倒立振子

倒立振子の数学モデルを基にした状態方程式を求めたいのですが,このページ(http://www.robot.mach.mie-u.ac.jp/class/sc/Invpe …
にあるような図で、実際には棒の途中に錘があり、棒の重さがｍ１、錘の重さがｍ２、棒全体の長さがL１、錘までの棒の長さがL２としたとき(その他は同じ)の状態方程式を求めたいのですが、どのようにして求めればよいのでしょうか？どなたか解かる方がいましたら数学モデルだけでもお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： my3027 回答日時： 2008/02/06 01:01

ラグランジェ方程式を使うとして、

(1)運動エネルギー：
・棒の重心位置が変わるので再計算。
・錘が加わるのでそれを追加。
・振り子の変更により台車自体の質量も変わるので再計算。
(2)位置エネルギー
・棒の重心が変わるので再計算。
・錘が加わるのでそれを追加。

以上でからラグラジアンを再導出し、偏微分すればいいと思います。

PS:宿題でしょうか？わからなければ教授に聞きに行くべきですよ。喜んで教えてくれると思うのですが・・・。