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★aがすべての実数値をとって変化するとき、放物線y=x^2+ax+a^2が通らない領域を図示せよ

この問題について解き方のヒント等お願いします。

A 回答 (3件)

aについて2次方程式と見なしてaの実数条件


D≧0をみたす(x,y)の範囲が
放物線の通過領域なので、
それ以外の領域が放物線が通らない領域となります。
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何度も質問するのはいいが、前の質問↓は理解できたのかな?



http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5352946.html
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>この問題について解き方のヒント等お願いします。



a が実数値であることがヒントです。
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Q2直線3x+2y-5=0,2x-3y+4=0のなす角の二等分線のうちで、傾きが正の直線

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★次の直線の方程式を、軌跡の考えを用いて求めよ。
(1)2直線3x+2y-5=0,2x-3y+4=0のなす角の二等分線のうちで、傾きが正の直線
(2)直線y=2xに関して、直線2x+3y=6と対称な直線

この問題について説明またはヒントを教えてください。

Aベストアンサー

#1です。
A#1で
(1)の別解のやり方
添付図ような図を描きながら解いて行くといいでしょう。

[1]
直線 3x+2y-5=0(黒線)と
直線 2x-3y+4=0(青線)
の交点P(7/13,22/13)を求める。
交点は2つの直線の連立方程式を解いて求めます。

[2]
黒直線上の点A(1,1)をとり、Pを中心としAを通る円(半径r=3/√13))を描き、青直線との交点B(16/13,28/13),C(-2/13,16/13)を求める。
円の方程式は
(x-7/13)^2+(y-22/13)^2=9/13
です。この円の式と青直線の式を連立にして解けば交点B,Cの座標が求まります。

[3]
ABの中点M(29/26,41/26),ACの中点N(11/26,29/26)の座標を求め
PとMを結ぶ緑の直線 と PとNを結ぶ紫の直線
の内の傾きが正の方の直線(紫の直線)を求める。
この直線が題意の2等分線(y=5x-1)になる。
2点 P(7/13,22/13)とN(11/26,29/26) を通る直線の式は分かりますね。
式を簡単化して答えとします。

注)#2さんの答えの直線の式と一致しますので合っているでしょう。

#1です。
A#1で
(1)の別解のやり方
添付図ような図を描きながら解いて行くといいでしょう。

[1]
直線 3x+2y-5=0(黒線)と
直線 2x-3y+4=0(青線)
の交点P(7/13,22/13)を求める。
交点は2つの直線の連立方程式を解いて求めます。

[2]
黒直線上の点A(1,1)をとり、Pを中心としAを通る円(半径r=3/√13))を描き、青直線との交点B(16/13,28/13),C(-2/13,16/13)を求める。
円の方程式は
(x-7/13)^2+(y-22/13)^2=9/13
です。この円の式と青直線の式を連立にして解けば交点B,Cの座標が求まります。
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