「全体に占めるＢの割合はいくらか」

解き方の最後のあたりがよくわかりません。

問
ある店ではＡとＢの２種類の商品のみを売っている。今年、Ａの売上が昨年に比べて１／３増加したが、Ｂの売上は昨年に比べて１／３減少したため、店での売上全体は昨年に比べ１／６減少した。今年の店の売上全体に占めるＢの売上の割合はいくらか。

テキストの解説
Ａの今年の売上＝４／３Ａ
Ｂの今年の売上＝２／３Ｂ→３Ａ＝Ｂ（ここまではわかります）

（２／３Ｂ）／（４／３Ａ＋２／３Ｂ）＝３／５が正解だとか。

で、ここでわからないのですが、なんで２／３Ｂを４／３Ａ＋２／３Ｂで割ればいい、という発想につながるのですか？他に解き方があるかもしれませんし、こうすれば正解が導き出せるなんていう保障はどこにもありませんよね。僕はそう思っていたので、こう解けばいいということがわからず、答えがだせませんでした。


宜しくお願いします。

No.3 回答者： koko_u_ 回答日時： 2008/06/09 22:50

>なぜ「今年のＢの売上」を「今年のＡとＢの売上」で割ればいい、

>という発想につながるのですか。
問題文に
「今年の店の売上全体に占めるＢの売上の割合はいくらか。」
と問われているから。割合の意味そのまま。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2008/06/15 20:13

No.2 回答者： koko_u_ 回答日時： 2008/06/08 21:13

>なんで２／３Ｂを４／３Ａ＋２／３Ｂで割ればいい、という発想につながるのですか？

単純に「今年のＢの売上」を「今年のＡとＢの売上」で割っているだけ。

商品の名前と、去年の売上額を同じ文字Ａ、Ｂで表現しているので混乱していると思われます。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

＞単純に「今年のＢの売上」を「今年のＡとＢの売上」で割っている

とありますが、なぜ「今年のＢの売上」を「今年のＡとＢの売上」で割ればいい、という発想につながるのですか。確かに分数にしてみると、Ｂ／Ａ＋Ｂで、全体の売上のうちＢはいくらか…を表しているのはわかります。しかし、なぜ「今年のＢの売上」を「今年のＡとＢの売上」で割ればいいとなるのか、がわからないのです。

お礼日時：2008/06/09 21:36

No.1 回答者： fifaile 回答日時： 2008/06/08 21:11

別回答になりますが、単純に考えます。

文章を式にあらわすと　4/3A+2/3B = 5/6(A+B)
まとめると　3A = b
となります。
たとえばAを30(1/3増えたので、3の倍数ならなんでもOK)とすると、Bは90で合計120です。
Aが1/3増えてBが1/3減ると合計100となり、条件に合致します。
つまり90*(1-1/3)=60がBであり、全体に対しては60/100で60%になります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

この解き方のほうがわかりやすいですね。しかし、「なぜ２／３Ｂを４／３Ａ＋２／３Ｂで割ればいいのか？」という疑問は解消しません。

お礼日時：2008/06/09 21:34