f(x)=a sinx の逆関数

f(x)=a sinxの逆関数x=f^(-1)(y)を求めよ
という問題において答えがx=sin^(-1) y/a となっていたのですが、
どうしてこのような答えになるのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： owata-www 回答日時： 2009/03/23 10:38

逆関数の定義は大丈夫でしょうか？

y = f(x)の時、xを定めるとそれに対応するyの値がf(x)の式によって決定します

例えば、今回の例ではx =π/2を代入するとy = aとなります

これに対し、逆関数 x = f^(-1)(y)を考えると　あるyを定めるとそれに対応するxの値が決まります

例えば、y = aなら x = π/2+2πnとなります

http://nkiso.u-tokai.ac.jp/math/nakamura/jyugyo/ …

No.1 回答者： notnot 回答日時： 2009/03/20 11:13

y = a sin(x)

y/a = sin(x)
x = sin(-1) (y/a)

簡単な式変形です。もしかして、逆関数の意味がわからないでしょうか？何年生ですか？

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
移行してｘとｙを入れ替えるだけで、aはそのままだと思っていたのですが、違うのですね。

お礼日時：2009/03/22 22:23