数学

（a＋b）二乗＝
a二乗＋２ab＋b二乗
何故２がでるのでしょうか

No.1 ベストアンサー 回答者： ryokouzuki 回答日時： 2009/05/10 16:23

(a＋b)(a＋b)=

の括弧をはずすと、

a^2＋ab＋ab＋b^2 =

になるので、

a^2＋2ab＋b^2=

になります。

No.4 回答者： banakona 回答日時： 2009/05/10 18:25

掛け算は長方形の面積に置き換えると分かりやすい。

下図で、大きな正方形が　（a＋b）二乗
黄色の正方形が　　　　　　a二乗
水色の正方形が　　　　　　ｂ二乗

グレーの長方形が　ａｂなのですが、これは２個あります。よって２が出てきます。

No.3 回答者： yamori2009 回答日時： 2009/05/10 17:01

整数の法則として、分配法則があります

c(a+b)=ca+cb
です
なぜこうなるのかというのは分かりません
そう決まっているのです
なので
(a+b)(a+b)
=(a+b)a+(a+b)b
=aa+ba+ab+bb
ここで、
aa=a^2という風に書くことができることがなぜか決まっています
なので
=a^2+ba+ab+b^2
ここで、ba=abという法則がなぜかあります
=a^2+ab+ab+b^2
ここで、ab=1abという法則がなぜかあります
=a^2+1ab+1ab+b^2
=a^2+(1+1)ab+b^2
ここで、1+1=2という法則がなぜかあります
=a^2+2ab+b^2
なので、なぜ2がでるかといえば
2=1+1
1ab=ab
ab=ba
c(a+b)=ca+cb
という法則があるからです

No.2 回答者： tanuki4u 回答日時： 2009/05/10 16:24

（a＋b）二乗＝

a二乗＋ab＋ab+b二乗 ＝
a二乗＋２ab＋ b二乗
だから