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No.1
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官能基A,Bの縮合重合でAの反応度をpとすると、一本のポリマー
分子が構造単位Aをn個含む確率は
B-A-B-A-B-A-……B-A-B-A → p*p*p…p*(1-p)、(p*p*p…pはn-1乗)
よりp^(n-1)*(1-p)となる。
ポリマーの全数をNとし重合度nのポリマーの数をNnとすれば、
Nn=N*p^(n-1)*(1-p)
よって、Nnの表れる確率は
Nn/N=p^(n-1)*(1-p)
従って、数平均重合度<Nn>は
<Nn>=Σn*(Nn/N)=Σnp^(n-1)*(1-p)=(1-p)/(1-p)^2=1/(1-p)
(nは1~∞)
反応度は反応の確率ですからp<1で質問文には負号ミスがあります。
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