No.3ベストアンサー
- 回答日時:
>ルートの中が負の数の時って?
負になりません。計算間違いをして見えます。計算をしなおして見てください。
f(x)=0の解はx=(5±3√17)/4ですからルートの中は正です。
従って
y=f(x)のグラフはx軸と2点で交わります。
>f(x)=2x^2-5x-16
=2(x-5/4)^2-153/8
5/4=1.25ですからこれに最も近い整数はx=1。
この時f(x)の最小値f(1)=-19
ちなみにf(2)=-18でf(1)より大きいですね。
>|f(x)|の最小値
f(x)=2x^2-5x-16=0とおくと
x=(5±3√17)/4≒4.34... , -1.84...
xは整数だから、|f(x)|の最小となるのは
最も近い x=4 または -2 のいずれかです。
|f(4)|=4 > |f(-2)|=2
従って|f(x)|の最小値は|f(-2)|=2
ちなみに
|f(5)|=9, |f(-1)|=9 で|f(4)|や|f(-2)|より大きいですね。
No.2
- 回答日時:
変形すれば
f(x)=2(x-5/4)^2-153/8
xは整数なので、軸に対する対称性と5/4=1.25から
x=1のとき最小になるのがわかります。
|f(x)|の方は、x軸との交点、(5-√153)/4、(5+√153)/4で
√153は、12^2=144,13^2=169から12~13の数と見積もれば
(5-√153)/4は-2から-1の間、(5+√153)/4は4から5の間と
考えられ、x=-1,-2,4,5のどれかになることがわかります。
x=-1,4の場合はf(x)=-2x^2+5x+16で、x=-2,5はf(x)=2x^2-5x-16
で調べれば求められます。
No.1
- 回答日時:
こんばんは。
2x^2 - 5x - 16 = 0 の判別式(ルートの中身)は、
(-5)^2 - 4・2・(-16) = 25 + 4・2・16 > 0
というわけで、ルートの中はマイナスになりません。
この問題から離れて、一応説明しますと、
もしもルートの中身がマイナスになったら、X軸との交点はなく、実数解がありません。
複素数の解はあります。
虚数は、
√(-1) = i
というように虚数単位をiとして定義されます。
たとえば、√(-4) は 2i という虚数です。
複素数については、たとえば、3+5i というのが複素数です。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 条件付き極値問題といわれる問題です。ラグランジュの乗数法 について、質問したいことがあります。 条件 3 2023/05/15 21:38
- 数学 高校数学で質問があります。 2 2023/02/13 15:49
- 数学 【高1 数学Ⅰ 二次関数】 二次関数 f(x)=x^2-4ax+8a がある。ただし、aは正の定数と 3 2022/07/23 15:46
- 数学 数学 2時間数に関わる問題について教えてください。 x≧1 y≧-1 2x+y=5 であるとき、xy 7 2022/10/29 10:57
- 数学 ベクトル解析の勾配の問題について 6 2022/04/30 15:31
- 数学 高校数学で質問があります。 2 2023/02/13 16:40
- 数学 f(x)=2x+∮(0~1)(x+t)f(t)dt を満たす関数f(x)を求めよ。 3 2022/07/05 22:54
- 数学 大学数学の問題です。 条件 (x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2=1 のもとで、f(x,y 3 2023/05/01 11:28
- 数学 2013 慶応(らしいです) 1 2022/06/14 21:15
- 数学 数学の偏微分の問題です。 1変数の微分でも怪しいのですが、 f(x,y)=√(x-y^2/(2x^3 2 2022/12/09 11:01
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
数学の f(f(x))とはどういう意...
-
数学の最大、最小の問題です。 ...
-
f(x) g(x) とは?
-
マクローリンの定理の適用のし...
-
関数f(x)がC∞-級関数であること...
-
関数 f(x) = e^(2x) につい...
-
差分表現とは何でしょうか? 問...
-
∫[x=0~∞]logx/(1+x^2)の広義積...
-
微分可能なのに導関数が不連続?
-
数列の極限の問題です。
-
【数3 式と曲線】 F(x、y)=0と...
-
微分について
-
ニュートン法について 初期値
-
大学への数学(東京出版)に書...
-
微分の定義式でx+hからx+2hに変...
-
この問題がわかりません
-
大学の問題です。
-
積分する前のインテグラルの中...
-
ルートの中が負の数の時って?
-
高校数学Ⅲに関しての質問
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
f(x) g(x) とは?
-
数学の f(f(x))とはどういう意...
-
マクローリンの定理の適用のし...
-
微分について
-
大学の問題です。
-
差分表現とは何でしょうか? 問...
-
大学への数学(東京出版)に書...
-
微小量とはいったいなんでしょ...
-
関数 f(x) = e^(2x) につい...
-
極限、不連続
-
マクローリン展開の問題です n=...
-
n次導関数
-
数学 微分について
-
微分可能ならば連続の証明につ...
-
どんな式でも偶関数か奇関数の...
-
関数f(x)がC∞-級関数であること...
-
"交わる"と"接する"の定義
-
【数3 式と曲線】 F(x、y)=0と...
-
次の等式を満たす関数f(x)を求...
-
f(x)=sin(x)/x って、とくにf(0...
おすすめ情報