規則性の問題

さいころは向かいあう面の数の和が7になるように、1~6の数が配列されて作られている。今、さいころを縦に積み重ねる。ここでは、床と接着する面およびさいころどうしが接着する面を「隠れている面」とよぶことにする。

（問題）さいころをn個積み重ねたとき、一番上の面の数がpで「隠れている面」の数の和が50のとき、n,pの値を求めなさい。

隠れている面の数の和は7n―pとなるので、（上下で接着している面の和は7になり、丈夫のさいころの面は「隠れている面」に当たらないため）
7n―p=50というひとつの式を立てることができました。
ところが、値を求めなければならないので、もうひとつnとpの式が必要になると思いますがどうやっても思いつくことができません。

お忙しいとは思いますが、お知恵をお貸しいただけると幸いです。

No.1 ベストアンサー 回答者： boc-ian 回答日時： 2009/10/07 23:07

・nは正の整数である。

・pは0より大きい6以下の整数である。
というのが、追加の条件になると思います。
すると、n=8,p=6しか、それを満たす組み合わせはありません。
どうして分かるか・・・・・・九九を暗誦するだけです。

この回答へのお礼

答えまでいただきありがとうございます。

お礼日時：2009/10/07 23:17

No.3 回答者： noname#107596 回答日時： 2009/10/07 23:10

さいころなので

１≦ｐ≦６
という式ができます。

また、
n、pは正の整数である、
という条件もあります。

この回答へのお礼

なるほど。
不等式の条件ですか。
参考になります。

お礼日時：2009/10/07 23:17

No.2 回答者： naniwacchi 回答日時： 2009/10/07 23:08

式は式ですが、もう一つは不等式になります。

pはさいころの面すなわち目の数ですので、可能な値が限られます。
これを不等式にします。
そこへ先に求めている式を当てはめると。。。

あとは、少し計算すれば求まります。

この回答へのお礼

不等式を使うのですね。
ありがとうございます。

お礼日時：2009/10/07 23:17