave.jp/kotaeru.php3?q=1610477
難しい問題ですね。

ずいぶん昔に私が中学受験勉強したときには、
独立系の進学塾で、「連立方程式の解き方も」
教えられました。

もちろん、鶴亀算に代表されるような「算数の解き方で」
解いていくのが正解です。

しかし、連立方程式を知っていることで、

1 鶴亀算の解き方がさらによく納得できたり、
2 検算ができたりしました。

つい連立方程式を使ってしまい、鶴亀算を使いこなせなくてマイナスになる、ということはありませんでした。
少なくとも私個人にはプラスだった、と思います。

しかし、これは個人差ですねえ。質問者さんご懸念の通り、
論理や解法を納得するまで考えず、教えられた「解き方」だけを
当てはめていく子どもの場合、連立方程式を教えてしまうことが
かえってマイナスになる場合もありえる、と思います。

現在の中学受験塾でも、あまり教えられていませんよね。

正直、生徒の学習観や学力レベルを見て判断するべきだと、思います。

ただ、中学受験という目的から離れて、長い目で見た学力観でいえば、高学力の小学生に「数学」を教えていくのは悪くない、とは思います。過去質問のNo.3↓
http://okwave.jp/kotaeru.php3?q=1726202

また、質問の2点目ですが、「明らかに弊害がある」というのは、ちょっと思い浮かばないですねえ。
逆に私の体験でも、「化学式」(NaOH)も知らないのに、「物質の名前」(水酸化ナトリウム)だけ丸暗記していったのは非常にムダが多かったと思います。化学式を教えてもらえばよかったのに、と感じています。ただこれも、生徒が「余裕があれば」教えればよい、というレベルでしょう。

こちらの質問のNo.5で答えている者です。
http://okwave.jp/kotaeru.php3?q=1610477
難しい問題ですね。

ずいぶん昔に私が中学受験勉強したときには、
独立系の進学塾で、「連立方程式の解き方も」
教えられました。

もちろん、鶴亀算に代表されるような「算数の解き方で」
解いていくのが正解です。

しかし、連立方程式を知っていることで、

1 鶴亀算の解き方がさらによく納得できたり、
2 検算ができたりしました。

つい連立方程式を使ってしまい、鶴亀算を使いこなせなくてマイナスにな...続きを読む

Q中学受験 小学校から帰宅してから就寝までの流れ

中学受験 小学校から帰宅してから就寝までの流れ

中学受験を控えた小学5年生の娘がいます。我が家は(私が、だと思いますが)時間の使い方が非常にヘタだと最近つくづく思います。

私自身が超夜型人間というのもあって、娘の就寝時間も自然と遅くなりがちです。

塾は宿題が多いですよね。お風呂や夕食、とにかく毎日、下校してから寝るまでの時間がすべてパニック状態です。ちょっと悩んでおります。どうか皆さまのアドバイス、また皆さまのご家庭での様子をご紹介して下さい。

学校から、
4:30帰宅
手洗い、着替え、学校の宿題 (ここまではあっというまのことです)
4:45頃~ 軽食(おにぎり一個程度を急いで食べて、)習い事(塾もあれば、ピアノなど他の習い事もある)に出発
電車を乗り継いだりしていますので、今後、塾やお稽古ごとが終わって帰宅するのは9時頃。

ここから夕食。お腹ぺこぺこで帰ってきます。
疲れもあるので、お腹がふくれると、ここで一気に睡魔に襲われます。

しかしお風呂に入らないわけには行きません。

が、夕食後はその日の疲れがドバーっと出てしまい(私も娘も)、お風呂に入る気力、体力が残っていません。
ここで寝てしまいたい気分なのですが、お風呂に塾の宿題が待っていますので、
なんとかお風呂。

お風呂って体力つかいません??? 親子してロングヘアーだし、なにかとお風呂、面倒です。
だいたいお風呂に入っている時間って、10時前後が多いです。お風呂場の時計をふとみると、いつもそれくらいの時間です。


で、髪の毛を自然乾燥させている間、塾の宿題。
もう疲れているということもあって、本来ならすんなり解ける問題も、ダラダラとしてしまうこともよくあります。

そういう日は宿題を切り上げて、ドライヤーして寝るように言うのですが、
娘は疲れて果てているのか、リビングで倒れるように寝てしまっています。

なんとか起こして、「明日の時間割OKね?」と一言かけてみると
「あーーっっ!そういえば、今日、いつもの宿題にプラスして、特別な課題があったんだったーー
どうしよう~~~ 明日提出なのー!」
「えーーー もう11時よぉーー なんでもっと早くにしなかったのよーっ」
「忘れてたというのもあるけど、そもそもすぐに習い事に出かけているから、時間なんてなかったじゃん」と言われると、確かに。


それから眠い目をこすりながら、まだ10歳だというのに、よなよな宿題する。
もうそんな時間に集中力も落ちていますので、書き間違いなど起こりまくり!!
だから余計に時間かかって、なかなか終わらない。
そのうちイライラしだして、宿題がめちゃくちゃになったり・・・

これは一例ではありますが、とにかく塾の宿題も多いですし、いったい、みなさんどうされているのだろう???と思い、質問を投稿させて頂きました。


とくに、何時にお風呂に入られていますか?
そして、何時に就寝されていますか?

うちはそんなこんなで0時を回るのはしょっちゅうです。
朝は7:30頃起床(寝起きは良いです) 8時すぎ出発(学校まで徒歩2分)


そんなこんなのバタバタ生活で、私もなんとなくお疲れ気味。

皆さまのご家庭のご様子、是非おきかせ下さい!


 

中学受験 小学校から帰宅してから就寝までの流れ

中学受験を控えた小学5年生の娘がいます。我が家は(私が、だと思いますが)時間の使い方が非常にヘタだと最近つくづく思います。

私自身が超夜型人間というのもあって、娘の就寝時間も自然と遅くなりがちです。

塾は宿題が多いですよね。お風呂や夕食、とにかく毎日、下校してから寝るまでの時間がすべてパニック状態です。ちょっと悩んでおります。どうか皆さまのアドバイス、また皆さまのご家庭での様子をご紹介して下さい。

学校から、
4:30帰宅
手...続きを読む

Aベストアンサー

どたばたが伝わってきます。
わが家、長男の時の事を書かせていただきます。

学校から帰宅16時
17時から塾の為、行く前に学校の宿題を終わらせていました。
17時から21時まで塾、塾は途中休憩がありこの時に持って行っているお弁当を食べていました。
帰宅、21時10~20分頃、10分ほど休憩を取り、塾の宿題開始。
大体、1時間30分~2時間程度で終わる量でした。
23時過ぎるのは当たり前でしたが自分で決めた事なのでがんばってやっていました。

決めていた事はお風呂はその日のうちに入る事だけでした。
何時も23時~0時の間には入っていましたね。
就寝は塾のある日は0時過ぎる事が多かったと思います。
起床はどんなに遅くまで起きていたとしても6時でした。
朝、漢字練習していたので・・

流れが出来ると楽になります。
うちも5年生の時、ばたばたして、何度も塾へ相談に行きましたのでお気持ちは良くわかります。

もうひとつ・・・
時間の無駄を考えましたか?
意外と盲点は通塾時間です。
あえてうちでは地元の塾にしました。
他の子達は電車バスで行っていましたけど・・・
うちの周りだけかも知れませんが、塾へ行ってる事、知られなくなかったみたいです。
何でですかね?

先ほども書きましたが『流れ』が出来れば楽になりますよ。

がんばってくださいね!(と言う、うちも受験生を抱えています。)

どたばたが伝わってきます。
わが家、長男の時の事を書かせていただきます。

学校から帰宅16時
17時から塾の為、行く前に学校の宿題を終わらせていました。
17時から21時まで塾、塾は途中休憩がありこの時に持って行っているお弁当を食べていました。
帰宅、21時10~20分頃、10分ほど休憩を取り、塾の宿題開始。
大体、1時間30分~2時間程度で終わる量でした。
23時過ぎるのは当たり前でしたが自分で決めた事なのでがんばってやっていました。

決めていた事はお風呂はその日のうちに入る事だけでした。
何時も23...続きを読む

Q中学受験のつるかめ算とはかなぜ必要なのか?

日本の中学受験制度に対する疑問なのですが、算数はなぜ何々算とかの文章問題を勉強しなければいけないのでしょうか?”お受験”しなければほとんど小学校では必要ないし、方程式を早く取り入れたほうが数学への早道ではないのでしょうか?諸外国のように飛び級制を文部科学省は考えているようですが、これでは足を引っ張っていると思う。このような特異な必須条件があるからテクニックを学ばせる塾が必要になる。しかも受験が終われば何の役にも立たない。

Aベストアンサー

私立中高一貫の進学校から東大の教育学部に進んだ者です。
質問者さんの疑問、というか意見は、私もかなり賛成です。
--------------------------------------
同じ年齢であっても、子どもにはそれぞれ能力・学力の違いがあります。これにどのように対応(教育サービスを提供)するかは、大きく二つのやり方があります。

A 一つは、「できる子には飛び級をさせる」というもの。低年齢で大学に入れたり、あるいは日本でも、高学力の人は現役で大学に入れるが低学力だと浪人を要する、というのがこれに当たります。
「高学力の小学生には、どんどん方程式を教えていこう」という結論になります。

B もう一つが、同じ15歳なら全国同じ高1なんだけれど「学校間に格差をつける」というもの。どうも、日本社会ではこのやり方が、受け容れられてきたようです。
「高学力の小学生は、小学校の学習指導要領の範囲で難しいことをやらせる」ということになります。

質問者さんのご意見としては、もっとB→Aの方向に動かした方が、ということだと思います。
私も賛成の部分が多いですが、中々、受け容れられないようです。
----------------------------------------
中学校以上で習う方程式などが、中学受験では言わば「禁じ手」とされています。それでも受験生に差をつけなければならないため、「算数の範囲内」で考え出された、「特殊な算法」のデキの良し悪しが重要視されてしまいます。

鶴亀算その他が、論理的に物事を考える訓練になる一面はあります。また、これらを習ったおかげで、中学以後で方程式がすんなり飲み込めるようになる子もいます。(プラスの効果)

ところが逆に、小学算数に引きずられて、私立中学以後の数学的(抽象的)思考法につまずいてしまう子もいます。(教育評論家の中山治.氏も例を挙げていますし、実際に「東大に入ったけれども、中学受験したせいで、数学は比較的、苦手」と自分で分析する人もいます。)(マイナスの効果)

プラス・マイナスは人によって、大きく違ってきます。
ただ、難関中学の入試問題などは、中学以後につながらない、あまりに特殊な算法に精通するという、「袋小路」に陥っている気がします。
「論理的な思考力を養う」という余裕もなく、「解法だけ覚えて当てはめる」練習ばかりをしてしまう危険もあります。

その証拠に、中学受験をせずに東大に入学してくるような人には、
難関中学の算数入試問題は全く歯が立ちません。(実例、多数)
逆に言うと、鶴亀算が解けなくても、難関大学入学につながる数学力は身に付く、ということです。
また、「東大生も解けないような鶴亀算を解けた」子どもたちが、必ずしも、大学受験学力までつながっていないことも明らかです。

(↑これと比較したときに、どんな難関でも、高校数学入試問題は、東大に入学できる人なら確実に解けます。数学のカリキュラムに連続性があるからです。)

同様に、例えば中学受験理科では「化学式」が禁じ手とされるため、
「塩酸・硫酸・水酸化ナトリウム・二酸化マンガン…」などを、「名前」だけで丸暗記するなども、非効率な例だと思います。
--------------------------------------
その意味で、例えば中学受験をしないで、高校・大学進学を目指すのに、中学受験塾に通うのは、全く無駄が多いと思います。例えば過去Q&AのNo.9など。
http://okweb.jp/kotaeru.php3?q=1218080
----------------------------------------
中学受験、あるいは高校受験でも、学習指導要領から外れた出題がされた場合には、教育関係者などで悪い評判になります。
確か、灘中学では、
「今年の入試問題が小学校の学習指導要領を逸脱している」
というので、文部省(当時)の指導が入ったことがある、ように記憶しています。(自信なし)

学習指導要領の範囲内で、差をつける出題をする、となると、
いきおい、特殊な算法の出来の良し悪しを問う、しかなくなります。

「学習指導要領の範囲を守れ」というのは、例えば「塾通い」しなくても済むように、という建て前でしょうが、これだけ重箱の隅をつつくような出題になると、塾通いが必須になってしまいます。

ある程度インテリの親なら、「方程式」は自分で教えられても、「鶴亀算」は塾に頼らざるをえなかったりします。
http://okweb.jp/kotaeru.php3?q=1473734
のNo.3。

どうにも非効率な話に思えてなりません

私立中高一貫の進学校から東大の教育学部に進んだ者です。
質問者さんの疑問、というか意見は、私もかなり賛成です。
--------------------------------------
同じ年齢であっても、子どもにはそれぞれ能力・学力の違いがあります。これにどのように対応(教育サービスを提供)するかは、大きく二つのやり方があります。

A 一つは、「できる子には飛び級をさせる」というもの。低年齢で大学に入れたり、あるいは日本でも、高学力の人は現役で大学に入れるが低学力だと浪人を要する、というのがこれに当たり...続きを読む

Q塾に行かずに中学受験って不可能?

我が家はごく普通のサラリーマン家庭で、今まで特に中学から受験するなんて考えずにきました。が、息子が五年生になり、受験してみたいと言い出しました。それも私立ではなく、国立の付属中学です。主人に相談したところ、受験に関しては受けてみたらということでしたが、その準備のために塾へ通うとか、家庭教師にきてもらうことは必要ないというのです。いくら学校でいい成績をとっていても、受験用の勉強は違うといってもだめ。それでだめなら受験なんてしなくていいというのです。同じ経験された方いらっしゃいますか・・・?今スポーツのほかの習い事は習字だけで後は進研ゼミをしているだけです。

Aベストアンサー

回答しようかどうか、正直なところ迷いましたが、No8の方の書き込みを読んで出てまいりました。「塾に行かずに受験」した経験者です。首都圏難関校です。私の知り合いの知り合いでもう一人、超難関校を自宅学習で受験された方を知っていますので、全くいないわけではありませんが、皆さんが考えている「塾に行かずに」というのとはちょっと違うと思いますので、書かせていただこうと思います。

準備期間が長いです:中学受験を予定していたわけではありませんが、現在の小学校の教科書の内容に疑問を持っていたため、小学校1年生のときから受験準備用の通信教育を受講していました。(四谷大塚りとるくらぶです。友人の進研ゼミと比べたことがありますが、内容はかなり違います。)4年生から「通信クラブ」となって、通塾しているお子さん達と同じテキストを使って自宅で(ママパパ塾&自習)学習し、週末の確認テストを通信教育で受けていました。

塾に全く世話になっていないわけではありません:5年から確認テストを塾で受けました。ですから、「平日の夜に」塾に通っていないだけで、週末にはテストを受けに行っています。精神面での相談から受験ノウハウ、滑り止め校の組み合わせ方まで塾には本当にお世話になりました。親は勉強は教えられますが、それ以外の部分で塾の長年の経験に基づいたアドバイスなしではとても中学受験はできなかったと思っています。

学習効率は悪い:塾の先生方は、大変に効率よく、楽しく上手に勉強を教えてくださいます。塾の先生と話してわかったのですが、単元によっては、自宅で学習するのに塾でかける時間の倍以上の時間がかかったことがあります!短時間に効率よく学習し、休んだり遊んだりする時間を作りたければ、塾に行ったほうが良いと思います。模擬試験を当然受けるわけですが、結果を受けて短時間にどう対策したらよいかなどは、やはり専門家の助言があったほうが的確な対応ができると思います。

マイペースで:一方、自宅学習のメリットは、わからなかったら自分が納得するまで学習できること、わかったらさっさと先に進めること。色々な解き方、考え方を試す時間も十分あります。子どもは自宅学習が気に入って、今のところ大学受験も塾に行かないと言っています。(実際どうなるかは不明です。)親子で楽しめます。毎日ゆっくりと自宅で夕食を食べて早く寝られます。でも本当に大変です。

今この時期からという問題もあると思います:他の方も言及しておられるように、通常は4年生の最後の2月(遅くても5年生の4月)から本格的に受験に直結する内容を学習しはじめ、6年の夏前には一通りの学習を終了します。夏以降2月までは練習&確認の期間となります。そうすると、4年の2月から5年の10月までみんなが今まで学習した分も含めてこれから他のお子さんよりも短い時間で受験用の知識を学習する必要があります。模擬テストなどを受験されないとお子さんの現在の実力がわかりませんが、一般的に言うとこれはなかなか覚悟がいる事態かと思います。せめてこれが5年の夏休み前なら、時間的にも自宅学習で進める余裕があったのではないかと思います。

ご主人の意図と、お子さんの希望とのすりあわせですね:中学受験のために学習する内容は基本的に指導要領の範囲内ですが、志望校が偏差値59で倍率も高いとなれば、相当の練習が必要で、「短時間に効率よく」練習しようとすれば、プロの知識と腕をお金で買うのが早道だと思います。もちろん、それなりのポリシーがあって、知識とノウハウをしっかり仕入れて望めば、週3回も4回も塾に通うことはなくても中学受験は可能です。

ご子息が満足される結論がみつかるといいですね。

参考URL:http://www.inter-edu.com/forum/read.php?815,302335

回答しようかどうか、正直なところ迷いましたが、No8の方の書き込みを読んで出てまいりました。「塾に行かずに受験」した経験者です。首都圏難関校です。私の知り合いの知り合いでもう一人、超難関校を自宅学習で受験された方を知っていますので、全くいないわけではありませんが、皆さんが考えている「塾に行かずに」というのとはちょっと違うと思いますので、書かせていただこうと思います。

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Q正の数・負の数を小学生で習わない理由

自分は小学校2~3年の時に、宿題で 2-4= のような問題が出て、何故か正解が「答えが無い」でしたので、ええーーーーー!!と驚いた経験があります。
しかも自分はマイナスで答えたのに自分以外「答えが無い」としていて2度ビックリしたことがあります。
「誰がどう考えてもマイナスだろーーー!!」と思ったのと同時に「もしかしてマイナスは数じゃないの?」と思ってしまいました。
しかし、中学校でようやくマイナスが出てきて「今さらかよ!!」って思いました。それに難易度も急激に下がったような感じがしました。

何で小学校で習わないにもかかわらず、答えが負の数になる引き算を出すのでしょうか?
マイナスの概念を知っている小学生は負の数で答えるに決まってるでしょうに・・・
そのような問題を出すくらいなら、最初からマイナスの概念を取り入れて欲しいです。

マイナスなんて普通に生活していれば身につく概念のはずなのに、何故ほとんどの人はマイナスの概念を知らなかったのでしょうか?
マイナスを知らなかったら、氷点下の気温を表す時に困るはずなのに・・・

いくら小学生には抽象的操作が困難だからといっても、数直線を使って具体的に理解出来ないのでしょうか?
理解のし易さだけなら分数より遥かに上だと思うのですが・・・
(さすがに小数ほど理解し易いとは思えないけど・・・)
まぁ計算は分数や小数より難しいでしょうけど、何故正の数・負の数の表し方まで中学校にしちゃうのでしょうか?
それに、分数と同じように3~6年で少しずつステップアップしながら学べば、普通に理解出来そうなのですが、それでも無理なのでしょうか?

また、小学生でマイナスを習ってなかったら、次のような計算ミスをする可能性はないだろうか?

例1 51+83-49=51+49ー83=100-83=17
例2 95ー39+41=95ー(39+41)=95-80=15



え~と、思ったより質問したい事が多くなったので、質問したい事柄を整理します。

・何故小学校で習わない意地悪な問題を出して「答えが無い」という意地悪な答えにするのか。
・何故日常でよく使うマイナスの概念を小学校で習わないのか。
・何故日常でよく耳にするマイナスを知らない小学生が多いのか。
・いくら小学生でも、マイナスを知らないのは不便ではないのか。
・マイナスはそれほど抽象的なのか。
・マイナスを数直線で表しても小学生は理解出来ないのか。
・一体マイナスのどこが難しいと感じているのか。
・正の数・負の数の表し方だけでも小学校で学ばせられないのか。
・分数や小数みたいにステップアップ形式で正の数・負の数を学ばせられないのか。
・小学校で正の数・負の数を学ばなかったら、複雑な計算の時に不都合が生じないのか。

自分は小学校2~3年の時に、宿題で 2-4= のような問題が出て、何故か正解が「答えが無い」でしたので、ええーーーーー!!と驚いた経験があります。
しかも自分はマイナスで答えたのに自分以外「答えが無い」としていて2度ビックリしたことがあります。
「誰がどう考えてもマイナスだろーーー!!」と思ったのと同時に「もしかしてマイナスは数じゃないの?」と思ってしまいました。
しかし、中学校でようやくマイナスが出てきて「今さらかよ!!」って思いました。それに難易度も急激に下がったような感...続きを読む

Aベストアンサー

負の数を教えないというのは、負の数を教える必要がないと、上の人が判断したからです。
負の数を理解している人は、そう思わないかもしれませんが、
負の数を理解できていない中学生は結構沢山居ます。塾で教えていたとき、結構困りました。

また、負の数というのは、ぶっちゃけ自然界の範囲では存在しません。
-100円あげる=100円もらう と言ったように、負の数は動詞を変えて考えることが出来ますね。
数を概念を拡張して、汎化するというのは算数の範囲ではないので、
小学生では教えないと考えることが出来ます。
方程式を小学校では教えないというのと同じです。
汎化しないから、小学生は面倒な方法で同じ問題を解きますよね?


計算を行うときには、大抵省略されますが、数の範囲というのが暗黙に決められます。
二次方程式の解は、中学(~高1)の段階では、2つ、1つ、解なしですね。
でも、高校に入ると、複素数を学習し(理系のみだと思いますが)、数の範囲が増えます。
そして、二次方程式には、必ず解が存在するようになります。

中学で二次方程式を勉強して、解なしに文句を言う人は居ないでしょう。

小学校で負の答えが出る計算の場合、それを答えがないというのは、これと同一の状況です。

質問者様は、負の数を知っていたから、答えがないという状況に疑問を持たれたのだと思いますが、
「暗黙の範囲」が、質問者様にとっては異なって感じた。というだけのことです。


負の数が出てくる問題を出題するのは、負の数が出たときの計算の処理方法を教える必要があるからでしょう。
たとえば、2-4=2なんてしてしまう生徒が出る可能性もありますよね。
ですから、こういうときは、答えがないんだよ。という答えも教えておかなくてはいけないのです。
上記二次方程式の場合、解がないのも立派な答えになるでしょ?
「答えがない」というのは、少し変な言い方に感じてしまいますが・・・・

負の数を教えないというのは、負の数を教える必要がないと、上の人が判断したからです。
負の数を理解している人は、そう思わないかもしれませんが、
負の数を理解できていない中学生は結構沢山居ます。塾で教えていたとき、結構困りました。

また、負の数というのは、ぶっちゃけ自然界の範囲では存在しません。
-100円あげる=100円もらう と言ったように、負の数は動詞を変えて考えることが出来ますね。
数を概念を拡張して、汎化するというのは算数の範囲ではないので、
小学生では教えないと考えることが出...続きを読む

Q独学で中学受験された方

独学で中学受験されて御三家レベルに合格された方もしくはその親御様がいらっしゃいましたら是非そのときのご様子やノウハウなどをお聞かせ頂きたく思います。
と申しますのも、我が家はわけあって塾にいけるだけの費用(3万以上/月)のが捻出できませんが、できれば国立か都立の中学に行ければと考えています。
息子は現在都内公立小学校1年で学校の勉強はまあまあです。意欲はあります。現在100ます計算などやらせてます。

※ここでいう独学とは塾、家庭教師などの他者から教わって学ぶこと以外という意味で、「通信添削」は含みます。

ご助言頂ければ幸いです。

Aベストアンサー

>私は小1から公文をやっていて数学だけは強かったですけど。でも高校範囲まで小学校のときにやったので、いわゆる「算数的なとき方」が苦手なんです。ナントカ算も全部方程式で解いてました。(Xは□として式を立てて)子どもにもそういうやり方しかできないかなーと思ってます。

 質問者様の学習経験を否定するわけではないのですが・・・
 受験指導をしていて感じるのですが、公文式を経験されてきたお子さんの弱点は、「考え方を述べるのを面倒がる/苦手」になりがちなことです。「答えが合っていればいいや」と思いやすいようです。
 都立中高一貫校も御三家も、思考過程が説明できて初めて採点対象になります。つまり、いくら答えがあっていても、そこに至るまでの式や考え方がきちんと説明できなければ、○にはならないのです。
 私の両親が公文式を避けて、手作りの問題集を作ってくれたのも、式の途中経過をきちんと書けるようにするためでした。
 ですから、方程式を使うこと自体は構わないと思いますが、「式をきちんと書き、必要によっては言葉で論理展開を補って説明する」習慣を、お教えになるお母様がまず身につけたほうがいいと思います。私の場合、足し算・引き算の文章題(1年生レベルですね)から、「式と説明なしでは×、考え方を必ず書く」という習慣をつけられていました。

 それと、うちの父の場合、別に御三家を狙ってそんなことをしていたわけではなく、戦後の教育レベルが戦前よりずっと低いのを心配して、せめて自分たちと同じくらいの基礎学力を身につけさせたいと思っていたのだそうです。受験を考えたのは、私が小4になってからだそうですよ(学級崩壊や生徒の自殺が近隣の中学であったため)。
 そのくらいのんびりお考えになった方がいいのじゃないでしょうか。とりあえず私は、そんなにガリガリやらなくても中学も大学もそう不自由はしませんでしたよ。親が「大切なのは教養であって学歴ではない」とのんびり構えていてくれたお蔭かな、と思います。

>私は小1から公文をやっていて数学だけは強かったですけど。でも高校範囲まで小学校のときにやったので、いわゆる「算数的なとき方」が苦手なんです。ナントカ算も全部方程式で解いてました。(Xは□として式を立てて)子どもにもそういうやり方しかできないかなーと思ってます。

 質問者様の学習経験を否定するわけではないのですが・・・
 受験指導をしていて感じるのですが、公文式を経験されてきたお子さんの弱点は、「考え方を述べるのを面倒がる/苦手」になりがちなことです。「答えが合っていれば...続きを読む

Q5年生 割合の問題を教えてください

小学5年生の子どもに割合をうまく教えられず困っています。

例)あゆみさんのクラスでは風邪で9人休みました。
これはクラスの30パーセントにあたります。
クラスの人数は何人でしょう?

あとで算数の教科書を見たら、
(もとにする量)=(くらべる量)÷(割合)を使って解くことになるようです。
しかし、この式でなぜ解けるのかが教えられません。
中学生だと、(割合)=(くらべる量)÷(もとにする量)から、式を変形させればいいと教えられるのですが…
本人は、(割合)=(くらべる量)÷(もとにする量)については理解できています。

ちなみに私は、(もとにする量)=(くらべる量)÷(割合)なんて覚えていないので、いきなり質問されて頭の中でX×0.3=9という式をつくり、X=9÷0.3と変形させてからでないと解けませんでした。

Aベストアンサー

割合の公式は3つ
(1)比べる量=もとにする量×割合
(2)割合=比べる量÷もとにする量
(3)もとにする量=比べる量÷割合
一方、小2、小3で出てくる計算式では
(1)全体の量=1あたり量×○つ分
(2)○つ分=全体の量÷1あたり量
(3)1あたり量=全体の量÷○つ分
(例)1人に飴を3個ずつ5人に配ると、全部で15個必要です。
前者の割合の式3つと、後者の計算式3つは実は原則は同じです。
割合では、もとにする量を1と見ます。比べる量は、後者では全体の量。割合は、倍と同じ仲間ですから易しく言えば○つ分ということです。したがって、
 もとにする量(1あたり量)を○、比べる量(全体の量)を□、割合(○つ分)を△とおけば、いかなる場合も、3つの数量の関係は、以下のようになります。
(1)□=○×△
(2)△=□÷○
(3)○=□÷△
これは、割合だけでなく、速さの問題などいろんな場面で使えます。つまり、掛け算割り算を習った段階で、この原理原則は、すでに小3で完成されているわけです。あとは数値が、大きくなったり、小数になったり、分数になったり、倍や%が出てきたりするだけのことです。ですから、算数における飛び級などもありうるわけです。

割合の公式は3つ
(1)比べる量=もとにする量×割合
(2)割合=比べる量÷もとにする量
(3)もとにする量=比べる量÷割合
一方、小2、小3で出てくる計算式では
(1)全体の量=1あたり量×○つ分
(2)○つ分=全体の量÷1あたり量
(3)1あたり量=全体の量÷○つ分
(例)1人に飴を3個ずつ5人に配ると、全部で15個必要です。
前者の割合の式3つと、後者の計算式3つは実は原則は同じです。
割合では、もとにする量を1と見ます。比べる量は、後者では全体の量。割合は、倍と同じ仲間ですから易しく言えば○つ...続きを読む

Q何年生で習う範囲ですか?

代数・平方根・虚数・二次方程式・二元一次方程式・方程式とグラフ因数分解は何年生で習う範囲ですか?
中学生から高校1年くらいまででしょうか。

またこれらの範囲を勉強できるサイトを御存じでしたら、教えて下さい!お願いします

Aベストアンサー

> 代数・平方根・虚数・二次方程式・二元一次方程式・方程式とグラフ因数分解は何年生で習う範囲ですか?

思いつくまま、書いてみます。
該当単元が抜け落ちている部分もあるかもしれません。

代数
範囲が広すぎて何とも言えないです。
文字式に関わる所は大抵代数と呼べるかもしれません。
あとは高校2年(数B)のベクトルと高校3年(数C)の行列も代数の分野になると思います。

平方根
中学3年、高校1年(数I)

虚数
高校2年(数学II)

二次方程式
中学3年、高校1年(数I)、高校2年(数II。二次方程式の虚数解について)

二元一次方程式
中学2年(連立方程式の分野の最初にちょっとでてきます)
高校3年(数C。行列分野の「連立一次方程式」をやっておくと、二元一次方程式の理解が深まるかもしれません)

方程式とグラフ(一部、「関数とグラフ」を含みます)
中学1年、中学2年、中学3年、
高校1年(数I。二次関数と二次方程式の関係)、
高校2年(数II。図形と方程式)
高校3年(数C。式と曲線)

因数分解
中学3年、高校1年(数I)、
高校2年(数学II。二次式の因数分解、因数定理)

> またこれらの範囲を勉強できるサイトを御存じでしたら、教えて下さい!

中学数学なら、「数学のたまご」というサイトで一通り解説しています。
練習問題はないので、教科書的に扱うことになると思います。
http://contest.thinkquest.jp/tqj2002/50027/index.html

高校数学は教科書的なサイトを知りません。

> 代数・平方根・虚数・二次方程式・二元一次方程式・方程式とグラフ因数分解は何年生で習う範囲ですか?

思いつくまま、書いてみます。
該当単元が抜け落ちている部分もあるかもしれません。

代数
範囲が広すぎて何とも言えないです。
文字式に関わる所は大抵代数と呼べるかもしれません。
あとは高校2年(数B)のベクトルと高校3年(数C)の行列も代数の分野になると思います。

平方根
中学3年、高校1年(数I)

虚数
高校2年(数学II)

二次方程式
中学3年、高校1年(数I)、高校2年(数II。二次方程...続きを読む


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