３６０の約数

３６０の約数を求めないさい
という問題があるんですけど簡単に答えを出せる方法を教えてください。

No.1 回答者： NNori 回答日時： 2009/09/21 11:53

素因数分解して、どの素数を何回使うかを考えます。

360 = 2 × 2 × 2 × 3 ×3 × 5

2を 0,1,2,3 回使う
3を 0,1,2 回使う
5を 0,1 回使う

全部で２４個みつかれば正解です。

この回答へのお礼

わかりました！！
ありがとうございます^^

お礼日時：2009/09/21 12:43

No.2 回答者： sanori 回答日時： 2009/09/21 12:24

こんにちは。

たぶん、「３６０の約数を求めないさい」ではなく「３６０の約数をすべて求めないさい」という問題だと思うのですが、

簡単に答えを出す方法ですか。

割る数を１、２、３、４・・・と増やしていき、割り切れるかどうかを調べれば簡単ですよ。

３６０÷１　＝　３６０　・・・１と３６０は約数
３６０÷２　＝　１８０　・・・２と１８０は約数
３６０÷３　＝　１２０　・・・３と１２０は約数
３６０÷４　＝　９０　・・・４と９０は約数
３６０÷５　＝　７２　・・・５と７２は約数
３６０÷６　＝　６０　・・・６と６０は約数
３６０÷７　どう見ても割り切れない
３６０÷８　＝　４５　・・・８と４５は約数
３６０÷９　＝　４０　・・・９と４０は約数
３６０÷１０　＝　３６　・・・１０と３６は約数
３６０÷１１　どう見ても割り切れない
３６０÷１２　＝　３０　・・・１２と３０は約数
３６０÷１３　どう見ても割り切れない
３６０÷１４　どう見ても割り切れない（７で割り切れるはずがないから）
３６０÷１５　＝　２４　・・・１５と２４は約数
３６０÷１６　割り切れない
３６０÷１７　どう見ても割り切れない
３６０÷１８　＝　２０　・・・１８と２０は割り切れない
３６０÷１９　どう見ても割り切れない
ここでおしまい
（割る数と商がほぼ同じになったら終了です）


なお、
「約数が以上で全部だということを説明しなさい」
と言われてしまったら、Ｎｏ．１様のご回答の通り、素因数分解で説明します。


ご参考になりましたら幸いです。

この回答へのお礼

こういう考え方もあるんですね。
参考になりました。
ありがとうございます＾＾

お礼日時：2009/09/21 12:44

No.3 回答者： bgm38489 回答日時： 2009/09/21 12:54

No2さんに付け加えさせてもらいます。

１から検討していけばいいのですが、どこまでやる必要があるか。それは、同じ数を掛け合わせて３６０を超えない数、までです。この場合、１９なら、１９＊１９＝３６１ですから、１９で割ったら１９より小さくなる。１８なら、１８＊１８＝３２４で、セーフ。すると、１８より大きい自然数で割った数は、その数より小さくなるのだから、約数を探すのに、わざわざ検討しなくてもよくなります。だって、１８以下の自然数で割ったときに、すでに現れているのですから。