自由落下について

落下の運動についての
レポートを書いています。

そこでひとつ質問なのですが、
自由落下の場合
重さの違うものでも同時に落下するのは
なぜなのでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： BookerL 回答日時： 2009/08/19 10:05

＞自由落下の場合

＞重さの違うものでも同時に落下するのは
＞なぜなのでしょうか？

　二つのことが関係します。

１．物体にはたらく重力の大きさは、物体の質量に比例する
　つまり、質量が２倍になれば、重力の大きさも２倍になる、ということです。わかりやすいですね。

２．物体に力がはたらくと、加速度を生じ、その加速度の大きさは、力に比例し、物体の質量に反比例する
　これは、「ニュートンの運動の法則」です。
　二つの物体があり、一方の質量が他方の２倍とします。これらの物体に同じ力を加えるとき、質量が２倍のものの加速度は、他方の 1/2 になります。「重いものは、同じ力を加えても、軽いものより動かしにくい。また動いているものを止めるときも、重いものほど止めにくい」という感じのことです。

　以上の２つのことを結びつけると、

「ある物体にはたらく重力は質量に比例し、加速度は質量に反比例する」ということになるので、結果として加速度が質量に無関係になります。

　なお、「自由落下」とは、重力のみを受ける運動のことなので、空気抵抗などは考えには入れません。

No.2 回答者： sono0315 回答日時： 2009/08/19 09:13

空気抵抗が無い場合はすでにNo.1さんが言ってくれたように

mに依存しないためです。
このときは下向きの力(重力)だけによって加速されます。


しかし空気抵抗が存在するときは、質量の違いで同時に落下
とはいきません。空気抵抗があるときは終端速度といって、上限とする
速度が決まってきます。これというのは重力によってどんどん加速され
たものの、速度が上がるにつれ空気を勢いよく浴びるので、抵抗が
大きくなっていきます。
(例として、車の窓から手を出す行為。速くなるほど手に受ける
抵抗が大きくなり、車が進む方向とは逆向きの力を受ける)

この空気抵抗は重力とは逆で、上向きの方向に力が働きます。
もちろん重力＝空気抵抗による力となったとき終端速度となり、
等速直線運動にかわります。(もう加速しない)


おおよそ空気抵抗が速度の2乗に比例するなら、
この終端速度は√mに比例することになるので、質量が大きいものほど
終端速度が速いことになります。


高さがそれほどないところからの落下は終端速度に達することが
まずないので、こういった場合は空気抵抗があるにもかかわらず、
だいたい同時に落下します。

飛行機の上とか高いところから、形状、大きさがだいたい同じの
ゴルフボールとピンポン玉を落下させるとゴルフボールが先に落下
することになります。

No.1 回答者： shintaro-2 回答日時： 2009/08/18 21:46

速度ｖは、空気抵抗等がなければ、加速度ａに対して

　ｖ＝∫adt　となります。

　ここで、ａ＝ｇで、質量ｍは入ってきません。