高度が上がるにつれて気圧が下がるのはなぜなのでしょうか?
(講義では地球の引力のためではないと言われたのですが)

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A 回答 (5件)

sterpho さんは前のご質問のお礼で,熱力学第二法則...,


と書かれていますので,熱力学,統計力学をある程度ご存知として回答します.

基本的には,二つの高度間の気圧差はその間の空気の重量とつりあっています.
重量は地球の引力によるものですから,引力が関係ないという話は明らかに変です.

> 計測点よりも上に乗っかってる空気の量を測っているので...

それを重さと感じることが引力の効果です.
ezokagura さんの例の通りです.

daraberu さんの書かれているように空気は上昇下降は思いのままですから,
大気が平衡状態にあるためには,
各高さでの空気の化学ポテンシャルが等しい必要があります.
もしそうなっていなければ,化学ポテンシャルの高い部分から低い部分へ空気が移り,
化学ポテンシャルが等しくなるまでそれが続きます.
簡単に,大気を理想気体とし,その温度T(絶対温度)は高さによらないとし,
空気分子(そんなものはないけれど)の質量をm,gを重力加速度,
地上からの高さをh,濃度をnとしましょう.
重力ポテンシャルは別にすると,理想気体の化学ポテンシャルμは
(1)   μ = kT log(n/n_Q)
の形であることが統計力学で知られています.
kはボルツマン定数,n_Q = (4πmkT/h^2)^(3/2) は量子濃度,hはプランク定数.
高度hでは重力エネルギー mgh の分が加わりますから,
高度hでの化学ポテンシャルμ(h)は
(2)   μ(h) = kT log[n(h)/n_Q] + mgh
で,これがhによらないというのだから,地表(h = 0)でのμ(0)と同じ.
したがって
(3)   kT log[n(h)/n_Q] + mgh = kT log[n(0)/n_Q]
で,これから簡単に
(4)   n(h) = n(0) exp(- mgh/kT)
で,理想気体の圧力pは濃度に比例しますから
(5)   p(h) = p(0) exp(- mgh/kT) = p(0) exp(-h/h_c)
となります.
つまり,h_c = kT/mg だけ高度が上がると気圧は地表の 1/e≒0.37 倍になります.

大気圧の高度変化の大体の様子はこれで説明がつきます.
高度による温度変化を無視しているところが多少ウソですが...
観測データはほぼ(5)の形の式で整理できます.
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空気の重さの回答はすばらしいと思います。


ちょっと別の方向から。

直感的に、水深5mと50mではどちらの圧力が高いでしょう?

50mですよね。
下の方が高いのは「水の重さ」のため、と類似させてはどうですか
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皆さんの答えにあるように、気圧は空気の重さの事ですが(単純化すれば) さらに単純化すると、寝る時に、寒い等の理由で、掛け布団増やすと重いですよね。

あれと同じ事です。ただ、引力(重力)が、関係無いとゆうお話は、ちょっと理解できませんが?(引力の無い(弱い)星には、大気が無く気圧も存在しないので)
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気圧というのは大気の圧力のことで、計測点よりも上に乗っかってる空気の量を測っているので、上空ではそれよりも上にある空気の量が少なくなり気圧が下がります。

引力の影響はかなり小さく無視できる程度のものだと思います。
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さて、気圧とはなんでしょうか?



即ち、地球上では空気というものが空間を満たして
いるわけなんですけれども。実は、それが気圧の原因。
ということで、空気は酸素20パー、窒素80パーあと
他のものも在りますがつまり物質が混じっているわけです。物質のない空間では真空とにあり気圧は0.
物質には、重さがありますから地球に引かれます。
また、運動もしていますから上昇下降も思いもまま。
しかし、気圧とは、単位体積あたりの物質の量と
運動の力とできまります。運動の力は特に温度に影響し、さらに物質の量は、上空へ行くほど少なくなります。ということで、上空は、寒い、物質の量が
少ない。つまり、気圧が低いということです。


上空に行くと、引力により
下部にたまった空気の分、力が弱まるわけです。
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うちの職場のパートの方で、天気が下り坂になるとよく欠勤する人がいます。この半年、月に2日ペースで突如欠勤の電話が入り休んでしまします。
普段は特に体が弱そうにも見えないですし、普通に仕事もこなしています。

本人いわく、「気圧がさがるときにしんどくなる」そうです。
実際そういうことってあるのでしょうか? そういうのはどういう病気なのでしょうか?
当日いきなり欠勤されると、その日の仕事に支障が出て、結構迷惑しています。

Aベストアンサー

低気圧というのは大気中の酸素が少ない状態です。低気圧の接近や低気圧になってしばらくは誰も体の変化が起きてるのですがその変化に非常に敏感な方もいます。もともとストレスに過敏な体質の方に多いのです。
大気中の酸素が減るとそこで呼吸してる我々の体内も酸素が減りますが、運動して酸素を消費した同じことになります。体から酸素が奪われると大変リラックスしてきますが、それは副交感神経が優位になって血管が拡張、血圧が下がったり、脈が減って(徐脈)くるからです。過敏な方はリラックスが過剰になって体がだるくなって思うように動かなくなります。別に病気ではありません。こういう方でも高気圧になると今度は酸素量が増えますので交感神経が緊張して心も体も活発になります。ですから理屈からいうと、本人は低気圧が近づいてきたらそれが分かりますので、可能かどうかは別として時々酸素補給をしておくと良いわけです。

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Q地球内部の万有引力

ⅰ)2つの一様な球の間に働く万有引力をポテンシャルより求めよ。
ⅱ)また、仮に地球の中心を通る直径に沿って穴を作り、その中で質点を運動させたとする。質点はどのような運動をするか。ポテンシャルを考え、求めよ。

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ⅱは運動方程式からならおそらく解けるのですが、ポテンシャルUがどうなるのかが全くわかりません。どういう考え方でいけばいいのでしょうか?

Aベストアンサー

これは、かのニュートンも悩んだ問題ですが(微積分のルーツの一つ)、結論から言えば、球殻同士の相互作用として考えれば非常に簡単です。

(1)まず、球殻の作る万有引力ポテンシャルを考え、それが球殻の外と中でどのようなポテンシャルを作るかを見てみると、ある重要な結論が得られます。
(2)そのポテンシャル(もちろん外の方)の下で、(別の)球殻に掛かる力を計算してみると、これまた簡単な形になってしまうことが判ります。

ちなみに力はベクトルなので積分は大変ですが(系によほどの対称性がないと単純な計算にならない)、一方でポテンシャルはスカラー量ですから単に足しあわせればよく、その分計算etc.が簡単になる等のメリットがあるわけです。

Qこんにちわ。はじめまして。原(仮名)と申します。私は体調不良により2度

こんにちわ。はじめまして。原(仮名)と申します。私は体調不良により2度転職をしています。その後就職しましたが家庭の事情により育児をしていました。
経歴は下記のとおりです。

1998.4 株式会社○○入社
2004.2 体調不良により退職
1年間休職
20052 株式会社××入社
20061 再び体調不良により退職
200810 株式会社××入社
20095 育児により退職
育児
現在に至る。

面接では正直にびょうきでありましたが。いまは元気に働けるということをつたえればよいでしょうか?
かいとうおねがいします。

です。このようになりますが今は病気の可能性もなくなりはたらけます。無理な仕事はできませんが・・・、正直に面接で体調不良で休んでいたことを伝えればよいでしょうか?
お答えお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。
元人事の者です。

体調不良の内容にもよると思うのですが、もし病気の内容が普通の方と同じくらい仕事が
できる程度で、あれば、すこし体調不良というのは避けた方がいいと思います。

本当の事をいうのが一番ベストなんですよ!でもちょっと面接者からすると心配になるので
3社中2社目を体調不良にされてはどうでしょうか?1社目は長いので、スキルアップなど
色々言葉を変えることができます。3社目も妊娠という事で言葉はつながりますが、2社目は
短い期間なので、なんで?という疑問がわく可能性があります。そこでやんわり体調不良で
辞めましたが、今は大丈夫です。。というような具合の方がいいかな。。って思うのですが。

変なイレジエをさせてるような感じですが、うまく行かれた方がいいと思います。
育児と仕事は大変ですが、是非頑張ってくださいね!

Q地球の中心の引力

地球の中心の引力
今1の力で地上で地球に引っ張られてるとし、地球の中心に空間を開けれたとし、そこにいたら、四方八方に0.5で引っ張られることになるのでしょうか。
重力とは、ある方向にある物質の量に比例するのか、ある物質の重心に発生するものなのか
教えてください。もし、3mx3mの物質が、地球の直径と同じだけあったとしたら
その両端は1の重力で引っ張られますか?そうすると、その棒状の側面はどういう重力が
かかりますか?

Aベストアンサー

万有引力の式、
質量mとMの物体が距離rを隔てて置かれた時に
その物質間に働く引力は、万有引力定数をGとして
F=GmM/r^2 (r^2はrの2乗)
で与えられるはご存じですね。

地球の上に有る質量mの物体にrを物体と地球重心の間の距離をrとして
この式が成り立ちます。
これは、物体の重心と地球のある部分の質量m’とその距離r’に付いて
万有引力の式を各部分に付いて立て、各部分を地球全体の体積の分だけ足してやると
(数学的には積分という操作です)、m’の和はMとなり、距離r’は
重心間の距離rで置き換えられてお馴染みの万有引力の式になります。

この事を念頭に置いて、地球の中心の空洞に立っている質量mの人を考えます。
彼には、彼の頭の上にある地球の部分m’から万有引力による力f
f=Gm*m'/r'^2
が作用します。
これを、彼の上下前後左右に付いて足し合わせます(常に引力です。押す力では
有りません!!)。
そうすると全ての引く力は球対称ですから互いに相殺して引力ゼロの
釣り合い状態になります。
宇宙遊泳の体験を楽しみたかったら、地球の中心まで穴を掘って、そこに空洞を
作れば時間の制限もエネルギもいらず飽きるほど楽しめます。

3x3mのご質問は意味が判りずらいのですが、ちょっと数式で遊んでみます。
長さが2で両端に2個の質量mの付いたダンベルを考えます。
このダンベルの軸(握り)を底辺としてその真ん中から距離Lの所にもう一つの
質量mが付いています。
(底辺2、高さLの二等辺三角形の各頂点に質量mが付いている。)
この頂点の質量に働く、ダンベルの軸に向いた力を求めてみます。
それぞれの質量を別々に考えた場合の軸方向の引力Fsは
Fs=2Gm^2*(L/R^3) ここにR=√(1+L^2)
底辺の質量をダンベル軸の中心に有る2mの質量で置き換えた時の引力Faは
Fa=2Gm^2*(1/L^2)
となります。
Fs,Faとも係数2Gm^2は同じなので、L/R^2と1/L^2の差をLを変えて見てみます。
L=1なら、 L/R^3=0.438, 1/L^2=1.00
L=3なら、 L/R^3=0.095, 1/L^2=0.111
L=10なら、L/R^3=0.010, 1/L^2=0.010
となり、距離Lが大きくなるほど2つの値は近づいて来ます。
つまり、ダンベルの重心の位置に質量が集中しているという近似は
より正確なものになります。

3x3mの地球ほど長い角柱の両端に働く地球の引力と言う質問でしたら、
上の例の様に、角柱の各部と地球の各部の間に万有引力の式を立て、
地球と角柱の位置関係を定め、その上で地球の全体積と棒の全長全体積に付いて
積分してやる必要が有ります。

基礎的な多重積分計算ですが、誰もやらないでしょう。

万有引力の式、
質量mとMの物体が距離rを隔てて置かれた時に
その物質間に働く引力は、万有引力定数をGとして
F=GmM/r^2 (r^2はrの2乗)
で与えられるはご存じですね。

地球の上に有る質量mの物体にrを物体と地球重心の間の距離をrとして
この式が成り立ちます。
これは、物体の重心と地球のある部分の質量m’とその距離r’に付いて
万有引力の式を各部分に付いて立て、各部分を地球全体の体積の分だけ足してやると
(数学的には積分という操作です)、m’の和はMとなり、距離r’は
重心間の距離rで置き...続きを読む

Q体調不良で旅行をキャンセル 怒られる事?

今年2回彼と旅行に行く約束をしていましたが
2回とも私の体調不良でキャンセルしました。
春休みとGWです。

キャンセルした理由は、私の体調不良です。
行く前に熱が38度になりました。どちらとも。
でも前日キャンセルじゃないので、ホテルのキャンセル料がかからなかったり、
新幹線のチケットも当時使う予定だったので、お互い実質キャンセル料は0円です。

もう付き合って長いので旅行でエッチを楽しみにしてるから、
残念がられてるわけじゃないです。

それなのに、彼から
「旅行をドタキャンされた」とか
「次行くときは体調良くしとけよ」と嫌味っぽく言われたりします。

私だってわざと体調不良になったわけではないです。

別に彼は旅行に行くために有給を取ったわけではないしキャンセル料も払ってません。

私自身、体調不良で仕事を休むのは他の人に迷惑をかけるし
社会人として体調管理がなってないから申し訳ないと思うけど
体調不良で娯楽をキャンセルすることを責める彼に優しさを感じられません、

どう思われますか?

Aベストアンサー

皆さんに賛成ですが、そもそも工夫が足りないですよね。

次回からは旅行を1泊にして、のんびりしたプランにしてはどうでしょう。「前日キャンセルじゃない」ということは、たぶん、当日には熱が下がる程度ですよね。当日、熱が下がっていれば、のんびりした遠出くらいはできるのでは?

優しさは、歩み寄って。

Q地球の中心が空洞だったときの引力の方向

もし、地球の中心部分が空洞だったとしたら、その時、その空洞の表面では、どの方向に引力が働きますか? 地球の中心方向ですか、それとも、その逆方向ですか? 逆方向だとすると、その空洞の表面に人が立つことができますか?

Aベストアンサー

ANo.1の回答へのお礼に書かれた質問について、お答えします。
(1)の質問について、答えはすべてYESです。あなたはANo.1の私の回答を正しく理解されています。大雑把な言い方をすれば、空洞内の物体には、四方八方から地球の引力が働くために、それらが打ち消しあって、結局重力は全然働かないのと同じ状態になる、というわけです。
(2)の質問への答えもYESです。その条件を言葉を変えて言えば、地球の中心からの距離の等しい所では密度がすべて同じである、ということです。その距離が違う所の密度は違っていても良いのです。そのような密度のあり方を、密度は球対称であると言います。
 地球の密度は中心に近づくほど増加することが、わかっていますから、地球全体の密度が均一であるとする仮定は現実からかなりかけ離れたものになります。それより、地球の密度が球対称であるという仮定の方が、より現実に近いです。その場合でも、空洞内は無重力であることが計算で証明できるのです。

Qいつも体調不良の彼氏にイライラします

閲覧ありがとうございます。

私には付き合い始めて一年半の、一回り以上年上の彼氏がいます。
ちなみに初めての彼氏です。
悩みは、彼がいつも体調不良という事です。
付き合い初めは、彼が体調不良だと言えばすごく心配もしましたし、優しい言葉も掛けていましたが、今はただイライラするばかり。
私が楽しみにしていたデートもよくドタキャンされます。
彼は定期的に体調を崩します。
私が一人暮らしをし始めると彼も私の家に一緒に住むようになりましたが、彼の食生活を見て「こりゃ体調も悪くなるわ」と呆れました。
ご飯は毎日食べろ、病院にいけ等口すっぱく言っているのですが、彼は生返事だけです。
今日も以前体調不良で行けなかったお店に行く事になり楽しみにしていたのですが、また体調不良で行く気配なし。
彼の事は好きですし、将来は結婚も考えています。
皆様でしたら、彼にどういう対応をしますか?

Aベストアンサー

#5 再回答です。

他コメントも拝読しました。質問を読んだ当初から彼と僕は似ていると思っていたのですが(笑)
ただ、違うのは彼女との約束は出来る限り守ることと、僕がサラリーマンだったということです。
この違いは大きいと思いますよ。

有給休暇のある企業勤めと違い、自営業は休むと収入に直接響くばかりでなく、最悪は倒産というのも有り得ます。仮に質問者さんが20歳とすると彼は30歳半ばですよね。再就職は難しいのではありませんか。そういった最悪のことも念頭におかねば後々困るのは質問者さんです。

デートのドタキャンもそうですが、仕事を大事に出来ない男は家庭も大事に出来ていないことになります。彼との結婚を考えているなら質問者さんがしっかりするしかないでしょう。

僕も料理を作って妻にふるまい自分は食べないことが多々ありますが、料理を作るのは結構体力を消耗するからなんです。退院して体力の回復にとしていたのですが本末転倒かも(笑)僕の妻もイライラしてこのサイトで質問(愚痴?)をしていました。

彼がどうかは分かりませんけど、僕もめんどくさがりなので生きることでさえ面倒になったりします。全体的に淡白なので引っ張ってもらって漸く、重い腰をあげるといった感じですね。

病院に付き添って連れて行って身体的に問題がなければ心療内科を視野にいれても良いでしょう。体調が悪いと落ち込むし、落ち込むと食欲がなくなるので悪循環を断ち切る為です。

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Q万有引力『ボールに地球が落ちる?!』

物理、万有引力についての質問です。
この手の質問は過去に沢山ありまして、そちらの質問回答を自分で見てみたのですが、
いまいち納得できないので質問いたします。

万有引力の定義には『質量を有する全ての物体間に作用する力』とあります。
すると例えば、一つのボールが鉛直方向に打ち上げられたとき
空中に存在するボールに地球が落ちていると考えてもいいのでしょうか。
重力という概念があるように一般には常に‘地球に‘落ちていると考えるのはなぜでしょうか。

Aベストアンサー

おっしゃる通りで、地球もボールも固定されていませんので、
ボールが地球に落ちるという表現も、地球がボールに落ちるという表現も厳密には
間違いで、地球とボールが引き合うというのが正しい表現です。

しかし、地球とボールの質量は何倍違うのでしょうか?
少なく見積もって100兆倍違うとしましょう。
運動方程式により、加速度は質量に反比例します。
ですから、地球が動く距離よりもボールが動く距離の方が100兆倍大きいのです。

ですから、一般的には地球は固定されていると考えます。

Q放射性物質による、体調不良になったら?

人間の体は、大人でも、60%が水と言われます。セシウム137は、水溶性のある毒物なので、人間の体全体をめぐると思います。

チェルノブイリでも、体調不良の人が多数出ているようですが、被害の統計上は、存在しない人たちとなっています。
http://www.youtube.com/watch?v=rCX1A3yJLqI

放射能による明らかな症状である、ガンや出産異常、遺伝異常などの致命的なものに比べて、思考能力の低下や体調不良などに陥る人の数は、何百何十倍にもなると思いますが、放射能との因果関係が不明であるため、政府は責任を取らないと思います。

政府に言わせれば、体調不良は、「ただちに問題の無い症状」でしょう。

もし、長期間、汚染された地域などに住むなどして、放射能によって体調不良となった場合、どうしたらよいのでしょうか?

Aベストアンサー

体調不良どころか民主政府はこのような状態↓になっても、因果関係が証明されない限り賠償には応じないと思います。
相当因果関係を証明するにも過去の事故データが少な過ぎる。しっかりしたデータらしいデータが少な過ぎてこれといったものが見当たらない。放射能ばかりは、理論と推論の世界だから。
理論と推論で議論しても空論ばかりでまともな結論には至らない。

http://www.youtube.com/watch?v=rvAJ_u3Q0Hw
http://www.youtube.com/watch?v=zIUH2gchaMI&feature=more_related
http://www.youtube.com/watch?v=WnO9SevdCZ8&NR=1
http://www.youtube.com/watch?v=CTX-1s7uQ1Q&feature=related

Q【物理学の難しい話】二酸化炭素が増えて地球は温暖化に進み地球温暖化が問題となっているが、 物理学では

【物理学の難しい話】二酸化炭素が増えて地球は温暖化に進み地球温暖化が問題となっているが、

物理学では物質には比重があると教える。

水の比重を1としたときに二酸化炭素の比重は水と比べて1.6で水よりも重たく二酸化炭素は水より下に沈む。

地球には海があり海水が広がっている。

海水の比重は幾らなんでしょう?

海水より二酸化炭素の方が比重が重いと二酸化炭素は海水の下に落ちていくはず。

でも地表に二酸化炭素が残っており、二酸化炭素は地表に増え続けているという。

ということは海の海水の二酸化炭素の吸収が飽和している状態ってことなんでしょうか?

それとも海の海水は二酸化炭素より比重が重くて、二酸化炭素を海水が吸収しているのは錯覚だったということになります。

海が二酸化炭素より比重が重くて二酸化炭素を吸収していないとすると今後も地表に二酸化炭素は積もり積もっていくわけで悲惨ですが、

海の海水が水と同じく二酸化炭素より比重が軽くて、海の海水に二酸化炭素が重くて沈んでいっているのにも関わらず飽和して地表に二酸化炭素が増え続けているのとでは意味が違ってきます。

どちらなんでしょうか?

【物理学の難しい話】二酸化炭素が増えて地球は温暖化に進み地球温暖化が問題となっているが、

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君の考え方には密度の要素が抜けてるべさ


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