No.1ベストアンサー
- 回答日時:
まず一つ目は、第1自由度がm、第2自由度がnのF分布に従う確率変数をFとすると、これが0<F≦aとなる確率は、1/Fが1/a以上となる確率と同じで、1/Fは第1自由度がn、第2自由度がmのF分布に従うため、
> Fm,n((0,a]) = Fn,m([1/a,∞))
となります。
二つ目は、標準正規分布に従う確率変数をz、自由度nに従う確率変数をyとし、これらが独立であるとすると、z/√(y/n)がt分布に従いますが、これを二乗したz^2/(y/n)は第1自由度が1、第2自由度がnのF分布に従うため、
> Tn([-a,a]) = F1,n([0,a^2])
となります。
(勿論、確率密度関数の変数を変換して導出しても良いです。)
この回答へのお礼
お礼日時:2009/10/23 03:25
非常にわかりやすい説明ありがとうございました。
実は確率変数で答えを出したのですが、この様な説明が出来なかったため、
困っていたので本当に助かりました。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 統計学の問題です。 2 2023/07/28 01:20
- 統計学 回帰分析の際の有意性検定について教えてください。 ・βk = 0 (k ∈ {1, ....,d}) 3 2023/05/04 20:25
- 統計学 統計学を学んでいるものです。 区間推定や検定において度々 t分布やカイ二乗分布、F分布が現れますが、 6 2023/02/15 14:26
- 統計学 【統計】標本平均、標本標準偏差からt分布グラフ作成方法 9 2022/10/18 23:46
- 皮膚の病気・アレルギー 湿布薬を貼ると皮膚が痒くなるのは何が原因? 4 2023/05/15 09:26
- 新卒・第二新卒 就活 新卒 自己PR 強み 添削お願いします。 以下の文章で自己PRを書いてみたのですが、どこが競争 3 2023/02/25 21:27
- 数学 X_1,…X,nを独立で同じ確率分布に従う確率変数列とする。 Xmin=min{X_1,…,Xn}, 5 2023/01/13 22:00
- 工学 平行平板コンデンサの導体に誘導される電荷量 3 2023/06/08 01:55
- 統計学 確率統計でExcelの使い方を教えてください。 3 2022/07/27 19:21
- 統計学 信頼区間についての質問です。 6 2023/06/25 17:34
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報