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ラプラス変換の問題

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  • 質問者：super1332
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

ラプラス変換の計算問題の答えあわせをお願いします。
(1)ｄｘ/ｄｔ +　３ｘ＝２ｅ＾(－２ｔ)　，ｘ(０)＝１
ｓＸ(ｓ)－１+３Ｘ(ｓ)＝２/(ｓ+２)
Ｘ(ｓ)＝(ｓ+４)/{(ｓ+２)(ｓ+３)＝Ａ/(ｓ+２)+Ｂ/(ｓ+３)
Ａ＝(ｓ+４)/(ｓ+３)＝２
Ｂ＝(ｓ+４)/(ｓ+２)＝－１
ｘ(ｔ)＝２ｅ＾(－２ｔ)－ｅ(－３ｔ)
(2)(ｄ＾２ ｘ)/(ｄ ｔ＾２)+６ ｄｘ/ｄｔ+８ｘ=ｅ＾(－３ｔ)　，ｘ(０)=０，ｘ’(０)=０
ｓ＾２ Ｘ(ｓ)+６ｓ Ｘ(ｓ)+８Ｘ(ｓ)＝１/(ｓ+３)
Ｘ(ｓ)=１/{(ｓ+３)(ｓ+６ｓ+８)}=１/{(ｓ+３)(ｓ+２)(ｓ+４)}=Ａ/(ｓ+３)+Ｂ/(ｓ+２)+Ｃ/(ｓ+４)
Ａ=ー１
Ｂ=１/２
Ｃ=１/２
ｘ(ｔ)=ーｅ＾(－３ｔ)+１/２ ｅ＾(－２ｔ)+１/２ｅ＾(－４ｔ)
(3)

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A 回答 (2件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： info22
  • 回答日時：

(1)、(2)とも合っています。


最後にx(t)に戻す前のX(s)の部分分数展開式が書いてあると、よりベターですね。
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この回答へのお礼

ご解答ありがとうござました！
参考にさせていただきます！！

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お礼日時：2008/01/26 20:02

No.2

  • 回答者： guuman
  • 回答日時：

このての答え合わせは結果を元の式に代入してみるものだ


そのほうが簡単確実で人にきくよりよっぽどまし
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この回答へのお礼

ご解答ありがとうござました！
参考にさせていただきます！！

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お礼日時：2008/01/26 20:02

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