微分方程式の解法

どうしても解くことができないので解法を教えてください。
ｄMｚ(ｔ)/ｄｔ=(M0－Mz(t))/T1
初期条件：t=0のとき、Mz(ｔ)=0
宜しくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： info22 回答日時： 2009/08/03 18:54

y=Mz(t)

とおけば
y'+(1/T1)y=M0/T1
となります。

y'+ay=b
の形の微分方程式です。
このの一般解は
y(t)=b/a+Ce^(-at)、Cは任意定数。
です。t=0とすれば初期値からCが決まります。

微分方程式の最も簡単な初歩の例題ですから、どんな微分方程式の教科書や参考書にものっている例題だと思います。

やってみて、解答を補足に書いてください。わからない箇所があれば質問して下さい。

この回答への補足

回答ありがとうございます。
自分で解いてみた結果、
Mz(t)=M0(1+e＾(t/T１))
となりました。

補足日時：2009/08/04 15:30

この回答へのお礼

失礼しました。
計算ミスで本当の解答は
Mz(t)=M0(1‐e＾-(t/T１))
です
解答を確認したところ正解でした。
親切な御返答ありがとうございました

お礼日時：2009/08/04 16:00