中学校１年の密度の実験です

中学校１年の密度の実験です。

十円玉の密度を求める実験で、
十円玉の体積を調べるために、メスシリンダーに水を入れて、そこに十円玉を入れて、水の増えた量が、十円玉の体積だということで、実験しました。

けれど、なぜ水の増えた量（メスシリンダーではかった）が、十円玉の体積になるのかわかりません。

よろしくお願いします。

No.1 回答者： mamesensi 回答日時： 2007/11/10 14:58

例えば、お風呂に入った時のことを考えてください。

満杯まで湯壺にお湯を入れて、よっこらせってお風呂に入ったとします。きっと、お風呂の水はあふれだすはずです。なぜ、おふろ水があふれるかというと、あなたがお風呂に入ったことで、その体積分をあなたが押しのけているからです。

・・・・・上の例はよく考えたら、どうでもいいですね（笑）

つまりは水の中に１０円玉を入れることで、１０円玉のもつ空間分だけ、水を押し上げることになるのです。

逆に、１０円玉をメスシリンダーに入れて、メモリが上昇しなかったら変でしょう？それは、お風呂に入っても水があふれださないことになってしまいます。

この回答への補足

お答えありがとうございます。
「１０円玉水のもつ空間分だけ、を押し上げることになる」
ということがわかりました。
「押し上げた空間分（メスシリンダーで測った）」＝「十円玉の体積」
になるのかがわかりません。
お願いいたします。

補足日時：2007/11/10 20:26

No.2 回答者： BookerL 回答日時： 2007/11/10 15:00

　水だけが入っているメスシリンダーに十円玉を入れると、水面の高さが上がりますね。

なぜ上がるかというと、十円玉が入ってきて、その体積の分だけ水を押しのけるからです。
　「水が増えた」と書かれてありますが、水そのものの体積は変わりません。十円玉に押しのけられた水の分だけ水面が上がるのです。で、水面の上がった分が十円玉の体積である、ということになります。

この回答への補足

答えてくださってありがとうございます。
「水面の上がった分が十円玉の体積」ということですが、
なぜそうなのかがわかりません。
よろしくお願いいたします。

補足日時：2007/11/10 20:29

No.3 回答者： fuuraibou0 回答日時： 2007/11/10 22:23

┌－－－┐　┌－－－┐

｜　　・・　｜　├－－－┼－上った水面
├－－－┤　｜ 　水 　├－初めの水面
｜　 水 　｜　｜・・　　　｜
｜　　・・　｜　├－－－┼－十円玉
└－－－┘　└－－－┴－

水の入ったメスシリンダーに十円玉を入れたら、十円玉の入った分だけ水の水面が上がります。今、十円玉とメスシリンダーの半径が同じで Ｒ ならば、
十円玉の厚さを ｈ としたとき、その体積 Ｖ は、Ｖ＝πＲ^2ｈ です。また水の上った高さを ｈ とすれば、水の上った分の体積も Ｖ＝πＲ^2ｈ です。よって、水の上った高さ ｈ を測れば、十円玉の体積が判るよ。なお、半径が異なる

場合、メスシリンダーの半径を Ｒ、水の上った高さを Ｈ とすれば、水の上った体積 Ｖ＝πＲ^2Ｈ＝πｒ^2ｈ より、この体積 Ｖ は、半径を ｒ、厚さを h とした十円玉の体積でもあるから、Ｈ を測ることにより、十円玉の体積が判るよ。

この回答へのお礼

図まで示してくださって、ありがとうございます。
式を自分で図にかいたら、しっくりきました。
ありがとうございます。

お礼日時：2007/11/11 18:57

No.4 ベストアンサー 回答者： mamesensi 回答日時： 2007/11/11 11:56

「１０円玉水のもつ空間分だけ、水を押し上げることになる」

ということがわかっていただけているようなら、もうほとんどわかっているようなものだと思います

「押し上げた空間分（メスシリンダーで測った）」「十円玉の体積」という風にやると、全く違うテリトリーの考え方のようですが、実際は全く同じなのです・・・・・

メスシリンダーをどのようなものとして、学校で習ったかはわかりませんがメスシンリンダーは「液体の体積を量るために用いられる化学器具」なのです。なぜ、溶液だけで固体は量れないのか？それは簡単なことで、容器の隅々まで固体の物質を詰めることはできないからです。

うんと・・・・話が錯綜してきましたね・・・・

たとえば、メスシリンダーの中に１００cm3分の水が入っているとします。。。。今、もちろんメモリは１００をさしていると思います（メモリの単位がcm3であれば）。そこに、仮に１cm3分の水を加えたとします。。。。すると、メモリは（細かく見れるメモリでないとわかりませんが）１０１を指すはずです。
この１cm3分の水を１cm3の１０円玉と置き換えれば、全く同じことになるのです・・・・・つまり、固体であっても液体であっても関係なく、混同すれば（何らかの化学反応は起きないとする）、同体積であれば、同じ分、合計分は増えるのです。。。。。

なぜ、その分増えるかという疑問を解くには、なぜ、１＋１＝２なのかという哲学的要素まで回帰しそうなので自分には説明できません（笑）

１０円玉を図るのにわざわざ、水に入れる意味は１０円玉が水より重いので↓に下がるので、読み取る部分は水面、すなわち平らなので読み取ることができるようになるからなのです


なんか長くなってしまいましたｗ　自分は説明能力不足なので、先生に聞いてみた方が案外、手っ取り早いかもしれません・・・・でも、こういった本質的疑問を解こうとする人は十中八九、理科の成績伸びますよｗ　頑張ってください

この回答へのお礼

「この１cm3分の水を１cm3の１０円玉と置き換えれば、全く同じことになる」このひとことで、スッキリしました。
ご丁寧にありがとうございます。
本当にわかりよかったです。

お礼日時：2007/11/11 18:58