「関数y=M(a)のグラフを書け」という問題で分からないことがあります。

「2次関数f(x)=x^2-6x+4のa≦x≦a+4における最大値をM(a)とするとき
関数y=M(a)のグラフを書け」という問題で、
a<1のときM(a)=f(a)=(a-3)^2-5・・・(1)
a=1のときM(a)=f(1)=f(5)=-1・・・(2)
a>1のときM(a)=f(a+4)=(a+1)^2-5・・・(3)
というのは分かるのですが、
「関数y=M(a)のグラフを書け」といわれると、
画像のようにあくまでy=f(x)のグラフで書かれているのが
スッキリ考えられません。
例えば(1)からa<1のときy=(a-3)^2-5、
この(a,y)のグラフを書けばいいのかなと考えてしまいます。

「関数y=M(a)のグラフを書け」が画像に書かれてあるグラフとなることを私の謝った思考と一緒にもう少し自分に分かるように説明して頂けると幸いです。

No.1 ベストアンサー 回答者： naniwacchi 回答日時： 2009/08/17 22:14

＞例えば(1)からa<1のときy=(a-3)^2-5、

＞この(a,y)のグラフを書けばいいのかなと考えてしまいます。

この理解で合っています。

写真のグラフは、あくまでも最大値 M(a)を調べるために、
y=f(x)のグラフを描いているだけということです。
ですので、y=M(a)のグラフではありません。
（よく見ると、写真の下の方に「y=M(a)のグラフは図(１)[次ページ]の～」と書かれていますね）

No.2 回答者： proto 回答日時： 2009/08/17 22:18

画像に書かれているのは、M(a)の式を求めるために書かれたy=f(x)のグラフであって、y=M(a)のグラフではありません。

y=M(a)は横軸にa,縦軸にyをとって、(a,M(a))をプロットしたものになります。

画像のグラフの下の部分に、『y=M(a)のグラフは図(1)[次ページ]の実線部分のように…』と書かれているのがちらっと見えるので、あなたがお探しのy=M(a)のグラフは次のページに描かれているのではないでしょうか。