No.5ベストアンサー
- 回答日時:
「時間領域の情報」というのをどういう意味合いで使っているか、によりそうに思います。
時間関数 f(t)がどのようにしまわれているかとなると、
s領域の全体にばら撒かれていて、#3さん回答にあるように、極と溜数の形で(形としても?)現れてくる、と見るのがよいように思います。
時間領域の情報というのがt=Tにおけるfの値f(T)だとすると、
f(T)=∫f(t)δ(t-T)dt の操作をしたものとも考えることができます。
これをラプラス変換すると、
F(s)exp(-sT)になり、f(T)の情報はF(s)exp(-sT)としてs領域全体に分布している、とみなすこともできるかと思います。
No.2
- 回答日時:
素人で申し訳ないですが、ラプラス変換とはある関数のクラスが作る関数空間からある関数空間への写像です。
この関数間で大体一対一対応しているということなのでF(s)=L(f(t))としてF(s)という関数そのものに時間領域というか関数の時間的変化?が含まれていると思います。でないと逆変換できないので。
No.1
- 回答日時:
ラプラス変換したことで「時間」の情報は残っていないかと思います。
(これはフーリエ変換でも同じです。)
あえて言えば、時間領域での挙動(減衰の時定数の分布)が反映されている、ということになるかと思います。
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