No.2ベストアンサー
- 回答日時:
「半空間」は、結構よく使われる用語ですが、定義の細部は文脈依存で、
広く合意された単一の定義がある訳ではありません。
単に「半空間」と言ったときに、閉半空間を意味するのか、
開半空間を意味するのかすら、統一されてはいないように思います。
線型計画法の教科書では、「半空間」と言えば閉半空間の意味ですし、
関数論では、「半平面」と言えば(複素平面上の)開半平面を指します。
貴方の必要に応じて、好きに定義して使えば良いのではないでしょうか。
但し、「ここでは、半空間という用語を~の意味で用いる。」と、
明確に定義することが必要です。
「半平面」が原点を境界上に持つか否かも、
「単位円」が原点中心か否か同様に、文脈依存だと思います。
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