仕事を頑張る人のおしりトラブル対策

 連立方程式2^(X-Y)=4^(2X-Y)
      X-4Y=8 X,Yを求めよ。

 ()は右左辺共に乗数です。
  両辺を対数にして、In2=0.693 In4=1.39で計算する。

 これって一体何モノ?って感じです。女子高以来の数学で、
 実家に帰って教科書全部ひっくり返したんですが、
 全くわかりません。

 そもそも()が乗数であったり(2の(x-y)乗、
 4の(2x-y)乗)、Inの意味さえ調べられませんでした。

 一度投稿させて頂いたのですが、レベルが低い質問なのか、
 簡単にスルーされて、理解できませんでした・・・。
 どなたか私でも分かるように教えて頂けませんか???

 すみません・・・、お願いします。。。

A 回答 (6件)

>>X,Yを求めよ。

 ・・・です。
でしたかw

x-4y=8を
x=4y+8
これを
2^(x-y)=4^(2x-y)
に代入
2^(4y+8-y)=4^(8y+16-y)
2^(3y+8)=4^(7y+16)
4^{(3y+8)+2}=4^(7y+16)

{(3y+8)+2}=(7y+16)
3y+10=7y+16
-4y=6
y=-3/2

y=-3/2をx-4y=8に代入すると
x=2、y=-3/2
とわかります。
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この回答へのお礼

 ご丁寧にありがとうございました。。。
 lnの方は使わないようにして考えますw

お礼日時:2008/02/06 08:29

> 私の質問はそんなに低レベルなのでしょうか・・・。


レベルなど計測不可能だし、それが yayoe_chan さんの抱えてる問題なんでしょう?
あんまり「ハイレベル」な質問すると回答がつかないしね。


> 頂いた回答は簡単にスルーされていて良く分かりません・・・。
> すみません。
通常私は 2、3 行しか回答を書かないので。
自分で考えることを推奨。
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たとえば、


4^nというのは、(2^2)^n=2^(2n)
と変形できますよね。

言葉で説明すると、
4^nというのは、4をn回かけたものだから、
2を基準に考えると、2n回かければ同じになる、
ということです。

また、2^a=2^b⇒a=bであることを使えば、
1つ目の式を普段見たことある式に変形できると思います。

ちなみに、Inというのは、おそらくlnのことと思います。
(アイの大文字ではなくて、エル)。
これは、logと同じ事です。
一応、その記述があるウィキペディアのページを載せておきます。
(ただ、lnは使わなくてもいいような気もしますが。。。)

答えが合わなかったら、また質問してください。

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6% …
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x-4y=8x


これを解いて
ー4y=7x
y=7/4x

2^(x-y)=4^(2x-y)
これに代入する
2^(x-7/4x)=4^(2xー7/4x)
4^{(x-7/4x)+2}=4^(2xー7/4x)
係数が同じなので
{(x-7/4x)+2}=(2xー7/4x)
x=2これをX-4Y=8 Xに代入すると
y=-7/2
以上!!
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4^(2X-Y) = 2^{2(2X-Y)} ということでないかい?


連立している 2 式目は X-4Y = 8 ? それとも X-4Y = 8X ? あるいは別?

この回答への補足

 私の質問はそんなに低レベルなのでしょうか・・・。
 頂いた回答は簡単にスルーされていて良く分かりません・・・。
 すみません。

 2式目は、X-4Y=8で、スペース入れれば良かったです。
 
 連立方程式
 2^(X-Y)=4^(2X-Y)
 X-4Y=8

 X,Yを求めよ。 ・・・です。


 

補足日時:2008/02/05 22:37
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>2^(X-Y)=4^(2X-Y)


=(2^2)^(2X-Y)
=2^(2(2X-Y))
指数部を比較して
∴(X-Y)=2(2X-Y)
この式と
X-4Y=8
は2変数の一次の連立方程式ですから解けるでしょう。

この回答への補足

#6さん、ありがとうございました。。。

補足日時:2008/02/06 08:30
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この回答へのお礼

 #1・3・4さん、ありがとうございました。
 ウィキペディアで見てみました。
 ずっとInだと思っていました。。。
 (エルエヌ)覚えておきます。

お礼日時:2008/02/05 23:18

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