規定度表記の溶液の希釈について

0.1Ｎの酢酸を希釈して、pH4の酢酸溶液を作りたいのですが、何倍に薄めればよいのかわかりません。
酢酸の電離定数「Ｋ＝1.75×10のマイナス5乗」で考えます。

自分で計算したものを下に載せます。

初めは0.1Ｎの酢酸のpHを計算してみようと思ったのですが、その計算が上手くいきませんでした。下記のとおりです。

0.1Ｎの酢酸１リットルは0.1Ｍなので水素イオン濃度は
0.1×1.75×10のマイナス5乗＝1.75×10のマイナス6乗
と計算できました。そこからpHを求めようと思ったのですが、1.75を常用対数でどう扱ったらよいのか分かりませんでした。

そこで、下のように考えてみたのですが・・・

pH4ということは水素イオンが「1.0×10のマイナス4乗」なので、0.1Ｎを1/1000希釈すれば良いのでは

けれどこれでは電離定数を使っていないし、考えが安易すぎないかと思っています。

何なりとございましたら回答よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： htms42 回答日時： 2009/04/26 21:13

＞0.1Ｎの酢酸１リットルは0.1Ｍなので水素イオン濃度は

0.1×1.75×10のマイナス5乗＝1.75×10のマイナス6乗
と計算できました。

［Ｈ＋］の値が１．７５×１０^(-6)であればｐＨ＞５です。
薄めてｐＨ＝４にするはずですね。薄めた後の方がｐＨが大きいということはないはずです。薄める前の方が酸性が弱いということですいから。おかしいということに気がついて欲しいですね。

電離度と電離定数とはべつのものです。
電離定数とは電離平衡定数のことです。
したがっておやりになった計算は全く無意味なものです。
１．７５のｌｏｇは必要ありません。

酢酸の場合、平衡の式は
［Ｈ＋］［ＣＨ３ＣＯＯ－］／［ＣＨ３ＣＯＯＨ］＝Ｋ＝１．７５×１０^(-5)
になります。

この式を［Ｈ＋］＝１．０×１０^(-4)Ｍの条件で解きます。
［ＯＨ－］＝１．０×１０^(-10)＜＜[Ｈ＋］
ですから
［ＣＨ３ＣＯＯ－］＝［Ｈ＋］
です。これより［ＣＨ３ＣＯＯＨ］が分かります。
初めが０．１Ｍですから何倍に薄めたらいいのかも分かります。

０．１Ｍの酢酸のｐＨはこの問題を解くためには必要ありません。
でも求めてみてください。平衡定数とｐＨの関係が理解できるようになります。

この回答へのお礼

ご丁寧にありがとうございます。

指摘されて始めて気が付きました(汗)。確かにpH5以上なら薄めるとか以前の問題ですね。

さっそく計算してみました。
[CH3COOH]=[H＋]2乗/Ｋ
となり、[H＋]＝1.0×10のマイナス4乗で考えるので
1.0×10のマイナス8乗/1.75×10のマイナス5乗＝0.0017
となりました。つまり0.0017倍希釈すればよいのですね。

0.1Ｍの酢酸のpHは、求めるのに電離定数と電離度の違いから勉強します。
教えていただいて有難うございました。

お礼日時：2009/04/27 01:31

No.4 回答者： htms42 回答日時： 2009/04/28 08:19

初めの酢酸の濃度は０．１Ｍです。

この時も酢酸はいくらか電離しています。
ＣＨ３ＣＯＯＨ＋Ｈ２Ｏ⇔ＣＨ３ＣＯＯ^－　＋　Ｈ３Ｏ^＋
の平衡が成り立ちます。水で薄めると右に動きます。
電離していない酢酸と電離した酢酸をあわせたもので濃度は考えています。それが
［ＣＨ３ＣＯＯＨ］＋［ＣＨ３ＣＯＯ－］＝ｃ（濃度）
という式です。
ｐＨ＝４の時では
［ＣＨ３ＣＯＯＨ］＝５．７×１０^(-4)Ｍ
［ＣＨ３ＣＯＯ－］＝１．０×１０^(-4)Ｍ
ですから濃度は６．７×１０^(-4)Ｍになります。

この回答へのお礼

そうか！！
よくわかりました。
何度もすみません。

ありがとうございました！！

お礼日時：2009/04/28 21:11

No.3 回答者： htms42 回答日時： 2009/04/27 07:34

＞1.0×10のマイナス8乗/1.75×10のマイナス5乗＝0.0017

となりました。つまり0.0017倍希釈すればよいのですね。

［ＣＨ３ＣＯＯＨ］は０．００１７ではなくて
１０^(-3)／１．７５＝５．７×１０^(-4)
です。
ここですぐに０．１Ｍとの比を取りたい所ですが、要注意です。
［ＣＨ３ＣＯＯ－］＝１．０×１０^(-4)　ですので酢酸水溶液の濃度としては２つを合わせたもので考えなくてはいけません。

初めの濃度が０．１Ｍ
薄めた後の濃度が６．７×１０^(-4)Ｍ

これで「何倍に薄めればいいか」が分かります。

ｐＨを考える時の基本式は次の4つです。
参考にしてください。
［ＣＨ３ＣＯＯ－］［Ｈ＋］／［ＣＨ３ＣＯＯＨ］＝Ｋａ
［Ｈ＋］［ＯＨ－］＝Ｋｏ
［ＣＨ３ＣＯＯＨ］＋［ＣＨ３ＣＯＯ－］＝ｃ（濃度）
［ＣＨ３ＣＯＯ－］＋［ＯＨ－］＝［Ｈ＋］

電離度＝［ＣＨ３ＣＯＯ－］／ｃ

＃２に書き間違いがありました。
（誤）薄めた後の方がｐＨが大きいということはないはずです
（正）薄めた後の方がｐＨが小さいということはないはずです
申し訳ありません。

この回答への補足

2度に渡り、すごく丁寧な回答をして頂けて本当に有りがたいです。

すみません。計算間違いですね。どっから0.0017となったのやら・・

＞［ＣＨ３ＣＯＯ－］＝１．０×１０^(-4)　ですので酢酸水溶液の濃度としては２つを合わせたもので考えなくてはいけません。
とはどういうことなのでしょうか。合わせて考えた結果が、
＞薄めた後の濃度が６．７×１０^(-4)Ｍ
ということですか？

計算してみると6.7×10のマイナス4乗/0.1＝6.7×10のマイナス3乗
6.7×10のマイナス3乗倍希釈ということになったのですが。

補足日時：2009/04/27 20:55

No.1 回答者： doc_sunday 回答日時： 2009/04/26 14:08

>1.75を常用対数でどう扱ったらよいのか分かりませんでした。

windowsに付属の「関数電卓」使って下さい。
「スタート」→「(全ての)プログラム」→「アクセサリ」→「電卓」で
「表示」を「関数電卓」にします。
1.75と入れてから(テンキー使えます)「log」を押せば
log(1.75)=0.24303804868629444028473846914365
になります。
なおこの場合「本来」連立方程式を解くので、
http://oshiete1.goo.ne.jp/user.php3?u=1382530
見て下さい。

この回答への補足

うわぁ！！こんな便利な機能があったなんて
教えて頂き有難うございます。

と言うことは、log1.75を約0.24で計算するとpH5.76になり、
pH4にするためには0.69倍（4/5.76）に希釈すればよいのでしょうか。

リンクの方は、いってみたのですが何を見ればよいのか良く分かりませんでした。せっかく張っていただいたのにすみません。

補足日時：2009/04/26 14:35