数II 分数式

下の絵のような分数式を計算するのにおいて
、分母を通分して解く方法では、解けるのですが、部分因数分解で解く”
っていうのが、わかりません。
部分因数分解って、なんですか？

絵を描くので、ででない場合は少しお待ちください。
宜しくお願いします（－ｍ－９）

No.1 回答者： toshiohiro 回答日時： 2009/12/08 17:19

部分分数分解のことではないでしょうか。

ｂ／｛Ａ（Ａ＋ｂ）｝＝1/Ａ－1/（Ａ＋ｂ）を利用するということでしょう。
上の公式は1/｛Ａ（Ａ＋ｂ）｝＝1/ｂＡ－1/ｂ（Ａ+ｂ）ともおけるので
1/ａ（ａ＋２）＝1/2a－1/2（a+2）
：ａ＝Ａ、2＝ｂとして公式に当てはめる。
1/(a+2)(a+4)＝1/2(a+2)－1/2(a+4)
：ａ＋２＝Ａ、2＝ｂとして公式に当てはめる。
1/(a+4)(a+6)＝1/2(a+4)－1/2(a+6)
：ａ＋４＝Ａ、2＝ｂとして公式に当てはめる。
よって、
与式＝1/2a－1/2(a+6)＝(a+6-a)/2a(a+6)＝3/a(a+6)
ということでしょう。
素直に通分しても同じ答えのなるのではないですか。

この回答へのお礼

あ、そうです！！

部分分数分解です！！

ありがとうございます！！

お礼日時：2009/12/08 17:34