円筒コンデンサ（電磁気学）

分からない問題が出てきたのでまた質問させていただきます。

半径a、bで長さLの同軸円筒コンデンサにおいて内円筒に＋Q、外円筒に－Qを与えた場合について（外円筒は接地）
１、電界を求め、両円筒間の電位差Vを求めよ。
２、Qが一定の時外円筒の半径をb～cに変化させる場合になされる仕事を計算せよ
３、電位φが一定の時b～cに変化させる場合になされる仕事を計算せよ

１、半径rの円柱をとってガウスの法則を適用
a<r<bの時Q(r)＝Q
よってE(r)＝Q/(2πεrL)
ここから積分によってVを求めたいのですが”外円筒を接地（→φ(b)＝０）”という条件をどう用いればいいかが分かりません。

２、３に関してはまずコンデンサの静電容量Cを求めて静電エネルギーの変化に着目すると思うのですがどうやればいいのかがよく分かりません。

よろしくおねがいします。

No.1 ベストアンサー 回答者： sinisorsa 回答日時： 2009/08/05 15:45

(1)aは内円筒の外半径？ｂは外円筒の内半径？

(2)長さLが有限のため、正確に求めるのは大変ですね。
半径a,bに比べて、Lは十分に長いと仮定してよい問題ですか。
よければ、あなたのやり方でOKです。
(3)接地とは、電位の基準点とするということです。
　ようするに外円筒の電位を０とするだけです。
　-dV/dr=E　から　V＝-∫(a～r)Edr＋Const
　定数ConstをVb＝０となるように定めればよい。
(4)静電容量は、与えた電荷をQ、電極間の電位差をVとして、
　　C＝Q/Vで求めます。
(5)変化させる前のコンデンサの蓄積されるエネルギーは
　求められますね。