作用反作用

作用反作用とつりあいの間でよくわからなくて困っているんですが、
作用反作用はそれぞれの物体に働くのですよね。

よく動摩擦の問題で
滑らかな床の上に物体Aをその上に物体Bを置く問題で
AとBが違う加速度で動く場合
物体Aを右方向に引っ張った場合、Bとの間で摩擦がおきますが、
そのときの動摩擦は上の物体Bの重さで-μmgでいいと思うのですが、
ここから物体Aから見るとBは左に動いているんですよね。
反作用
そのときμmgがかかるということですよね。

ここで図とかを見ていると同じライン上で-μmgとμmgがどうしてもつりあいに見えて、そうすると物体Bは加速度が無く物体Aの上で止まっているよう見えてしまいます。
おなじ物体上だとつりあいなので。

まず摩擦はどこに働くのですか。
例えば床と箱で箱を引くと反対方向に摩擦が働きますがそれは箱にかかっているのですか。それとも床の力ですか。
この場合も反作用はあって地球の重さで動かないんですか。

図が無いので質問の意味が伝わりにくいと思いますがよろしくお願いします。

No.1 回答者： yokkun831 回答日時： 2008/09/11 20:56

>作用反作用はそれぞれの物体に働くのですよね。

作用反作用は，お互いに受けあうのです。

>そのときの動摩擦は上の物体Bの重さで-μmgでいいと思うのですが、
>ここから物体Aから見るとBは左に動いているんですよね。
>反作用
>そのときμmgがかかるということですよね。

力を見るときには，必ず何が何から受ける力かを意識してください。
-μmgは，Aの進行方向を正にとったとき，AがBから受ける摩擦力です。
そして，その反作用μmgをBがAから受けるわけです。
作用反作用はお互い様の力
　AがBから-μmgの摩擦力
　BがAからμmgの摩擦力を受けます。
ちょうど正反対の立場になっていること。逆方向の力になっている
こと。同じ種類の力であること，に注意してください。
もうひとつ。Aから見るとBは左に動いているんだけど，外から
見ると右に動いているのです。Bは右向きにμmgを受けているんだから
納得できますね?

>まず摩擦はどこに働くのですか。

お互いに受けあうのです。

>例えば床と箱で箱を引くと反対方向に摩擦が働きますがそれは箱に
>かかっているのですか。それとも床の力ですか。

箱は床から摩擦力，床は箱から逆向きの摩擦力でまったく平等なの
です。

>この場合も反作用はあって地球の重さで動かないんですか。

重さ＝重力は下向きで，摩擦力はこの場合水平方向なのでひとまず
分けて考えてください。ただ，箱の立場にたてば重力と床からの
抗力（物体が落ちないように床が支えている力）がつりあっていて
上下方向には動かない。そして箱と床が押し合っている抗力に比例
して摩擦力が大きくなるのです。抗力は重力とつりあっているので
大きさ等しく逆向き。だから摩擦力は結局箱の重さ＝箱が受ける
重力に比例して大きくなります。
箱は床から箱の重さに比例する動摩擦力を受けています。
床は箱から同じ大きさの摩擦力を逆向きに受けています。
外から手が引く力がなくなると，箱は進行方向と逆向きの
力を受けているのでしだいにおそくなってついにはとまります。

力を考えるとき，必ずその力を受ける主人公を決めてください。
そして，主人公になったつもりで力を及ぼしている相手を
考えてください。相手が押したり引いたりしているとき，
お互いとまっていようと動いていようと，必ず自分も相手を
押したり引いたりしているのです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
一番よくわかっていなかったのが、
>AがBから-μmgの摩擦力
>BがAからμmgの摩擦力を受けます。
これがつりあいに見えてしょうがなくてAとBは同じ運動しているのではないかと思ってました。

あと運動方程式でAとB同時に動く・動き出す直前・違う速度の場合が
よくわかりません。
違う場合は
F-f=(M+m)a
f=maですか？

お礼日時：2008/09/12 15:05

No.2 回答者： yokkun831 回答日時： 2008/09/13 11:34

異なる物体が受ける力につりあいが成り立つはずはないので，

十分注意してくださいね。りんごが受ける力とみかんが受ける
力がつりあうはずはないのです。つりあいを考えるときには
必ず，主人公はひとつ！

運動方程式は，f=μmg（動摩擦力）として，
A：　MA = F - f
B：　ma = f
です。Aの運動はAの質量だけで決まります。(M+m)としたのでは，
A，B分けて運動方程式を書く意味がなくなってしまいます。
力もわけたのですから。さらに，この場合AとBの加速度は
違うことに注意してください。

この回答への補足

上に物が乗っているのに
重さを考えないのは重さの分を摩擦で引いているからですか。
上に物が乗っていれば質量が上がっている感じがしますが。

補足日時：2008/09/14 12:40

この回答へのお礼

ありがとうございます。
この式を見るとBもAと関係なく自分の質量で進むわけですね。
BはFで引っ張るNは関係ない?
だるま落し遅く打つと駄目ですね。

床に摩擦があった場合は
AはMA=F-(f+f1)　　　f1は（M+m)μg　垂直抗力は全体の質量でMAはM+mにならない。それはfを引いているから。
MAをM+mにするとf引く必要が無く、同時に動いているときの加速度が出ますよね。AとBといったいと考えて。

一緒に動く場合と動かない場合の＜＞はどこでみるのですか?
Fとfの大小ですか。
もしFをものすごく小さくした場合
fは物体Bの質量によって変わるからBをものすごく重くして遅い力で引いたときおかしくなりませんか。最大摩擦力で無いからμがまだあがってないってことですか。

何回も質問して申し訳ないです。

お礼日時：2008/09/14 13:19

No.3 回答者： yokkun831 回答日時： 2008/09/15 00:39

<BはFで引っ張るNは関係ない?

<だるま落し遅く打つと駄目ですね。

Nといわないでちゃんと力といってくださいね。単位と物理量の
名称を一緒にすると何をいってるのかわからなくなります。
FはAが受けている力ですから，Bが受ける力としてみてはいけま
せん。BはAからちゃんと摩擦力を受けて，間接的にFの影響を
受けているのです。それに加えてまたFにもどったらめちゃ
くちゃですよ。関係ないとはいってない。ちゃんと摩擦力で
Fの影響は勘定に入ってるのです。今はすべっていることが条件
でしょう？

>床に摩擦があった場合は
>AはMA=F-(f+f1)　　　f1は（M+m)μg　垂直抗力は全体の質量でMAは>M+mにならない。それはfを引いているから。
>MAをM+mにするとf引く必要が無く、同時に動いているときの加速度
>が出ますよね。AとBといったいと考えて。

そのとおりですよ。
何のためにA，Bの運動方程式を分けて書いたのでしょう？
何のためにA，Bが受ける力をそれぞれ別にみつけたのでしょう？
A,Bがすべっていることが前提で，とうぜん加速度も違うから
でしょう？
Aの運動方程式の「質量」のところにはAの質量以外にありえません。
Bの影響はちゃんと力としてみつけているのです。ここでの混乱も
上と同じです。分けるならすべてを分ける。一体となって動いてる
なら，摩擦力を求める必要がない限りは分ける必要がありません。
もちろん，分けても辺々たせば一体と考えた運動方程式に
ちゃんとなりますものね？　加速度がそれぞれちがえば単純に
足すことはできません。

<一緒に動く場合と動かない場合の＜＞はどこでみるのですか?
<Fとfの大小ですか。
<もしFをものすごく小さくした場合
<fは物体Bの質量によって変わるからBをものすごく重くして遅い力で<引いたときおかしくなりませんか。最大摩擦力で無いからμが
<まだあがってないってことですか。

この問題ではすべっていることが前提になっているのでしょう？
最大摩擦力というのは静止摩擦力の限界。μがあがるって何？
Fをじょじょに大きくすることを考えてみましょう。最初はA,B
一緒に動きますね。Fがある大きさに達すると，A,B間の静止摩擦力
が限界に達してすべりだしますね。今はこの場面を考えて
いるのですよね。いったんすべりだしたら動摩擦力は最大摩擦力
より一般には小さいですから，わずかなちからでもすべって
互いに異なる加速度ですべりつづけることはありますよ。だいたい
A，Bが等しい速度にならなければ，すべりがとまって静止摩擦力
にもどることはできませんよね。
すべっていないときと，すべっているときとははっきりわけて
考える必要があります。静止摩擦力はμNではなく他のちからとの
つりあいで決まるのですから。

多分，かなり冗長な回答をしていると思います。
正直のところ，質問の意図がしぼりきれないので考えられる範囲で
答えてみましたが，まとをはずれているかもしれません。

No.4 ベストアンサー 回答者： yokkun831 回答日時： 2008/09/15 00:54

補足についてですが，

おそらくすべらない場合とすべる場合の条件について
聞かれているのですね。今ようやくわかったような気が
します。すると回答はかなり冗長で余計な回答でした。

質問を整理されて，必要ならば新しく質問を投稿された方が
いいと思います。一度の質問ですべてを解決することは
できません。