A 回答 (2件)
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No.1
- 回答日時:
ラジアンを度数に直します。
2π radで360°なので、1rad = 360° / (2π)となります。
1radは大体57.3°、2radは大体114°、3radは大体172°、4radは大体229°です。
sin xは0° ≦ x ≦ 180°の時、0以上です。
180° ≦ x ≦ 360°の時、0以下です。
なので4radの時だけ負の数となるので、sin4が最小です。
また、sinはx = 0°、180°付近で0に近くなり、x = 90°で最大値1になります。
この性質から考えれば、残り3つの大小関係も分かります。
それぞれの角度が90°に近いか、0°か180°に近いかで考えてみましょう。
基本的に三角関数の大小関係は単位円を描くだけで解けます。
1rad等のラジアンによる表現が分かりにくいなら、慣れ親しんだ度数に直してみましょう。
No.2
- 回答日時:
大雑把ですが、π≒3.14、π/2≒1.57を使います。
すると、sin(1)≒sin(π/2-0.57)
sin(2)≒sin(π/2+0.43)
sin(3)≒sin(π/2+1.43)
sin(4)≒sin(π+0.86)<0
sin(π/2)=1が最大値になる点を考慮して「π/2からどれ程離れているか」
を比較すれば、近いもの程大きい事が分かります。よって、
sin(4)<0<sin(3)<sin(1)<sin(2)
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