連立方程式2^(X-Y)=4^(2X-Y)
X-4Y=8 X,Yを求めよ。
()は右左辺共に乗数です。
両辺を対数にして、In2=0.693 In4=1.39で計算する。
これって一体何モノ?って感じです。女子高以来の数学で、
実家に帰って教科書全部ひっくり返したんですが、
全くわかりません。
そもそも()が乗数であったり(2の(x-y)乗、
4の(2x-y)乗)、Inの意味さえ調べられませんでした。
一度投稿させて頂いたのですが、レベルが低い質問なのか、
簡単にスルーされて、理解できませんでした・・・。
どなたか私でも分かるように教えて頂けませんか???
すみません・・・、お願いします。。。
A 回答 (6件)
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No.6
- 回答日時:
>>X,Yを求めよ。
・・・です。でしたかw
x-4y=8を
x=4y+8
これを
2^(x-y)=4^(2x-y)
に代入
2^(4y+8-y)=4^(8y+16-y)
2^(3y+8)=4^(7y+16)
4^{(3y+8)+2}=4^(7y+16)
{(3y+8)+2}=(7y+16)
3y+10=7y+16
-4y=6
y=-3/2
y=-3/2をx-4y=8に代入すると
x=2、y=-3/2
とわかります。
No.5
- 回答日時:
> 私の質問はそんなに低レベルなのでしょうか・・・。
レベルなど計測不可能だし、それが yayoe_chan さんの抱えてる問題なんでしょう?
あんまり「ハイレベル」な質問すると回答がつかないしね。
> 頂いた回答は簡単にスルーされていて良く分かりません・・・。
> すみません。
通常私は 2、3 行しか回答を書かないので。
自分で考えることを推奨。
No.4
- 回答日時:
たとえば、
4^nというのは、(2^2)^n=2^(2n)
と変形できますよね。
言葉で説明すると、
4^nというのは、4をn回かけたものだから、
2を基準に考えると、2n回かければ同じになる、
ということです。
また、2^a=2^b⇒a=bであることを使えば、
1つ目の式を普段見たことある式に変形できると思います。
ちなみに、Inというのは、おそらくlnのことと思います。
(アイの大文字ではなくて、エル)。
これは、logと同じ事です。
一応、その記述があるウィキペディアのページを載せておきます。
(ただ、lnは使わなくてもいいような気もしますが。。。)
答えが合わなかったら、また質問してください。
参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6% …
No.3
- 回答日時:
x-4y=8x
これを解いて
ー4y=7x
y=7/4x
2^(x-y)=4^(2x-y)
これに代入する
2^(x-7/4x)=4^(2xー7/4x)
4^{(x-7/4x)+2}=4^(2xー7/4x)
係数が同じなので
{(x-7/4x)+2}=(2xー7/4x)
x=2これをX-4Y=8 Xに代入すると
y=-7/2
以上!!
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