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伝達関数G(s)=2/{s(s+1)}の
周波数伝達関数G(jω) = -2(ω+j)/[ω{ω^(2)+1}]
というのは理解できるのですが、

ゲイン特性|G(jω)| = 2/ω√{ω^(2)+1}
位相特性∠G(jω) = arctan(1/ω)

というのは、どのように導出したのでしょうか。

A 回答 (2件)

>計算過程を .......



複素数の絶対値と位相を勘定する方法は、すでに教示済みなのでは?

G(jω) = 2/{jω(jω+1)} は複素数。この例だと、分母の jω と (jω+1) がそれぞれ複素数。さしあたり、この例に要りそうな事項だけ。

> 2/{jω(jω+1)} の絶対値 = 2/[|ω|√{ω^(2)+1}]

 ・複素数の積の絶対値は、それぞれの絶対値の積。
 ・a + j*b の絶対値は、√(a^2 + b^2) 。
  [例] |jω+1| = √(1 + ω^2) 。

> 2/{jω(jω+1)} の位相 = -{jω(jω+1) の位相} = -{pi()/2 + atan(1/ω)}
 ・複素数の積の位相は、それぞれの位相の和。
 ・分数の位相は、分子の位相 - 分母の位相 。
 ・a + j*b の位相は、atan(b/a) 。
  [例] 位相(jω+1) = atan(ω/1) = atan(ω) 。

じっくりと複素数のテキストを再読されたし。
 
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この回答へのお礼

勘違いをしておりました。
理解することができました。
ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2009/08/07 13:42

>伝達関数G(s)=2/{s(s+1)}の


>........
>ゲイン特性|G(jω)| = 2/ω√{ω^(2)+1}
>位相特性∠G(jω) = arctan(1/ω) というのは、どのように導出したのでしょうか。

G(jω) = 2/{jω(jω+1)} の絶対値と位相を勘定しただけ。
 2/{jω(jω+1)} の絶対値 = 2/[|ω|√{ω^(2)+1}]
 2/{jω(jω+1)} の位相 = -{jω(jω+1) の位相} = -{pi()/2 + atan(1/ω)}
 

この回答への補足

計算過程を教えていただけないでしょうか。

補足日時:2009/07/23 20:50
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2009/08/07 13:42

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