A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
> 1)このデータを10個おきに抽出する処理を行って得た波形
は、たとえば40Hzの成分と、60Hzの成分と、140Hzの成分と、160Hzの成分と、240Hzの成分と、260Hzの成分と、… が互いに区別できず、これら全部の振幅が混ざり合ったものが40Hzの成分として見えてしまいます。(この現象こそがエリアシングですね。60Hzのsine波形の絵を描いておいて、1)のやりかたで点をサンプリングし、それらの点をつないでみると、エリアシングの本質が分かるでしょう。)
> 2)元波形を100Hzでローパスフィルタ処理した波形
の方は、100Hz以上の成分を除去した(サンプリング周波数は1kHの)信号を作り出しますから、エリアシングは関係ありません。
1)と2)が一致するのは、(つまり、2)の方法で1)を近似できるのは)元の波形に最初から50Hz以上の成分が含まれていない場合だけに限られます。
どうも話がひっくり返っているようです。つまり、2)のフィルタ(カットオフ50Hz)で処理したデータに対して1)を適用すると、(エリアシングを起こす高周波が除去されているから)安心してサンプル数を1/10に減らせる、(もちろん、50Hz以上の成分を取り戻すことはできないが)というのがこの手の話のスジなんですけどね。
この回答へのお礼
お礼日時:2007/10/10 00:26
ありがとうございます。何となくですが,整理できたような気がします。
1)のようにフィルタ処理されていない波形では,そもそも高い周波数成分は明確に判別できないような曖昧な情報として含まれている。
これは,ローパス処理した波形にはない性質であり,両者は同等にはなりえない。
といったように自分なりに解釈しています。
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