No.3ベストアンサー
- 回答日時:
A#1の参考URLにある定義に従って
n×nの升目に領域を分割し、過小評価の面積s[n]と
過大評価の面積S[n]を求める。
(#2さんの式は領域Dに対する2重ΣΣの式になっていないので
明らかに間違いでしょう。)
s[n]=Σ[j=1,n-1]{Σ[k=1~n-j](1/n)(1/n)}
S[n]=Σ[j=1,n]{Σ[k=1~n-j+1](1/n)(1/n)}
を求めると
lim[n→∞] s[n]≦S=∫[D] dxdy≦lim[n→∞] S[n}
の両側の極限が共に1/2に収束する一致することを示せば良い。
積分の定義からこの収束値が積分の値 S=1/2 となります。
s[n]とS[n]はΣの公式を使えば簡単に出てきます。
n→∞の極限値も簡単に出てきます。
他力本願だけに頼らず、頑張ってやってみてください。
No.2
- 回答日時:
>定義に基づいて求めるやり方
>Dをn当分して、その面積の和をシグマを使って表して
そのことを式にすればいいだけですね。
縦横n等分して,内側と外側での微小面積(1/n)(1/n)の総和の極限
s=lim[n→∞]Σ[k=1~n-1](1/n)(1/n)
と
S=lim[n→∞]Σ[k=1~n](1/n)(1/n)
が一致することを述べ,その極限値を答えればよい。
No.1
- 回答日時:
次のULRの中に定義があります。
それを参考にして下さい。手書きでないと、
式の記号や添え字やΣの上付き、下付き文字、△の下付き文字が多く
書きにくいので参考URLを参考にして、定義式はご自分で手書きやTeXなどを使って書くしか難しいですね。
入力しにくいのでHPなどには余り載っていないかと思います。
なので自分で書いていただくしか無いですね。
参考
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/ca …
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/kaisekikiso/nod …
http://www.miyazaki-u.ac.jp/~yazaki/teaching/di/ …
http://www.miyazaki-u.ac.jp/~yazaki/teaching/di/ …
TeX/LaTeX(テフ、数式入力のためのフリーソフト)について
http://oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/texwiki/?TeX …
参考URL:http://150.19.250.13/MULTIMEDIA/calcmulti/node96 …
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