加速している電車の中でボールを真上に投げると・・・・

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質問者：shin-mind
質問日時：2009/12/09 17:29
回答数：10件

中学の理科の先生が、加速している電車の中でボールを真上に投げると、等速直線運動している電車の中と同じで手元に戻ってくると言っていました。
自分は、加速しているときはボール自身には、手元から離れてしまっているので水平方向には力は働かず、自分は相変わらず加速しているので手元には戻ってこなくてボールは自分の後ろに行ってしまうのではと思うのですが、どこに誤りがあるのでしょうか。教えてください。

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回答 (10件)

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No.10

回答者： veryyoung
回答日時：2009/12/10 13:06

「真上」とはなんでしょうか。

電車の加速度と重力加速度の合成を「見かけの重力」と捉えれば、人の感じる上下はその方向になるでしょう。　それは電車の床の垂線に対して、やや傾斜していて、乗客の立場からすれば坂に静止した車内と大差ありません。　坂にあっても、お手玉には何の混乱も無い筈です。　コツは「真上に投げる」ことだと体得しているわけですが、その際の上下を床の垂線方向だと錯覚する人は少ないように思います。
「感覚的な真上」に投げ上げたものは手元に戻ってくるでしょう。　少なくとも「等」加速度ならば。　加速している車内では「無意識」に電車垂線の前方に押し出すように投げてしまうとも言えるでしょう。

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No.9

回答者： ultraCS
回答日時：2009/12/10 01:53

実際問題として、電車程度の加速だとほとんど効果が現れないでしょうね(#7の方の計算通り)。

つり革が引っ張られる現象も見られないくらいですから。ただ、電車でも、急制動時には、減速度が最大で1.5m/s程度にはなるし、自動車ならもっと急制動が効きますから、効果が現れるはずです。
急ブレーキの自動車内ではどうなるか先生に聞いてみてください。電車と違うことを言ったら、電車と自動車はどう違うかさらに突っ込んでみる(なかなか意地悪だな)。

先生の言うとおりなら、自動車内の急制動で水がこぼれたりコップが倒れたりはおかしいことになる。

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No.8

回答者： dekopon211
回答日時：2009/12/09 20:49

等速運動と加速運動の違いがよくわかっていない方が

回答者にもおられるようです。

理論的にはボールは後方にいくことになるが、
現実的には実感しにくいというところか。
やってみたらどうでしょう？
まあ、ちゃんと真上に投げ上げられるかどうかの方が
問題になりそうだが。

飛行機の加速時なら（体が後ろに引っ張られるのが実感できるほどなら）
十分実感できるでしょうね。

先生に直接疑問をぶつけてみるのもいいんじゃないでしょうか。

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No.7

回答者： DIooggooID
回答日時：2009/12/09 18:08

　加速している電車の中で、ボールを真上にほうり投げた場合、

ボールの水平方向の速度は一定ですが、ボールを投げた人は、
電車と共に速度がアップするので、ボールは手元には落ちてきません。

　仮に、１ｍ上にボールを投げるとします。
　ボールが１ｍ上にいって、元の高さに戻ってくるまで、約０．４５秒
かかります。（　重力加速度を　９．８とする。）
　新幹線の場合、その加速度は　０．５　程度なので、
０．４５秒間では、５cm くらいしか移動しません。

　仮に、電車の中でボールをほり上げた場合、せいぜい頭の上に落ちてくる
程度のずれになります。

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No.6

回答者： okormazd
回答日時：2009/12/09 18:05

あなたには誤りはありません。

あなたの思ったとおりになるはずです。
電車の床で支えられている人は等速直線運動ではなく、加速度運動です。一方手から離れたボールは、そのときに持っていた横方向と縦方向の速度と重力で決まる軌跡を描きます。横方向の速度は手から離れたときの電車の速度で、横方向には力が働いていないので、等速になります。電車は加速しているので、ボールが手から離れたときの速度より、すなわちボールの横方向の速度より大きくなっています。したがってボールの方が遅れるので、後方に落ちるでしょう。