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高度が上がるにつれて気圧が下がるのはなぜなのでしょうか?
(講義では地球の引力のためではないと言われたのですが)

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A 回答 (5件)

sterpho さんは前のご質問のお礼で,熱力学第二法則...,


と書かれていますので,熱力学,統計力学をある程度ご存知として回答します.

基本的には,二つの高度間の気圧差はその間の空気の重量とつりあっています.
重量は地球の引力によるものですから,引力が関係ないという話は明らかに変です.

> 計測点よりも上に乗っかってる空気の量を測っているので...

それを重さと感じることが引力の効果です.
ezokagura さんの例の通りです.

daraberu さんの書かれているように空気は上昇下降は思いのままですから,
大気が平衡状態にあるためには,
各高さでの空気の化学ポテンシャルが等しい必要があります.
もしそうなっていなければ,化学ポテンシャルの高い部分から低い部分へ空気が移り,
化学ポテンシャルが等しくなるまでそれが続きます.
簡単に,大気を理想気体とし,その温度T(絶対温度)は高さによらないとし,
空気分子(そんなものはないけれど)の質量をm,gを重力加速度,
地上からの高さをh,濃度をnとしましょう.
重力ポテンシャルは別にすると,理想気体の化学ポテンシャルμは
(1)   μ = kT log(n/n_Q)
の形であることが統計力学で知られています.
kはボルツマン定数,n_Q = (4πmkT/h^2)^(3/2) は量子濃度,hはプランク定数.
高度hでは重力エネルギー mgh の分が加わりますから,
高度hでの化学ポテンシャルμ(h)は
(2)   μ(h) = kT log[n(h)/n_Q] + mgh
で,これがhによらないというのだから,地表(h = 0)でのμ(0)と同じ.
したがって
(3)   kT log[n(h)/n_Q] + mgh = kT log[n(0)/n_Q]
で,これから簡単に
(4)   n(h) = n(0) exp(- mgh/kT)
で,理想気体の圧力pは濃度に比例しますから
(5)   p(h) = p(0) exp(- mgh/kT) = p(0) exp(-h/h_c)
となります.
つまり,h_c = kT/mg だけ高度が上がると気圧は地表の 1/e≒0.37 倍になります.

大気圧の高度変化の大体の様子はこれで説明がつきます.
高度による温度変化を無視しているところが多少ウソですが...
観測データはほぼ(5)の形の式で整理できます.
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空気の重さの回答はすばらしいと思います。


ちょっと別の方向から。

直感的に、水深5mと50mではどちらの圧力が高いでしょう?

50mですよね。
下の方が高いのは「水の重さ」のため、と類似させてはどうですか
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皆さんの答えにあるように、気圧は空気の重さの事ですが(単純化すれば) さらに単純化すると、寝る時に、寒い等の理由で、掛け布団増やすと重いですよね。

あれと同じ事です。ただ、引力(重力)が、関係無いとゆうお話は、ちょっと理解できませんが?(引力の無い(弱い)星には、大気が無く気圧も存在しないので)
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気圧というのは大気の圧力のことで、計測点よりも上に乗っかってる空気の量を測っているので、上空ではそれよりも上にある空気の量が少なくなり気圧が下がります。

引力の影響はかなり小さく無視できる程度のものだと思います。
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さて、気圧とはなんでしょうか?



即ち、地球上では空気というものが空間を満たして
いるわけなんですけれども。実は、それが気圧の原因。
ということで、空気は酸素20パー、窒素80パーあと
他のものも在りますがつまり物質が混じっているわけです。物質のない空間では真空とにあり気圧は0.
物質には、重さがありますから地球に引かれます。
また、運動もしていますから上昇下降も思いもまま。
しかし、気圧とは、単位体積あたりの物質の量と
運動の力とできまります。運動の力は特に温度に影響し、さらに物質の量は、上空へ行くほど少なくなります。ということで、上空は、寒い、物質の量が
少ない。つまり、気圧が低いということです。


上空に行くと、引力により
下部にたまった空気の分、力が弱まるわけです。
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