空間上の2平面の角度

空間上の三点で定義される平面が2面存在しており、その2面がなす角度を求めたいのです。法線ベクトルを使用すれば求められるはずなのですが、ベクトルの方向を考慮しなければ駄目ですか？
法線ベクトルを使用せずに求めることは可能でしょうか？ご教示お願い致します。

No.1 回答者： info22 回答日時： 2008/11/30 16:34

>ベクトルの方向を考慮しなければ駄目ですか？

駄目に決まっているでしょう。
XY座標での2本の直線のなす角でも、一方の直線を基準に、交点から左回り（反時計回り）に角度を測るか、右回り（時計回り）に測るかで、角度が2通り出てきます。
3次元平面の場合、法線ベクトルの正方向、負方向を決めないと、上のXY座標系と同じことが起こります。

質問を投げる前に、自分で具体例で計算して試して見て下さい。
その結果を補足に書いて質問して下さい。

>法線ベクトルを使用せずに求めることは可能でしょうか？
不可能とはいえませんが、遠回りの計算になるだけで時間のロスになるだけでしょう。

まず、自分で具体例でやってみて、その解答を示して質問して下さい。

参考URL
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3105390.html
http://okwave.jp/qa2009476.html
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/vecto …

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。リンク先を参考にして再度計算しなおしてみます。

お礼日時：2008/11/30 17:59