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流体の加速度について

締切済

  • 質問者：kickringer
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

流体の加速度には、局所加速度の成分と対流加速度（移流加速度）の成分がありますよね。
テイラー展開を用いて求めているのはわかったのですが、
局所加速度が速度の時間による偏微分なのに対して、
対流加速度が速度×（速度の距離による偏微分）なのはどういう意味ですか。次元が変わったりしないのでしょうか。
わかる方よろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

No.2

  • 回答者： g-space
  • 回答日時：

　#1の方の回答で尽きています。

少し補足してみましょう。

　流体素片の速度uが時間と位置の関数であるとして、duはどのように表記できるでしょうか？
　簡単のため１次元の場合を考え、数学的に素直な物理量としてuを捉えれば、

　　　　du=(∂u/∂t)dt + (∂u/∂x)dx

ですね？　（tは時間、xは位置）

　流体素片の加速度はdu/dtですから、上式より、

　　　　du/dt=∂u/∂t + (∂u/∂x)u　　(u=dx/dt)

となります。

　第一項は「流体素片の位置が変わらない」とした時の「速度の時間変化」（局所加速度）、第二項は「流体素片が位置を変える」だけで生じるはずの速度の変化 (速度場の勾配：∂u/∂x)に「単位時間の移動量」を掛けたもの（移流項）です。
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No.1

一次元の場合、速度 u の流体素片が速度勾配 ∂u/∂x の中を


時間間隔 Δt に距離 uΔt だけ移動することによる速度差は
(∂u/∂x)×uΔt
です。
加速度はこれを Δt で除して
u∂u/∂x
です。
もちろん、次元は ∂u/∂t と同じです。
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Aベストアンサー

こんちには。電気・電子工学系です。

（１）
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その他「ラウンドディー」「パーシャル」までは聞いたことがあります。この辺りは物理・数学系っぽいですね。
申し訳ありませんが，あとは寡聞にして知りません。

（３）
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（４）
私はちょっと知りません。ごめんなさい。ニックネームは，あったら私も教えて欲しいです。

（２）
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Q固有振動数

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Aベストアンサー

　誤解を恐れずにいうと、固有振動数というのは、その物体が自然に振動するときの振動数です。

　例えばブランコに人が乗って揺れているとき、ある振動数で揺れますね。この揺れているときの振動がそのブランコ（と人）の「固有振動」で、その振動数を「固有振動数」といいます。
　このブランコを別の人が押してあげるとき、この振動数に合わせて押すと大きく揺らすことができますが、違う振動数で押してもうまく揺れません。固有振動数に合わせた振動が外から加わって揺れが大きくなる現象を「共振」といいます。（音の場合は共鳴ともいいます。）

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　誤解を恐れずにいうと、固有振動数というのは、その物体が自然に振動するときの振動数です。

　例えばブランコに人が乗って揺れているとき、ある振動数で揺れますね。この揺れているときの振動がそのブランコ（と人）の「固有振動」で、その振動数を「固有振動数」といいます。
　このブランコを別の人が押してあげるとき、この振動数に合わせて押すと大きく揺らすことができますが、違う振動数で押してもうまく揺れません。固有振動数に合わせた振動が外から加わって揺れが大きくなる現象を「共振」といい...続きを読む

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Aベストアンサー

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　　　= -i(z^2+1)

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W(z)　= ∫(-i(z^2+1))dz
　　　= -i(z^3/3 + z) + const.
　　　= -i((x+iy)^3/3 + (x+iy) + C0+iC1
　　　= x^2y-y^3/3+y+C0 + i(xy^2-x^3/3-x+C1)

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φ　= x^2y-y^3/3+y+C0
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となっていました。これは同じことを言っているのですか？
ご存知の方教えて下さい。

Aベストアンサー

No4 ency です。

前の書き込みの内容だけだと、「工業仕事」の物理的な意味がまったくない、と思ってしまうかもしれませんので、少し補足します。

そもそも、絶対仕事とは「物体の体積が変化することによって、その物体が外に対してする仕事 (= 物体が失うエネルギー)」のことですよね。
# 当然、体積変化がなければ、絶対仕事はゼロです。

一方、工業仕事は「物体の圧力が変化することによって、蓄えられるエネルギー」ととらえることができます。
# 工業仕事の方は、圧力変化がなければゼロです。
# 体積変化がなくても、圧力変化があれば
# 工業仕事はゼロになりません。

ま、名前の由来はよく知りませんが、定義式の形が (絶対) 仕事に似ていたために、「工業仕事」という名前にしたのかもしれません。

とりあえず「閉じた系の仕事」＝「絶対仕事」、「開いた系の仕事」＝「工業仕事」という覚え方で良いと思います。
# 工業仕事のことを単に「仕事」と呼ぶのが
# 一般的なのか、よく知りません。
# 熱機関屋さんがどのように呼んでいるのか、
# 知りたいところですね。

No4 ency です。

前の書き込みの内容だけだと、「工業仕事」の物理的な意味がまったくない、と思ってしまうかもしれませんので、少し補足します。

そもそも、絶対仕事とは「物体の体積が変化することによって、その物体が外に対してする仕事 (= 物体が失うエネルギー)」のことですよね。
# 当然、体積変化がなければ、絶対仕事はゼロです。

一方、工業仕事は「物体の圧力が変化することによって、蓄えられるエネルギー」ととらえることができます。
# 工業仕事の方は、圧力変化がなければゼロです。
#...続きを読む

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