{1/n;n=1,2,…}はRで何故,閉集合でない?

{1/n;n=1,2,…}はRで何故,閉集合でないのでしょうか?
閉集合の定義は補集合が開集合になっている集合の事です。
{1/n;n=1,2,…}の補集合は
…(1/4,1/3)∪(1/3,1/2)∪(1/2,1)
は開集合だと思うのですが…

No.2 ベストアンサー 回答者： zk43 回答日時： 2007/12/11 20:39

{1/n;n=1,2,…}のRにおける補集合は、

(-∞,0]∪{∪(k=1,∞)(1/(k+1),1/k)}∪(1,∞)
であり、(-∞,0]の部分が開集合になっていない。

この回答へのお礼

有難うございます。
0を忘れておりました。

お礼日時：2007/12/12 03:53

No.1 回答者： koko_u_ 回答日時： 2007/12/11 11:58

0 はどうした？

この回答へのお礼

有難うございます。
0を忘れておりました。

お礼日時：2007/12/12 03:55