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今やってる鉛直投げ下ろしの問題で、
V=√19.6^2+14.7^2=24.5
という式の部分の計算が、よくわかりません。

問題を最初から書くと、
「高さ19.6mのところから、初速度14.7m/sでボールを真下に投げ下ろした。地面に達する直前の速さはいくらか。」
で、V^2-V0^2=2gyの公式を使うのはわかります。
当てはめて
V^2+14.7^2=2×9.8×19.6
になって、
V=√19.6^2+14.7^2
になるということも分かるのですが、そもそもルートの中の二乗の計算がよくわかりません…
単純に19.6&14.7の二乗を計算して足してから導くのでしょうか…もっと他に簡単な考え方がありそうな気がしてなりません。

物理じゃなくて数学の方に問題がある気もしますが、数学ではなかなか取り扱わない数値だと思うので、是非、物理が得意な方、教えてください。

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A 回答 (2件)

三平方の定理を使うと、


19.6=4.9×4
14.7=4.9×3 なので、
V=4.9×√3^2+4^2=4.9×5=24.5 となります。
ベクトルを書いていただければよく分かると思いますが、
ちょうど3:4:5の直角三角形になります。
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この回答へのお礼

三平方の定理ですか!
ありがとうございます、全然そういう発想がありませんでした…。
よく分かりました。本当にありがとうございます!

お礼日時:2009/07/05 11:08

全て加速度の9.8に絡んで出てきたものですね。


普段あまり、計算練習をやっていないのではないですか。

9.8=2×4.9
14.7=3×4.9
19.6=4×4.9

√(19.6^2;14.7^2)=4.9√(3^2+4^2)
もうできるでしょう。
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この回答へのお礼

そうですね、文系なもので計算は大分苦手です…。
でも丁寧に式を教えて下さったお陰でわかりました!改めて計算しなおしてみます。ありがとうございました!

お礼日時:2009/07/05 11:11

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Q3辺の比率が3:4:5である直角三角形のそれぞれの角度は?

下辺が4、高さ3、そして対角線が5の比率を持った
直角三角形のそれぞれの角の角度を教えてください。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

下辺の斜辺(対角線ではなく斜辺と呼びます)寄りの角度θは
sinθ=3/5(同時にcosθ=4/5)となる角度ですので、

Excelで
ASIN(0.6) (またはACOS(0.8) )
と打ち込んでください。
※ASINはsinの逆関数(逆算ができる)です。ACOSはcosの逆関数です。

答えは0.6435…となりますよね。
これが弧度法(半径1の円の孤の長さで表す角度の表し方)の角度です。弧度法のπ(≒3.14)は180°と等しいですから、この値に180/πをかけてください。

つまりExcelの式では
ASIN(0.6)*180/PI() (またはACOS(0.8)*180/PI() )
となります。

答えは、およそ36.87°です。

もう一つの角(底辺の対角)は、sinθ=4/5,cosθ3/5となる角度ですから同じように求まります。まあ、そこまでしなくとも、直角三角形ですから、
90°-36.87°=約53.13°
でいいです。

Q物理のエッセンスとらくらくマスター

物理のエッセンスとらくらくマスター
というのは内容的にどちらのほうが難易度が高いのでしょうか?
内容的には同じなのでしょうか?
それぞれの特徴なども教えていただければ幸いです。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

両方持っています
問題の難易度は両方同じくらいではないかと思います。
エッセンスは教科書の、問題を解くために必要な部分を抜き出して要約し、例題とあわせて理解できるように書いてある本です。例題の解説には教科書よりさらに実践的な解法が載せられています。単元の終わりに、少し難しい問題演習が載っていて、別冊解答に解説が載っています。らくらくマスターはこの問題演習と答えが載っているような感じでしょうか。
個人的にはエッセンスが断然オススメです。この一冊を極めればたいていの入試問題は解けるといわれているくらいです


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