ヤンバクスター方程式、ホップ代数といったものが
どういうものなのか勉強したいと考えています。
http://www.amazon.co.jp/dp/4431705945

上記の本や統計力学の本を見てみても全く理解出来ません。
どなたか学部卒レベルの統計力学の知識で理解出来る量子群について
書かれた書籍を教えて下さい。

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A 回答 (1件)

pedagogicalな総合報告として


http://arxiv.org/abs/hep-th/9508170
http://arxiv.org/abs/math-ph/0003018

などがあります。
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Q共鳴部位の移動で声質変化

こんばんは。
さっそく質問させて頂きます。

一つの曲を歌う中で低音程の時は胸共鳴、
高音程の時は頭共鳴などと移動するのが普通なのでしょうか。
例えばXJAPANのForever Loveならサビ以外は胸共鳴で、
サビは頭共鳴になってしまってもいいのでしょうか。

それとも、一つの曲の中では共鳴部位を変えない方がいいのでしょうか。
サビ以外が胸共鳴ならサビも胸共鳴で頑張って出し、
サビが頭共鳴なら統一して、サビ以外も頭共鳴で低く歌うのでしょうか。

私は低音から高音にいく際に、共鳴部位が移動してしまい少し声質がかわってしまいます。
ただの練習不足で練習すれば共鳴部位を変えても声質は変化しないのでしょうか。

御回答宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

補足ありがとうございます。

最初、回答した後に、実はとても上手な方が高いレベルのところで迷って質問していらっしゃるのかな?とも迷ったのですが、やはり直感が当たっていたようですね。
あんまり上手くない方が(ごめんなさい)左脳で分析しすぎ状態のループに入っていらっしゃるような感じでしょうか。

なので、荒療治として、今までのイメージと逆のことをやりましょう。
まずは左脳的なところを生かしつつ、わざと逆さまにイメージするように努力します。

「高い音こそ足で出す」「低い声こそ心臓で出す」「出来るだけ声を出さない」
(いずれもある意味真実なのですが)

次に、さらに右脳的になりましょう。
共鳴部位と言うような、「原因と結果」という考え方をやめます。
すなわち、「こういう出し方をするとこういう声になるのではないか」を全部やめます。
反対のパターンの語彙を増やします。
すなわち、出た声を聴き、何かに例えてみる。
「やわらかかった」「固かった」「芯が通っていた」「裏に布を貼ってあった」「木みたいだった」「磁気みたいだった」「色鉛筆みたいだった」「マジックペンみたいだった」等々。
耳をすませて、だんだん、イメージした声質と出そうとした声質が共通してくるのを待ちます。

最後に、普通のボイストレーニングに入りますが、
音程は喉でなく背中の筋肉で取るようにしてみて下さい。
普段、頭声に話し声が傾いているということですので、
喉が痛くならない程度に、「のど声」で良いですから、朗読をして見てください。だんだん、頭声に傾けずに「歌声」のようなきれいな声で読めるようになってきます。中高音はその声で歌ってみて下さい。
中低音もそのうちその声で歌えるようになってきます。

イメージしてみてくださいね。

補足ありがとうございます。

最初、回答した後に、実はとても上手な方が高いレベルのところで迷って質問していらっしゃるのかな?とも迷ったのですが、やはり直感が当たっていたようですね。
あんまり上手くない方が(ごめんなさい)左脳で分析しすぎ状態のループに入っていらっしゃるような感じでしょうか。

なので、荒療治として、今までのイメージと逆のことをやりましょう。
まずは左脳的なところを生かしつつ、わざと逆さまにイメージするように努力します。

「高い音こそ足で出す」「低い声こそ...続きを読む

Q統計力学と量子力学の入門書

こんばんは!
理系大学2年のものです。
応用物理学科で、統計力学、量子力学の授業が始まったのですが、授業が難しすぎて、というか言っていることが難しくてよく分かりません!
ただ、分かれば得るものは大きいと思うので、自分である程度基礎的な部分から、標準的なレヴェルまで勉強したいと思うんですが、
統計力学と量子力学でそれぞれオススメの入門書を教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

量子力学の教科書としては、シッフが標準的ですね。しかし、ちょっと難しいと思います。ディラックや朝永は量子力学の考え方を学ぶ上で良書ですが、高度な内容です。「基礎的な部分から、標準的なレヴェルまで勉強したいと思う」のでしたら、メシアの「量子力学1~3(東京図書)」がお薦めです。じっくりと、量子力学を学びたい人には最適の本だと思います。この本は学生のときに購入し、読んだのですが、いまでも、この本を読み返し、参考にすることもあります。

統計力学は少し古い本になりますが、原島鮮著「熱力学、統計力学(培風館)」が標準的で、読みやすい本だと思います。私が学生の頃は、名著と言われていました。最近の本では、グライナーの「熱力学・統計力学(シュプリンガー東京)」が良いのではないでしょうか?

Q量子テレポーテーションについて教えてください

初めまして、

量子テレポーテーションについて幾つか疑問があるのでお教え下さい。

量子テレポーテーションについての私の解釈は、同時に2個の量子を生成し、量子もつれの状態にある一方の量子を遠くに移動させても観測して状態が確定された時点でもう片方の量子も一瞬で状態が確定する。この関係には距離は影響しない。この様に解釈しておりますが正しいでしょうか?。
この解釈で幾つか疑問が出てきましたのでご指導お願いいたします。

1、量子2個ABを生成して量子Bを遠くに移動させても量子Aが確定された時点で量子Bも瞬時に確定される。とありますが量子自体の移動は光速を超えて移動出来ないので結果的には光速を超えた事としても良いのでしょうか?(情報は確かに瞬時に伝わっているのだと思いますが)。

2、量子テレポーテーションを利用してはるか遠くと通信する際に、通信先にあらかじめ量子もつれ状態の量子Bを送っておかなければ出来ないと思います。量子テレポーテーションを利用して通信する際は送っておいた量子を使い切ってしまったら通信は出来なくなるのでしょうか?、それとも離れた場所に量子もつれ状態にある量子を生成できるのでしょうか?。(量子は小さいので大量に送れると思いますけど)

宜しくお願いいたします。

初めまして、

量子テレポーテーションについて幾つか疑問があるのでお教え下さい。

量子テレポーテーションについての私の解釈は、同時に2個の量子を生成し、量子もつれの状態にある一方の量子を遠くに移動させても観測して状態が確定された時点でもう片方の量子も一瞬で状態が確定する。この関係には距離は影響しない。この様に解釈しておりますが正しいでしょうか?。
この解釈で幾つか疑問が出てきましたのでご指導お願いいたします。

1、量子2個ABを生成して量子Bを遠くに移動させても量子Aが...続きを読む

Aベストアンサー

 お礼、ありがとうございます。
 スピンの確定が量子テレポーテーションでないことは、他の回答者様のご指摘にある通りです。
 だが、スピンの確定で通信を行えないかという疑問であると判断いたしますので、このまま続けます。
 確かに対になった量子のスピンの確定は瞬時であり、光速度の上限を超えます。もちろん、量子が飛び離れる速度は光速度を超えませんが、まあ発明時より過去には戻れないタイムマシンみたいなもので(実際に考案されています)、とにかく設定が済めば光速度を超える速度で通信ができるか否かが問題かと思われます。
 結論を繰り返しますと、できないのです。確かに一方を観測すれば他方も確定します。「スピンが確定したら***だよ」と約束しておけば通信が成立しそうです。が、その確定を知るためには観測しなければならないのです。自分が観測したから状態が確定したのか、観測前から確定していたのかは、すぐには知る由もありません。それは通常の手段で観測時刻を連絡しなければ分からないのです。だからできません。

Q量子力学◆実現確率◆統計力学

量子力学と統計力学の実現確率について質問します。

量子力学的な統計力学における、正準分布(カノニカル分布)の場合の、体系がエネルギーEjの微視的状態をとる確率はPj=e^-βEj/Σie^-βEiで
与えられると思いますが、
エネルギー固有関数φnで展開した場合の量子力学の状態Ψ=Σn<φn|Ψ>φnで、j状態が実現する確率は、
|<φj|Ψ>|^2≡|cj|^2で与えられます。この二つの
実現確率は同じものか違うのかがよく分かりません。

Aベストアンサー

二つの確立は異なるものです。統計確立P(E)=exp(-βE)/Z と量子力学の確立|c(j)|^2はまっとく次元がことなる概念です。最初に習うのは量子統計は(量子力学的)純粋状態のアンサンブル統計の理論です。

つまり量子力学的な状態は純粋状態φ(n)を考えて物理量は量子力学の期待値<A>=<φ(n)|A|φ(n)> を考えます。さてここで量子力学状態φ(n)だけではなく熱揺らぎのためにφ(m)なんかの場合もあると言う状況を考え、そのときのm状態である確立をボルツマン因子
exp(-βE(m))/Zで平均操作を導入したものが

Aの量子統計期待値≡ Σ_m exp(-βE(m))<m|A|m>/Z

です。

量子力学的確立は密度行列を使って導入され

Aの量子期待値(混合状態)
=Σ_m exp(-βE(m))<m|A×ρ|m>/Z

と定義されます。ρ=|Ψ><Ψ| の場合には<m|Ψ>=c(m)とすると

Aの量子期待値(混合状態)
=Σ_{mn} exp(-βE(m))<m|A|n>c(n)c(m)^*
となり、ここで現れるc(n)c(m)^*がfrozenbreakさんの気にしている量子力学的確立です。しかしもっと一般化されていて、m、nという二つの状態の干渉項も入ってきます。 密度行列で調べてみてください。

二つの確立は異なるものです。統計確立P(E)=exp(-βE)/Z と量子力学の確立|c(j)|^2はまっとく次元がことなる概念です。最初に習うのは量子統計は(量子力学的)純粋状態のアンサンブル統計の理論です。

つまり量子力学的な状態は純粋状態φ(n)を考えて物理量は量子力学の期待値<A>=<φ(n)|A|φ(n)> を考えます。さてここで量子力学状態φ(n)だけではなく熱揺らぎのためにφ(m)なんかの場合もあると言う状況を考え、そのときのm状態である確立をボルツマン因子
exp(-βE(m))/Zで平均操作を導入したものが

Aの量子...続きを読む

Q量子コンピューターとは

量子力学が使われているコンピューターを量子コンピューターと言うのなら今のコンピューターは量子コンピューターではないですか?なぜ量子コンピューターと言わない?

Aベストアンサー

「量子力学に特有の何か」が必要なアーキテクチャじゃないし....

Q量子力学を理解するためには複素解析の理解が必要?

古典力学と量子力学の関係を理解するためには複素解析の理解が必要なのでしょうか。その前に、高校で習う数学もわからない者にとっては物理学というのは高嶺の花でしかないのでしょうか。

Aベストアンサー

確率量子化で、古典力学と量子力学の関係を初歩的に理解するには、複素解析は必要ないけど、
高校で習う数学は十二分に理解する必要がある。

確率量子化の入門として、

Excelで学ぶ量子力学―量子の世界を覗き見る確率力学入門(保江 邦夫)

を薦める。今はamazonに中古しかない。

エピローグに、「一応高校生諸君なら、ちょっと元気を出してもらえばわかるように数式を説明した。」
とあるが、高校の数学と物理の本質的な理解ができていないと難しいかも。

Q電気双極子共鳴というのはなぜ存在しないのですか。

ふと思ったのですが磁場中の核スピンは外部の電磁波と共鳴し、核磁気
共鳴とよばれています。

静電場中の永久電気双極子モーメントもシュタルク効果で複数のエネルギー準位に分裂し、やはり外部の電磁波と共鳴が起きるような気がするのですが・・・あまり聞いたことが無いので何かの理由で共鳴は存在しないのだと思います。なぜか教えてください。不勉強でスミマセン。

Aベストアンサー

#2です。

<磁気モーメント=スピン
電気モーメント=分子の方向(電子の空間分布)
というそもそものモーメントの生じる原因に本質があるように思いました。

この意味ですが,磁気モーメントは電子スピンや核スピンによって与えられているということは,スピンの向き自身が温度依存性の大きい分子の運動などの影響の受けにくい状態にあります。

一方の電気モーメントのほうは,イオン同士の位置関係つまり,分子の向きにより与えられていますので,こちらはもろに温度の影響を受けて島します。
このことが,電気モーメントと電界の組み合わせでは,
共鳴のような特定の振動数に対する吸収放出状態を作らないということだと思います。

この部分,つまりモーメントの起源が
スピン角運動量にある,磁気共鳴と
分子分極にある電気共鳴と言う点が,
共鳴するような準位を持つかどうかの
決定的な違いではないかと思っています。

違う言い方をすれば,
一番温度の影響を受けにくそうな核磁気共鳴を考えると
核スピンは真空中に静止している原子核一個と考えることができますが,
分極した分子は同様に真空中に静止している状態は考えることが
できません。

ただし,私自身完全に理解にいたっているわけでは有りませんので
少し考えます。

スレッドが大きくなると他の方が意見を言いにくくなると思いますので,
いったんここで打ち切って頂いたほうが良いと思います。

#2です。

<磁気モーメント=スピン
電気モーメント=分子の方向(電子の空間分布)
というそもそものモーメントの生じる原因に本質があるように思いました。

この意味ですが,磁気モーメントは電子スピンや核スピンによって与えられているということは,スピンの向き自身が温度依存性の大きい分子の運動などの影響の受けにくい状態にあります。

一方の電気モーメントのほうは,イオン同士の位置関係つまり,分子の向きにより与えられていますので,こちらはもろに温度の影響を受けて島します。
このこ...続きを読む

Q物理学(力学・熱力学・量子力学など全般)の名著を教えてください。

物理学(力学・熱力学・量子力学など全般)の名著を教えてください。

昨日、電磁気学について質問しましたが、その他の物理学(力学・熱力学など)での名著を教えてください。理学系の物理を学んでいます。ちなみに、ファインマンは全巻持っていますので、ファインマン以外でお願いします。ファインマンを読んでみたところ、よく理解できなかったので、日本語で書かれたオーソドックスな物理学書を知りたいです。

Aベストアンサー

昨日と同じ回答者ですが・・・w
学生ならば大学の講義で指定された教科書があると思います。
それを基礎にしてもいいと思いますが、その上で個人的なお勧めを書いてみます。

力学については、いわゆるニュートンの運動方程式ベースに天体力学、剛体の運動なども含めて一通り勉強したい場合、
戸田 盛和 「物理入門コース(1) 力学」(岩波書店)が分かりやすいです。

解析力学を勉強したい場合、
久保 謙一「解析力学」 (裳華房フィジックスライブラリー)
が新しくて分かりやすいです。量子力学への導入もあります。
量子力学への橋渡しという意味では、
高橋康「量子力学を学ぶための解析力学入門 増補第2版」 (KS物理専門書)
も有名です。かなり癖のある著者ですが、いい本だと思います。
都筑 卓司「なっとくする解析力学 」(講談社・なっとくシリーズ) も分かりやすかったですね。このシリーズはあまり好きじゃないのですが、これだけはよかったです(あくまで個人的な感想です)

それと前回に挙げたランダウ・リフッシツの小教程「力学・場の理論」はコンパクトにまとまったよい本です。2巻目の「量子力学」と併せて買うことをお勧めします。

熱力学であれば、私は
三宅哲「熱力学」(裳華房)
で勉強しましたが、あまり印象に残っていません・・・w

統計力学であれば、
長岡洋介「統計力学」(岩波基礎物理シリーズ)
が分かりやすかったですね。温度・エントロピーの統計的な定義から、気体の状態方程式や化学ポテンシャルといった応用的な問題まで網羅してあります。(非平衡系についてはないですが、まだ必要ではないでしょう)

演習書は久保亮五「大学演習 熱学・統計力学」(裳華房)が非常によかったです。

量子力学についてはたくさんの教科書があり、それぞれの流儀で書いてあります。
どれがいいとか、これ1冊で、とかはないですね。
学生時代、シッフ、メシア、ランダウ、朝永、ディラック、J・J・サクライといろいろ読みましたが
一長一短という感じです。
いわゆる入門書では、皮相的な理解や古い理解に基づいた、いまではちょっと?がつくような記述のものもたくさんあります。
演習書も、この分野だけは「詳解量子力学演習」と「大学演習 量子力学」の両方を買ったぐらいですから・・・
問題を解けるようになるという意味では、何か教科書+分からないことを演習書で調べるというのが一番いいかもしれません。
ただ、解釈問題とか、数学的な基盤とかに興味を持ち出したら、それこそいろいろな本を読み漁ることになると思いますw

物理で出てくるベクトル解析などで詰まったら、
長沼 伸一郎 「 物理数学の直観的方法」(通信産業研究社)
を読んでみるといいでしょう。これをよんで、なにか演習書で練習するとみにつくと思います。

ファインマンの本、とくに量子力学の巻はスピンがかなり最初に出てくる一方で、後半になるまで「シュレーディンガー方程式」がでてこないとか、かなり面白い構成になっています。
「方程式が解けました」ではない、物理的に現象を考える作法というのがよく分かると思いますのであきらめずに読み続けるといいと思いますよ。
もともとは工学部の学生向けに作られた、かなり応用を念頭においた教科書ですが、あれでファインマンが授業をするのならそれはかなり面白いものだったでしょう。
ですが、単独で読むには敷居が高いと思います。一通り基礎を勉強した上で、さらに深いところへ進む際には、最適な本だと思います。

以上は私が実際読んだ感想ですので、私もほかの人の意見を聞いて見たいです。

昨日と同じ回答者ですが・・・w
学生ならば大学の講義で指定された教科書があると思います。
それを基礎にしてもいいと思いますが、その上で個人的なお勧めを書いてみます。

力学については、いわゆるニュートンの運動方程式ベースに天体力学、剛体の運動なども含めて一通り勉強したい場合、
戸田 盛和 「物理入門コース(1) 力学」(岩波書店)が分かりやすいです。

解析力学を勉強したい場合、
久保 謙一「解析力学」 (裳華房フィジックスライブラリー)
が新しくて分かりやすいです。量子力学への導入もあり...続きを読む

Q量子もつれでできること

量子もつれがあると,量子テレポーテーションや量子暗号が可能であると聞いたことがあるのですが,ほかにできることはないのでしょうか?量子テレポーテーションは,詳しいことは分かりませんが,任意の量子状態を送ることができるそうですが,それを送ってそのあと何がしたいのでしょうか?量子暗号も量子もつれがなくても可能なプロトコルがあるのですよね?そうなると,量子もつれの有用性がよくわかりません.不思議な現象ではあると思うのですが.

Aベストアンサー

量子テレポーテーションは、誤解の多い言葉なのですが、普通のコンピュータでいえば、ビットのコピーにあたります。
この文字列も、サーバにあるビット情報をあなたのPCにコピーされて表示されているわけです。

量子コンピュータの扱うキュービットというビットの代わりのものは、コピーすることが出来ないことが数学的に証明されています。
しかし違う場所にコピーするようなことは出来ます。それが量子テレポーテーションです。コピーではないのは、元の情報が壊れてしまうためです。
別の場所に送らなくてもよいですが、送ることもできる、という話です。


量子暗号は、よく覚えていませんが、これも量子もつれを使わなくても出来るけど、使ってやる方法もあるよ、という話なのではないでしょうか。

Q量子統計力学だと思うのですが・・・

箱の中の多粒子系で、距離に反比例するような相互作用が粒子間に働いている場を考えています(結合した方が低いエネルギーを得られる)。これがフェルミ粒子とボーズ粒子それぞれの場合どのような系になるか定性的に考えたいのです。温度も考慮します。温度が低いと分布上では低いエネルギーにいる粒子が増えますが、運動エネルギーも低いので結合しやすいですよね??するとポテンシャルも低くなりますよね?定性的に考えるというのが漠然としていてどう答えたらよいのかわかりません> <

Aベストアンサー

前回に似たような質問をして、そちらは締め切ったようですがまったく反応がありませんでしたね。理解されたのか、それとも諦めたのか、呆れたのか知りませんがなんらかの反応は書いたほうが良いと思います。質問しっぱなしというのはイメージが悪いですし、そういうことを繰り返すと多分誰も相手にしなくなります。 

小言はこれくらいにして、nayumiさんの質問は非常に専門的だと思いました。大学での卒業研究でしょうか? そうだとしたら教官に直接質問した方が良いと思います。それくらい難しいレベルだと思います。もしも興味だけで質問しているのなら、是非卒業研究にしたらよいと思います。面白いと思いますし、何か応用もあるのかもしれません。

強結合 統計力学 でgoogle検索すると良いと思います。


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