マンガでよめる痔のこと・薬のこと

2次関数y=2x^2-ax+1のグラフがⅹ軸と、0と1の間、1と2間で交わるとき、定数aのとりうる値の範囲を求めなさい。
を教えてください。

A 回答 (3件)

>y=2x^2-ax+1


  =f(x)
とおくと

f(0)=1>0なので,

f(1)=3-a<0, f(2)=9-2a>0

を共に満たすようなaの範囲を求めるだけですね。
グラフを描いてみてください。分かると思います。
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・共有点が2つなので判別式D>0


・2点で解をもち、その形から、x=1のときy<0である
・x=0のとき、y≧0
・x=2のとき、y≧0

以上を連立不等式として解いて、aの範囲を出せばいいかと。
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x軸と交わる→y=0


x軸の0と1の間→0<x<1
1と2間で→1<x<2

2x^2-ax+1=0
解の公式などを用いてxを求める(aが含まれる)
このとき、小さいほうの解が0<x<1、大きいほうの解が1<x<2となるようなaを求める
以上。
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