波形の伸縮 平行移動を式で表現するには？

(-3,0)から(0,2)を通り、(1,0)へ折り返すグラフ（のこぎり型の波形の一部のようなもの）をu（t)とすると、

(-1.5,0)から(0,2)を通り、(0.5,0)へ折り返すグラフ、
(-3,0)から(0,1)を通り、(1,0)へ折り返すグラフはu(t)を用いてどう表されますか？
全くわからないので方法から教えていただけるとありがたいです……。

No.2 ベストアンサー 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2009/05/09 13:39

y = f(x)

っていうグラフがあったときに、
これを、x方向をα倍、y方向をβ倍、に引き伸ばしたグラフは、
y/β = f(x/α)
と表わされます。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
参考にさせていただきます！

お礼日時：2009/05/09 17:16

No.3 回答者： ohkinu1972 回答日時： 2009/05/09 23:41

一つ目はtが半分になっているので

u1(t) = u(2t)
二つ目はuが半分になっているので、
u2(t) = u(t)/2
でしょうか

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
なんとなくではありますが式変形の感覚がつかめそうです！

お礼日時：2009/05/10 17:12

No.1 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2009/05/09 01:51

＞ (-3,0)から(0,2)を通り、(1,0)へ折り返すグラフ（のこぎり型の波形の一部のようなもの）をu（t)とすると、

そもそも、(-3,0)とかの-3とか、0は、何という変数の値ですか？

最大限推測すると、
t-u平面上の点(-3,0)から(0,2)を通り、(1,0)へ折り返すグラフ（のこぎり型の波形の一部のようなもの）を　u（t)と書いた。（より正確に書けば u=u(t)　のこと）
てことなのでしょうか。
こういう記法は、まあ、やることはやるんですが、ただ、これだと、変数としてのuと、関数としてのuが、区別しずらくて、この質問に答えるにはちょっと不適切なので、

t-u平面上の点(-3,0)から(0,2)を通り、(1,0)へ折り返すグラフ（のこぎり型の波形の一部のようなもの）を　u = f(t)　とする

ことにしましょう。
このとき、このグラフを、t方向にaだけ、u方向にbだけ、平行移動したグラフは、
u-b = f(t-a)
で表わされます。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
グラフについての説明を忘れていました。申し訳ないです。
グラフは縦軸u(t),横軸tで描かれています。
uが変数というのはよくわかりません…u(t)は関数です…。
ご指摘ありがとうございました！

また、平行移動の考え方はわかるのですが、よく読んでいただけると思いますが上に挙げた例ではグラフの形が変わっているので平行移動ではないです。（タイトルに書くべきではなかったですね…）

伸縮についての考え方を教えてください！

お礼日時：2009/05/09 03:57