円筒導体の磁界の強さ

今、電気の資格の勉強をしているのですが、円筒導体の磁界の強さについて、戸惑っています。電流は導体内に、一様に流れていて、円筒内と円筒外の磁界の強さについて、理解にくるしんでいます。参考書には、アンペアの周回積分の法則とビオ・サバールの法則とかいてあるのですが・・・なにか、わかりやすい説明などを知っているかた、どうぞよろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： spring135 回答日時： 2009/04/29 15:48

円筒導体の内部および外部の磁界の強さを求めるにはアンペアの周回積分の法則、ビオ・サバールの法則など、いろんな方法が使えますが、基本に帰れば、マクウスウエルの電磁界の方程式を境界条件に従って解くだけの話です。

磁界H→はベクトルで、円筒座標系(r,θ,z)において各成分(Hr,Hθ,Hz)を求めれば完了です。磁界H→が満たす方程式(マクウスウエルの方程式)は
　　　　rotH→=i→　　　　　(1)
i→は電流密度ベクトルで導体内では一定値ic、外部では0でz成分のみです。導体の半径をa,全電流をIとするとic=I/πa^2、またH→は軸対称でｚ方向によらないとします。つまりｒの実の関数です。H→=(Hr(r),Hθ(r),Hz(r))とします。
　円筒座標系のrot等、ベクトル解析の公式を参照してください。このとき(1)は
　　　　-δHz/δr=0　　　　　　　　　　　　　　　(2)
(δ(r・Hθ)/δr)/r=ic(内部)、0（外部）　(3)
です。これらが境界条件を満たし、導体の表面での磁界の連続性を満たすようにすると
　　　　　Hθ=rI/2πa^2 (r≦a)
Hθ=I/2πr (r>a)
　となります。　

この回答へのお礼

お礼遅くなってすいません。わかりやすい回答ありがとうございます。これで、わからなかったことが、１つ解決しました。本当にありがとうございました。

お礼日時：2009/04/29 19:10

No.2 回答者： pspice41 回答日時： 2009/04/30 02:15

電気系の大学院に通うものです。

電磁気学の学習に苦労したものですが、この「単位が取れる電磁気学ノート」という本は、電磁気のイメージをつかむには最高の本であるとおもいます。読んでみてください！

参考URL：http://www.kspub.co.jp/book/detail/1544536.html

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。そっそく本を読んでみようと思います。

お礼日時：2009/04/30 19:19