聞いた事をそのまま書いたつもりですが
すごく解りにくくなってます、御容赦下さい
X軸-40から40、Y軸-20から20の
横80縦40の楕円を書くとします(上A右B下C左D中心O)
1:DからAに直線を引きます
2:DOの長さの円弧をY軸まで上に引きます。E(円の1/4)
3:AEの長さをコンパスでDAの線に印を付けますF
4:AFの中点から直角に線を引きます右下がりの直線になります
X軸とY軸とに交差する点が出来ますGとH
5:HAの円弧を描きます(楕円の上部)
6:DHの円弧を書きます(楕円の左部)
4と5の間でOを中心にGとHの上下左右に5、6をします
言葉にすると大変解りづらいですね、申し訳ありません
この方法で楕円が定規とコンパスで書けると聞いたのですが
やってみると微妙に綺麗な楕円ではありません
やり方が間違ってるのか、このやり方そのものが間違ってるのか解りません
この方法で楕円は正確に描けるのでしょうか?
A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
定規とコンパスで楕円はできません。
楕円に近似した図形を得るだけです。いまは、CADで作図しますが、手書きの作図の場合の近似的な楕円の作図方法の1つです。製図の図面で使われました。
質問の方法はどこか違っていると思いますが。↓
http://briefcase.yahoo.co.jp/bc/umekichi2940/vwp …
No.4
- 回答日時:
円:1つの点からの距離が一定になる点の軌跡
・・・・このときの距離が半径になります。
楕円:2点からの距離の和が一定になる点の軌跡
・・・・この時の距離の和を2L、2点間の距離を2dとします。
長半径はL,短半径は√(L^2-d^2)になります。
d=0であれば円です。dの値が大きくなると円からのずれが 大きくなります。e=d/aを離心率といいます。
地球軌道の離心率は0.0167です。
楕円を書いてみるだけであれば糸を環にして2本の押しピンに引っ掛けてやる方が全周を一度に書くことが出来るので楽です。
No.3
- 回答日時:
これまでの回答にありますように、コンパスでは正確な楕円は書けません。
正確に描きたいのであれば、長さ80の伸びない糸の両端を楕円の2焦点【(20√3,0)と(-20√3,0)】に押しピンか何かでとめ、糸にペンをかけて、糸を緩まないようにしながら、ぐるっと一周させれば書けます。(押しピンに糸が引っかからないように注意が必要ですが)
No.2
- 回答日時:
あくまで近似楕円、つまり、楕円の近似曲線ですね。
近似度は楕円弧の作図法と分割数により異なります。楕円弧(楕円の一部)は円弧の一部ではありませんから、コンパスで描いた円弧を連結して作図した曲線は、楕円弧ではなく楕円弧の近似曲線似すぎません。
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