結合性軌道と反結合性軌道のところの復習をしたときに
疑問が浮かんだので質問します

教科書では水素の例が書かれていたのですが
水素の1s軌道の同じ位相が重なりあうことで電子が原子間の斥力を打ち消し結合します(結合性軌道に電子が収容)

水素の1s軌道の逆位相が重なりあうと節ができる(反結合性軌道発生)

ここで1s軌道は波動関数の符号が軌道全体にわたって正である
と教科書には書いています

なぜ1s軌道の逆位相が存在するんでしょうか?
1s自体すべて+の波動関数ではないのでしょうか?

それと、エタンなどの結合の際は
どのように反結合性軌道が絡んでくるのでしょうか?
おねがいします

A 回答 (3件)

 あえて追加すれば、


 全ての元素の1S軌道は方位量子数(l)はゼロです。
 1Sのみの水素の軌道は当然位相(波動関数の方向)は一つで逆位相
 はありません。
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蛇足ですが、


1sは「位相」が全体で同じ、というだけですので、その位相は全体が-であっても構わないのです。
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1s軌道で「波動関数の符号が軌道全体にわたって正」というのは, 「その波動関数だけを考えれば軌道全体にわたって正であると考えること

ができる」というだけです. 2つの 1s 波動関数があったときに「それらが同じ符号である」ことを保証するものではありません.
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Aベストアンサー

分子の化学結合理論で、分子軌道法という理論の中で使われます。
文だけで分かりづらいと思うので画像をご覧ください。

まず、簡単に水素原子2つから水素分子1つができる過程を考えます。
それぞれの水素は1s軌道に電子を1つずつ持っています。
この2つの1s軌道は相互作用し、エネルギーの異なる2つの軌道ができます。
このときエネルギーの低い方の軌道は、2つの軌道の電子波の位相(波動関数の符号)を合わせて重なります。
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分子軌道法はこのように考えます。

分子の化学結合理論で、分子軌道法という理論の中で使われます。
文だけで分かりづらいと思うので画像をご覧ください。

まず、簡単に水素原子2つから水素分子1つができる過程を考えます。
それぞれの水素は1s軌道に電子を1つずつ持っています。
この2つの1s軌道は相互作用し、エネルギーの異なる2つの軌道ができます。
このときエネルギーの低い方の軌道は、2つの軌道の電子波の位相(波動関数の符号)を合わせて重なります。
すると重なった部分(2つの原子間)の電子密度が高くなり、この軌道の電子は2...続きを読む

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大学の有機化学の授業で電子の分子軌道について習ったんですが、その教科書にあるp軌道の図で「+」と「-」とかかれていたりします。
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教えて下さい。

Aベストアンサー

p軌道(の波動関数の図、電子雲の図)に示された「+」「-」は、波動関数の正負を示しているものです。
結合性軌道・反結合性軌道のお話と関連してはいますが、結合性軌道、反結合性軌道そのものを表す符号ではありませんからご注意ください。

量子力学では「波動関数」という概念が出てきます。これは古典力学には存在しない概念なのでとっつきにくいものではありますが、ψ(x,y,z)という波動関数があったなら絶対値の2乗、すなわち|ψ(x,y,z)|^2がその場所(x,y,z)での粒子の存在確率を示す、と解釈されています。|ψ(x,y,z)|^2は存在確率ですから負の値にはなりませんが、ψ(x,y,z)自体は負の値を取ることも許されます*1。
p軌道とはそのような波動関数のうち、原子の周辺に広がっているもの(の一つ)です。下の図はp軌道を模式的に書いたもので、中心の原子核から電子雲が上下に伸びています。電子雲が「濃い」場所は波動関数が大きな絶対値を持ち電子の存在確率が高い場所です。より詳細な図は教科書で見て下さい。
図には+や-の記号が入っていますが、上側に伸びている部分では波動関数は正の値を、下側の部分では負の値を取ることを表現しています。ただ正であっても負であっても、絶対値さえ大であれば|ψ(x,y,z)|^2が大きいことになりますから、その場所では電子雲は濃く電子の存在確率は高いということになります。

▽+
●原子核
▲-
p軌道の模式図

さて次に原子の結合を考えます。この部分をまた一から説明するとなるとここでは書き切れませんが、結論だけ書くと「プラスの部分同士、マイナスの部分同士が重なる時に結合する」ということになります。下の図をご覧下さい。
結合まで考えると波動関数の正負が重要になってくるわけです。

▽+ ▽+
●   ●
▲- ▲-
結合する(結合性軌道)

▽+ ▼-
●   ●
▲- △+
結合しない(反結合性軌道)

お答えになりましたでしょうか。

*1 Schroedinger方程式は線形方程式ですから、ψ(x,y,z)がその解であればCψ(x,y,z)もまた解となり得ます(Cは定数。負であってもよい)。ただし規格化の要請、すなわち|ψ(x,y,z)|^2を全空間にわたって積分した時に1になるように、との条件がありますからCの絶対値は1つに限られます。
ただ絶対値は決まったとしても、exp(iα)だけの不定性は残ります(iは虚数単位、αはある実数定数。ご存じかと思いますがexp(x)とはeのx乗のことです)。ψ(x,y,z)が(規格化までされた)解であるなら、exp(iα)×ψ(x,y,z)もまた規格化された解になる、ということです。exp(iπ)=-1、exp(0)=1ですから波動関数が正か負かというのは絶対的に定まっているものではなく、実は相対的なものです。(この話はちょっと難しいので無理に理解しなくても結構です)

p軌道(の波動関数の図、電子雲の図)に示された「+」「-」は、波動関数の正負を示しているものです。
結合性軌道・反結合性軌道のお話と関連してはいますが、結合性軌道、反結合性軌道そのものを表す符号ではありませんからご注意ください。

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