A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
(1)はNo1さんのご説明の通りで、係数の行列の行列式=0が条件です。
力ずくで行列式=0を計算することもそれほど大変ではありません。No1さんの出されたようにa=2です。実際もとの行列のaに2を代入すれば、一列目と三列目が同じとなることがわかります。逆行列は左基本変形をする行列(行をゼロでない定数倍、行と行の入れ替え、ある行の定数倍を他の行に加える)を、もとの行列Aおよび、単位行列Eに加えます。左基本変形操作全体をXとすれば、Aに対してXA=Eとなるように計算すればEに対してはXE=Xですから、Aの逆行列Xがでます。分母にa-2を含んだ行列が出てきます。
No.1
- 回答日時:
過程がわからないので、なぜ解けないかわかりませんが…
まず、行列の基本から
Aの逆行列が存在するとき
AX=Pの解を求めるためには両辺の左からA^-1(Aの逆行列)をかけて
A^-1AX=P⇔EX=A^-1P⇔X=A^-1Pとなります。
今回はP=0なので、(0,0,0)以外の解を持つためにはAの逆行列は存在しない必要があります。よって、AについてΔ=0の必要があります。
こう、やるのが本来ですが、今回は2行目と3行目からy=0がでてきて、x=-zになります。これらを1行目に代入すると
-2z+az=(-2+a)*z=0になります。ここで、a≠2だとz=0となり、題意を満たしません。よってa=2です。
計算が間違ってたらすいません。
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