直線の方程式について

直線の方程式についてなのですが、「一般形がy=mx+nの形ではy軸に平行な直線x=kを表せない理由」を教えてください。
お願いいたします。

No.3 回答者： Quattro99 回答日時： 2008/02/25 00:18

y=mx+nでx=kを表せるとします。

t≠kであるとき、(t,mt+n)はy=mx+n上にありますが、x=k上に無いことは明らかで、矛盾が生じます。
従って、y=mx+nでx=kを表せるとした前提は間違っており、y=mx+nでx=kを表せすことは出来ません。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
また、お礼が遅くなり、申し訳ありません。
この度は、迅速かつわかりやすいご回答を頂き、感謝致します。
今後、また数学に限らず、質問することがあるかと思いますが、是非とも知恵をお貸しくださいますよう、お願い致します。
とても短い文章にも拘らず、詳しく、わかりやすくまとめられていてとても読みやすく、参考になる一方、数学のみならず単文で要点をわかりやすく補足しつつ説明する文章力に驚き、また尊敬致します。

最後になりますが、ご回答くださいましたQuattro99様をはじめ、この件においてご回答くださいました皆様に感謝申し上げます。
ありがとうございました。

お礼日時：2008/02/27 12:20

No.2 回答者： take_5 回答日時： 2008/02/24 16:41

直線の表し方は、条件により異なるかたちであらわすことが出来る。

又、そのほうが便利なときがある。
直線をy＝mx+nの形であらわすなら、y軸に平行な直線を別に検討する必要がある。

しかし、どんな場合でも表せる直線の形がある。
a、b、cを定数として、ax＋by＝c　（但し、aとbは同時に0にならない）がそれ。

この回答へのお礼

迅速かつわかりやすい回答ありがとうございます。
とても参考になりました。
世界史や文系科目は得意なのですが、理数科目については不得意で、課題の提出期限が迫る中焦っていました。
頂いた回答を参考にし、今後に生かしていきたいと思います。
ありがとうございました。
また今後、お世話になるかと思いますが、よろしくお願い致します。

お礼日時：2008/02/24 18:18

No.1 回答者： yoshi3746 回答日時： 2008/02/24 16:28

y=mx+nで、mはグラフの傾きを表します。

x=kでは、ｙ軸に平行な直線であるため傾きは、無限大としか表現できません。傾き＝Δｙ/Δｘ　で、Δｘ＝０なので、もし「傾き」ということを無理に言うのであれば、無限大としか表現できないのです。

実際は分母が０の分数はありませんので、数学上ｍを表せません。

そのため、y=mx+nの形ではx=kを表現できないのです。

この回答へのお礼

質問の投稿から然程時間が経っていないにも拘らず、詳しく、親切な回答をありがとうございます。
とても参考になりました。
早速、提出期限の迫る課題レポートの作成に役立てさせて頂きたいと思います。
今後、また質問させて頂くことがありましたら、またよろしくお願い致します。
ありがとうございました。

お礼日時：2008/02/24 18:24