テーパーになっている片持ち梁の固有振動数の求め方を教えてください。

テーパーになっている片持ち梁の固有振動数の求め方を教えてください。ソースがあるとうれしいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： h191224 回答日時： 2008/12/14 23:54

私が専属の回答者のようになりつつありますね？　今回も、誰も書き込まないので、世話焼きの虫がうずいて、出て参りました(笑)。

テーパ形状の梁の固有振動数は、公表されている計算式は存在しないと思います。
実設計では、有限要素法で計算するか、近似計算するかのいずれかで対応しています。
近似計算では、通常の梁の近似計算に準じて、１質点系への置き換えを、次のようにします。
（１質点系の固有振動数は、ｆ＝1/2π・√(ｋ/Ｍ)で表されます。）

（１）ばね定数ｋは、直径が、全体の平均値であるような、片持ち梁で近似する。（ｋ＝3ＥＩ/Ｌ^3）
（２）質量Ｍは、テーパの質量の1/3を先端に加える。

曲げの場合、このようにすると、実際よりも10%ほど低い固有振動数が求まるので、設計上は安全側の値が得られることになると思います。
（要は、1.1倍すれば真の値にもっと近くなるということです。）

梁は、細くて長いもの、という形状的特徴があるので、上記の近似計算は、実用的です。

なお、もう１つの質問(質問番号：4541363)は、ご自分で勉強なさってください。
それがわかるようになるまでまで、もっともっと勉強をする必要があるということです。
あなたはこのサイトに、安易に回答を求める傾向があります。もちろん、仕事でそのような負荷（＝実力以上の問題の答を早く出す）をかけられているのでしょうけれど、やはり自分で本を買って（いや、立ち読みでも良いのですが。。。）コツコツと勉強しなければ身につきません。
私はあなたの質問のほとんどに即答できると思いますが、それではあなたの勉強にはならないと思いますし、私も時間が惜しいので、私が興味を持てない限り、また、他の回答者が誤った回答をして、それを訂正する必要がない限り、（あなたの質問に限らず）今後の回答は差し控えたいと思います。（質問番号：4541625は、私の興味を引いたので、回答しました。）

偉そうなことを言いましたが、私の回答が間違っていることもあるので、要注意です！(笑)