No.2ベストアンサー
- 回答日時:
cos の n 倍角公式を思い出してみましょう。
cos(nx) は cos(x) の n 次多項式で表され、
その多項式は n が奇数のとき奇数関数、
n が偶数のとき偶関数になります。
だから、cos(5x)・cos(4x) は
cos(x) の 9 次奇関数で表されます。
この多項式から一個の cos(x) を括り出し、
残った cos を cos~2 = 1 - sin~2 で sin に
置き換えれば、s = sin(x) と変数変換して、
与式は s に関する 8 次多項式の積分になります。
…No.1 のほうがスマートですね。
こんな解法もある、というほどの話です。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 数学3の、定積分に関する質問です。 ∫上端e^2下端1{dx}/{x}という問題で、[log|x|] 1 2022/06/16 12:00
- 数学 回答者どもがなかなか答えられないようなので、考えてみました。 ∫[0,π/2]log(sinx)/( 4 2022/08/31 16:30
- 数学 極座標A(2,π/6)となる点を通り、OAに垂直な直線lの曲方程式を求めよ という問題を直交座標を利 1 2022/08/04 17:31
- 数学 写真の(3)の問題の解説の1行目についてですが、 ①なぜ、曲線Kの囲む図形は、cos(-θ)と表せる 5 2023/01/26 00:36
- 数学 三角関数教えてください! 3 2022/05/06 19:46
- 数学 マクローリン展開を簡単にする方法を教えてください 2 2023/07/10 16:15
- 数学 次の関数を微分せよ y=sin^4 x cos^4 x という問題で自分は積の微分法で微分して y' 3 2023/05/17 20:38
- 数学 複素関数で分からない問題があります。 ∫[0->π]1/(1+sin^2x)dx という積分を考える 5 2022/12/24 22:14
- 数学 三角関数の範囲について ∫1/√(a²-x²)dxをx=a・sin(t)と置いて置換積分する時tの範 3 2022/05/05 04:13
- 数学 数学の質問です。 円に内接する四角形ABCD において, AB=2, BC = 1, CD = 3, 3 2023/04/18 18:28
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
e^2xのマクローリン展開を求め...
-
eの2πi乗は1になってしまうんで...
-
積分
-
1/ a + bcosx (a,b>0)の 不定積...
-
1+cosθをみると何か変形ができ...
-
cos^2θ/tanθ=1でθを出すことは...
-
三角関数で、
-
cosθやsinθを何乗もしたものを...
-
微分方程式の解き方を教えてく...
-
0 ≦θ ≦πのとき cos(2θ+π/3)=cos...
-
複素数の実部と虚部
-
単位法ベクトルの問題を教えて...
-
面積分の計算
-
高校数学 三角関数
-
数学の質問です。 0≦θ<2πのとき...
-
cosxのフーリエ級数が分かりま...
-
偏微分について
-
三角関数の問題です。 0≦θ<2πに...
-
三角関数
-
フーリエ級数|cosx|
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
e^2xのマクローリン展開を求め...
-
1+cosθをみると何か変形ができ...
-
eの2πi乗は1になってしまうんで...
-
難しいのでゆっくりよんでくだ...
-
積分
-
不定積分∫dx/√(1-x^2)=arcsin(x...
-
長方形窓の立体角投射率
-
フーリエ級数|cosx|
-
三角関数
-
数学の質問です。 0≦θ<2πのとき...
-
複素数zはz^7=1かつz≠1を満たす...
-
cos(2/5)πの値は?
-
cos2x=cosx ってなにを聞かれ...
-
∮sinθcos^2θを置換積分なしで =...
-
三角関数で、
-
媒介変数表示の2重積分の問題です
-
1/ a + bcosx (a,b>0)の 不定積...
-
Σは二乗されないのですか?
-
(cosθ+isinθ)^2=cos2θ+isin2θ ...
-
高校数学 三角関数
おすすめ情報