A 回答 (5件)
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No.4
- 回答日時:
体積:V
半径:r
高さ:h
角度:θ
としたとき、
tan(90°-θ/2)=h/r
r=h/tan(90°-θ/2)
円錐の体積を求める公式
V=1/3・πr^2h
3V/π=(h/tan(90°-θ/2))^2h
3V(tan(90°-θ/2))^2/π=h^3
h=(3V(tan(90°-θ/2))^2/π)^(1/3)
で、どう?
No.3
- 回答日時:
ええっと、円錐上部の角度ってのは母線のなす角度でいいんでしたっけ?
だとすると、ここが120度の場合、半径rが
r=h・tan60°=√3h (hは√の外)
だから体積Vが
V=πr^2・h/3=πh^3
なので
h=(V/π)^(1/3)
かな? 任意の角度θの場合は
h=(V/(π・tan^2(θ/2)))^(1/3)
No.2
- 回答日時:
>半径、高さがわかっている場合の体積の求め方は、公式より
>求められますが、逆に体積がわかっている、円錐の高さを求める
>公式を教えてください。
その「堆積を求める公式」で逆算するだけです。
が、要素の一つである「高さ」もしくは「半径」は必須ですか。
>求めたい円錐上部の角度は120°ですが、角度θとした場合の
>求め方もお願いします。
分かっているのが角度だけ? だったら正確な解は求められない。
定義要素としては、前述に三角関数も組み合わせる。
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