No.2ベストアンサー
- 回答日時:
1/nは不要です。
ミスプリでしょう。x=0~aをn等分してi番目の短冊の面積dSを考えると
dS=[(a/n)i]^2・(a/n)
これをi=1~nまで足すと放物線、y軸、x=aで囲まれた部分の面積Sは
S=Σ(i=1~n)[(a/n)i]^2・(a/n)=(a/n)^3Σ(i=1~n)i^2
=(a/n)^3)[n(n+1)(2n+1)/6]
n→∞で
S=a^3/3
これはx^2のx=0~aの積分と一致します。
この回答へのお礼
お礼日時:2009/05/16 00:56
ご回答ありがとうございます。
よく分かりました。
1/nが余分だったのに途中でなくなっているのに気付かずに、最終的に答えはS=a^3/3になっているので余計に分からなくなっていました。
なくなっていることに気付くべきでした。
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